1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第五节牛顿运动定律的应用一、概念判断1力是产生加速度的原因，而不是产生速度的原因。()2在选定已知质量的研究对象以后，通过分析其受到的外力，可以求出加速度。()3物体在某一个方向上的加速度仅取决于该方向的合外力，与其他方向的力无关。()4在进行正交分解时，必须选加速度和与之垂直的方向作为坐标轴的方向。()提示：一般来说，可以任意选取坐标轴的方向，但要注意将包括加速度在内的所有矢量在坐标轴上进行分解。5牛顿定律只适用于宏观低速(远小于光速)的物体运动的研究。()二、选择题题
2、组一利用牛顿第二定律分析力和运动的关系12020年6月至8月，我国南方某些地区连日暴雨，共有433条河流发生超警戒线的洪水。某次无风的情况下，一雨滴在空中下落过程中的速度随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是()A.雨滴下落过程中的加速度可能大于重力加速度B雨滴下落过程中的加速度方向发生了变化C当速度等于v0时，雨滴所受空气阻力等于重力D随着雨滴速度的增加，空气阻力逐渐减小【解析】选C。雨滴下落过程中受向下的重力和向上的阻力作用，雨滴下落过程中受到重力和阻力作用做加速运动，合力向下说明阻力小于重力，所以下落过程中的加速度不可能大于重力加速度，故A错误；由题图可知，雨滴下落过程中的运动是加
3、速度减小的加速运动，但是加速度方向没有发生变化，故B错误；当速度等于v0时，加速度为0，雨滴所受合力为0，空气阻力等于重力，故C正确；由题图可知，雨滴下落过程中的加速度减小，说明合力逐渐减小，空气阻力逐渐增大，故D错误。2如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A.方向向左，大小不变B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小【解析】选A。A、B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A和B整体根据牛顿第二定律有ag，然后隔离B，根据牛顿第二定律有：fABmBamBg，大小不变；物块B做速度方向向右
4、的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左，故选A。3如图，蜘蛛侠利用蜘蛛丝粘住墙体产生的阻力，来拯救一列质量为1106 kg以360 km/h的速度飞驰的失去制动性能的列车，使列车在其正前方400 m断轨处刚好停止。若铁轨和空气的阻力为车重的0.25倍，列车的运动可视为匀减速直线运动，则蜘蛛丝对列车产生的平均阻力为(g取10 m/s2)()A.1105 NB1106 NC1107 N D1108 N【解析】选C。v360 km/h100 m/s，设蜘蛛丝对列车产生的平均阻力为f，由牛顿第二定律得：f0.25mgma，由速度位移的关系式得：v22ax，联立解得：f1107 N，故A、B、D错
5、误，C正确。题组二两类动力学问题4. (多选)一质量为m1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 s末撤去恒力F，其vt图像如图所示，则恒力F和物体所受阻力f的大小是()AF8 N BF9 NCf3 N Df2 N【解析】选B、C。由图线知，匀加速直线运动的加速度：a1 m/s26 m/s2，匀减速直线运动的加速度大小a2 m/s23 m/s2。根据牛顿第二定律得，Ffma1，Ff6 N，fma2，f3 N。解得F9 N。故选B、C。5.质量为m3 kg的木块放在倾角为30的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑，若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t2
6、s时间物体沿斜面上升4 m的距离，则推力F为(g取10 m/s2)()A42 NB6 NC21 ND36 N【解析】选D。木块能匀速下滑，则mg sin mg cos 0，当施加外力后，根据位移时间公式可知xat2，解得a m/s22 m/s2，根据牛顿第二定律可知Fmg sin mg cos ma，解得F36 N，故D正确。三、非选择题6(由受力分析解决运动问题)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的
7、速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)晴天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数0；(2)汽车在雨天安全行驶的最大速度。【解析】(1)设路面干燥时，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0sv0t0联立代入数据解得：00.5(2)设在雨天行驶时，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，依题意有：00.2设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速
8、度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmasvt0解得：v20 m/s72 km/h答案：(1)0.5(2)72 km/h一、选择题1A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mAmB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()AxAxB BxAxBCxAxB D不能确定【解析】选A。A、B物体的加速度均为ag，又由x知，初速度相同，两物体滑行距离也相同。2.在静止的小车内用细绳a和b系住一小球。绳a与竖直方向成角，拉力为Ta，绳b成水平状态，拉力为Tb。现让小车从静止开始向左做匀加速直线运动。此时小球在车内的位置仍保持不变(角不变
