1、20102011学年度上学期单元测试高二数学试题（3）【北师版】 命题范围： 选修11全卷满分150分，用时150分钟。第卷（共76分） 一选择题（60分）1已知，则的（ ）A充分不必要条件； B必要不充分条件；C充要条件； D既不充分也不必要条件2k3是方程，表示双曲线的（ ）A充分不必要条件； B充要条件；C必要不充分条件； D既不充分也不必要条件3是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一动点，则的最大值为（ ） A4 B-4 C D-4双曲线上点P到左准线的距离是4.5，那么P到右准线的距离为（ ） A7.5 B13.5 C1.5 D13.5或1.55已知圆C：，以圆C与坐标轴的交点分别作双曲线的
2、一个焦点与顶点，则适合上述条件的双曲线方程为（ ） ABC D6从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则的面积为（ ） A5 B10 C20 D7设是可导函数，且，则（ ） A B-1 C0 D-2 8函数，下列数值排序正确的是（ ） A B C D9设抛物线在（1,a）处的切线与直线x+2y-6=0垂直，则a的值为（ ） A1 B C- D-110且，则a的值为（ ） A1 B2 C D，a011若函数的单调区间为-1，2，则（ ） Ab=1;c=6 Bb=-1;c=6; Cb=1;c=-6; Db=-1,c=-612一物体运动方程 （t0），其中的单位为m，
3、t的单位为s，则物体在3秒末时瞬时速度（ ） A B C D二、填空题（16分）13全称命题“， x有一个正因数”的否定是_14椭圆上点，且两个焦点（-2，0），和（2，0），那么椭圆的标准方程是_15若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是_16已知，则=_第二卷（74分）三、解答题（1721每题12分，22题14分） 17P：方程有两个不等负根，q：方程无实根，若“p或q”为真，求m的取值范围？18已知椭圆，（m0）的离心率，求m的值及椭圆长轴和短轴长，焦点坐标，顶点坐标。19已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线上一点P使得，求的面积？20A为抛物线上一点，F为焦点，求过点
4、F且与OA垂直的直线l的方程。21已知，求的值。22设，函数，的最大值为1，最小值为，求a,b 的值。参考答案15AAABC 612BBBAB CD13 1415 162417解析P： 若有两个不等负根， 解得m2即P：m2q：若无实根， 解得1m3 即q:1m118解析原方程可变形为=1，因为m0，所以实轴为x 轴，即，所以，将ca代入解得m=1所以椭圆的标准方程为，所以长轴长为2，短轴长为，焦点为（，0），（-，0）顶点坐标分别为（1，0）（-1，0）（0，）（0，-）19解析：依双曲线的定义可知，两边平方得 因为故=100，结合两式得解得=32，20解析：依抛物线第二定义可得到焦点与到准线的距离相等，所以有A点到准线的距离为，由抛物线方程可知准线为：x=，由此可知A点的横坐标为-14，代入抛物线方程可解得纵坐标为7，所以A点坐标为（-14，7），因为直线l与直线OA垂直，所以，又因为经过焦点（），所以直线l的方程为，化简得21解析：两边求导可得： 22解析：求导得：当x变化时，之间的变化如下表：x -1(-1,0)0(0,a)a(a,1)1+0-0+极大值b极小值由上表可知：比较的大小， ，所以最大值比较的大小，所以为最小值，解得所以，b=1