9、)。则两根细绳的拉力变化情况是()ATa变大，Tb不变 BTa不变，Tb变大CTa变大，Tb变大 DTa不变，Tb变小【解析】选B。小车以加速度a向左做匀加速直线运动，对小球受力分析，如图TbTa sin maTa cos mg0解得TaTbmg tan ma故当小车由静止开始加速时，加速度由零变为不是零，即变大，故Ta不变，Tb变大。3.如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为。设重力加速度为g，下列说法正确的是()A. 从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g cos ，方向与竖直方向成角斜向右下B. 从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为，方向与竖直方向成角斜
10、向右下C. 从B点剪断轻绳瞬间，小球加速度大小为g sin ，方向与水平方向成角斜向左下D从B点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为g tan ，方向水平向左【解析】选D。从A点剪断弹簧瞬间，小球所受的弹簧拉力消失，所受的轻绳拉力突变为零，小球在重力作用下向下运动，小球的加速度大小为g，方向竖直向下，故选项A、B错误；剪断弹簧前，设弹簧的拉力为F，轻绳的拉力为FT，由平衡条件可知F cos mg，F sin FT，解得FFTmg tan ，从B点剪断轻绳瞬间，小球所受的轻绳拉力消失，所受弹簧的拉力和重力不变，则小球所受的合力大小为mg tan ，由mg tan ma可得小球的加速度为ag tan
11、，方向水平向左，故D正确。4如图所示，公园里一个小朋友在荡秋千，两根轻质吊线平行，小朋友可视为质点，重力加速度为g。小朋友运动到最高点时，每根吊线上张力大小等于小朋友及秋千踏板总重力的，此时小朋友的加速度大小为()A.g Bg Cg D0【解析】选B。以小朋友及秋千踏板整体为研究对象，由于小朋友及秋千踏板运动到最高点时速度为零，整体在沿吊线方向平衡，小朋友及秋千踏板的合力和吊线垂直，如图所示，设小朋友及秋千踏板的总质量为m，已知每根吊线上张力Fmg，由牛顿第二定律ma，求得小朋友及秋千踏板整体的加速度大小为ag，此时小朋友的加速度大小为g，故B正确。5如图所示为两个等高的光滑斜面AB、AC，将
12、一可视为质点的滑块由静止在A点释放。沿AB斜面运动，运动到B点时所用时间为tB；沿AC斜面运动，运动到C点所用时间为tC，则()A.tBtC BtBtC CtBtC D无法比较【解析】选C。设斜面倾角为，对滑块利用牛顿第二定律解得加速度ag sin ，解几何三角形得位移x，根据xat2得t，故tBtC，故C正确。6在倾角为的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力F拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且方向沿斜面向上。设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度
13、为g，则()A.当B刚离开C时，A发生的位移大小为B恒力F的大小为F3mg sin C当A的速度达到最大时，B的加速度大小为D从开始运动到B刚离开C时，所用的时间为【解析】选C。开始A处于静止状态，弹簧处于压缩状态，根据平衡条件有：mg sin kx1，解得弹簧的压缩量x1，当B刚离开C时，B对挡板的弹力为零，有：kx22mg sin ，解得弹簧的伸长量x2，可知从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移xx1x2，故A错误；根据牛顿第二定律得，Fmg sin kx2ma，解得：F3mg sin ma，故B错误；当A的加速度为零时，A的速度最大，设此时弹簧的拉力为FT，则：FFTmg sin 0
14、，所以FTFmg sin 3mg sin mamg sin 2mg sin ma。以B为研究对象，则：2maFT2mg sin ma，所以：aa，故C正确。若A一直做匀加速直线运动，则从开始运动到B离开C的时间：t。而实际的情况是开始时A受到的向上的弹簧的弹力比较大，随A向上运动的过程中弹簧对A的弹力减小，所以A向上运动的加速度减小，可知在B离开C前A的加速度一直大于a，所以从开始运动到B刚离开C时，所用的时间一定小于，故D错误。7图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150 kg的建筑材料被塔吊竖直向上提升过程的简化运动图像，g取10 m/s2，下列判断正确的是()A前10 s钢索
15、的拉力恒为1 500 NB46 s末材料离地面的距离为22 mC1030 s钢索上的拉力最小D在3036 s钢索最容易发生断裂【解析】选B。由图可知前10 s内材料的加速度a0.1 m/s2，由Fmgma可解得钢索的拉力为1 515 N，选项A错误；由图像面积可得整个过程材料上升的高度是28 m，下降的高度为6 m，46 s末材料离地面的距离为22 m，选项B正确；因3036 s材料加速度向下，材料处于失重状态，Fmg，在3036 s钢索拉力最小，最不容易发生断裂，选项C、D错误。8(多选)雨滴在空气中下落时会受到空气阻力的作用。假设阻力大小只与雨滴的速率成正比，所有雨滴均从相同高处由静止开始
16、下落，到达地面前均达到最大速率。下列判断正确的是()A达到最大速率前，所有雨滴均做匀加速运动B所有雨滴的最大速率均相等C较大的雨滴最大速率也较大D较小的雨滴在空中运动的时间较长【解析】选C、D。设雨滴下落时受到的阻力为fkv，根据牛顿第二定律：mgkvma，则雨滴下落时，随着速率的增加，加速度逐渐减小，则达到最大速率前，所有雨滴均做加速度减小的变加速运动，选项A错误；当a0时速率最大，则vm，质量越大，则最大速率越大，选项B错误，C正确；较小的雨滴在空中运动的最大速率较小，整个过程的平均速率较小，则在空中运动的时间较长，选项D正确。9如图所示，倾角为30的光滑斜面上，质量分别为2m、m的a、b
17、两物块，用一轻弹簧相连，将a用细线连接在木板上，调整细线使之与斜面平行且使系统静止时，物块b恰与斜面底端的挡板无弹力，此时弹簧的形变量为x。重力加速度为g，若突然剪断细线，弹簧始终处于弹性限度内，则()A剪断细线瞬间，挡板对物块b弹力为0.5mgB剪断细线瞬间，物块b的加速度为0.5gC剪断细线瞬间，物块a的加速度为gD剪断细线后，物块a沿斜面向下运动3x时速度最大【解析】选D。突然剪断细线前，对b受力分析，由平衡条件可得F弹mg sin ，剪断细线瞬间，弹簧的弹力不能突变，b的受力状态不变，合力仍为零，则物块b的加速度为零，挡板对物块b的弹力也为零，A、B错误；突然剪断细线前，对a受力分析，
18、由平衡条件可得FT2mg sin F弹可得FT3mg sin ，剪断细线瞬间，弹簧的弹力不能突变，细线拉力消失，由牛顿第二定律得2mg sin F弹2ma，解得a的加速度为ag sin ，C错误；剪断细线前，弹簧的形变量为x，可得mg sin F弹kx剪断细线后，物块a沿斜面向下运动，向下运动x时，弹簧恢复原长，再向下运动x，当加速度为零时，速度最大，此时满足2mg sin kx联立上式可得x2x，所以物块a沿斜面向下运动3x时速度最大，D正确。二、非选择题10在宇航训练程序中，一位80 kg的宇航员被绑在一个质量为220 kg的火箭运载器内，这个运载器被安全放在一条无摩擦的长轨道上，开动火箭
19、发动机使之很快地加速运载器，然后马达制动运载器，vt图像如图所示。设喷射燃料的质量和运载器的质量相比可以忽略。(1)计算向前的推力多大；(2)计算施加在运载器上的制动力；(3)计算沿轨道运行的路程。【解析】(1)由vt图像知，a50 m/s2，由F(Mm)a，得F1.5104 N(2)由vt图像知，913 s马达制动减速，加速度大小a25 m/s2则制动力大小F(Mm)a7.5103 N(3)路程x等于vt图像与t轴所围面积大小：x1 000 m答案：(1)1.5104 N(2)7.5103 N(3)1 000 m11如图甲所示，倾角为30的粗糙斜面固定在地面上，物块在沿斜面方向的推力F的作用
20、下向上运动。已知推力F在开始一段时间内大小为8.5 N。后来突然减为8 N，整个过程中物块速度随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)物块的质量m；(2)物块与斜面间的动摩擦因数。【解析】(1)当F8.5 N时物块做匀加速运动由vt图像得a0.5 m/s2由牛顿第二定律得FFfmg sin ma当F8 N时，物块做匀速运动FFfmg sin 0由以上各式解得m1 kg(2)由第(1)问可得FfFmg sin 3 N，又Ffmgcos30得答案：(1)1 kg (2)某工厂用倾角为37的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带总长为L50 m，正常运转的速度为v4
21、m/s。一次工人刚把M10 kg的货物放到传送带上的A处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块m5 kg带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去。货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为0.8。(货物与木板均可看作质点，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)(1)为了把货物拉上去又不使货物相对木板滑动，求工人所用拉力的最大值；(2)若工人用F189 N的恒定拉力把货物拉到处时来电了，工人随即撤去拉力，求此时货物与木板的速度大小；(3)来电后，还需要多长时间货物能到达B处？(不计传送带的加速时间)【解析】(1)设最大拉力为Fm，货物与木板之间的静
22、摩擦力达到最大值，设此时的加速度为a1，对货物分析根据牛顿第二定律得：Mg cos Mg sin Ma1 代入数据得：a10.4 m/s2对货物与木板整体分析根据牛顿第二定律得：Fm(mM)g cos (mM)g sin (mM)a1代入数据得：Fm192 N (2)设工人拉木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律得：(mM)g cos (mM)g sin (mM)a3代入数据得：a30.4 m/s2设经过t1木板速度与传送带速度相同，vv1a3t1得：F(mM)g cos (mM)g sin (mM)a2代入数据解得：a20.2 m/s2设来电时木板的速度为v1，根据运动学公式得：v2a2代入数据得：v12 m/s(3)由于v14 m/s，所以来电后木板继续加速，加速度为a3得：t15 s设t1内木板加速的位移为x1，v2v2a3x1得：x115 m共速后，木板与传送带相对静止一起匀速运动，设匀速运动的时间为t2，匀速运动的位移为x2，x2Lx1得：x225 m又：t2得：t26.25 s所以来电后木板再需要运动的时间为：t1t211.25 s。答案：(1)192 N(2)2 m/s(3)11.25 s关闭Word文档返回原板块
