1、3动量守恒定律 一、单项选择题1甲球与乙球相碰，甲球的速度减少了5 m/s，乙球速度增加了3 m/s，则甲、乙两球质量之比是( B )A21 B35 C53 D12解析：根据动量守恒定律转移表述m1v1m2v2可得，m甲m乙v乙v甲35.2沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20 m/s，此时在空中爆炸，分裂成1 kg和0.5 kg的两块，其中0.5 kg的那块以40 m/s的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为( C ) A10 m/s B30 m/s C50 m/s D70 m/s解析：手榴弹爆炸，外力远小于内力，可近似地看做动量守恒，根据(m1m2)vm1v1m2v2，可得v2
2、(10.5)200.5(40)/1 m/s50 m/s.3A、B两物体的质量分别为m和2m，他们在光滑平面上以相同的动量运动，两者相碰后，A的运动方向未变，但速率减为原来的一半，则碰后两物体的速率之比为( D )A12 B13 C21 D23解析：由mv2mm2mv得，v，碰后两物体的速率之比为23.4质量分别为m1、m2的小球在一直线上相碰，它们在碰撞前后的位移时间图象如图1637所示，若m11 kg，则m2等于( C )图1637A1 kg B2 kgC3 kg D4 kg解析：碰前m1匀速，v14 m/s，m2静止；碰后两者运动方向相反，m1速度方向改变，v12 m/s，v22 m/s，
3、由m1v1m1v1m2v2代入数据得m23 kg.二、双项选择题5向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则( CD )Ab的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大Ca、b一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b的动量的变化量大小一定相等解析：由于不知道a块与原物体的动量大小关系，所以b块的运动情况无法确定；但在竖直方向上a块、b块均做自由落体运动，高度一样，所以飞行时间相同；动量守恒，只有两物体，动量的变化量必然相等6(2011年金山中学期末)质量为ma0.
4、5 kg的物体a以某一速度与另一质量为mb1.5 kg的静止物体b在光滑水平面上正碰，若不计碰撞时间，碰撞前后物体a的位移时间图象如图1638所示，则( AB )图1638A碰前a的动量大小为2 kgm/sB碰后b的动量大小为1.5 kgm/sC碰撞过程b的动量改变了0.5 kgm/sD碰撞过程a的动量改变了0.5 kgm/s解析：由图可得出碰前a的速度大小为4 m/s，碰后为1 m/s，因此a碰前动量为2 kgm/s，碰后为0.5 kgm/s，减小了1.5 kgm/s.则b的动量增加了1.5 kgm/s，A、B正确7如图1639所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一个质量
5、也为m的小球以水平速度v0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则( BC )A小球以后将向右做平抛运动B小球将做自由落体运动C此过程小球对小车做的功为D小球在弧形槽上升的最大高度为解析：小球升到高点时与小车相对静止，有共同速度v，由水平方向动量守恒得：mv02mv由机械能守恒定律得：mv2mgh由得：h，知D错从小球射入到滚下并离开小车，系统在水平方向动量守恒由于无摩擦，故机械能守恒，设小球速度大小为v1，小车速度大小为v2，则有mv0mv2mv1和mvmvmv，解得v2v0，v10，即两者交换速度，故B、C正确，A错图16398如图16310所示，两只小球在光滑水平面上沿同一直
6、线运动，已知m12 kg，m24 kg，m1以2 m/s的速度向右运动，m2以8 m/s的速度向左运动两球相撞后，m1以10 m/s的速度向左运动，由此可得( BD )图16310A相撞后m2的速度大小为2 m/s，方向向右B相撞后m2的速度大小为2 m/s，方向向左 C在相撞过程中，m1的动量改变大小为24 kgm/s，方向向右 D在相撞过程中，m1的动量改变大小为24 kgm/s，方向向左9在下列几种现象中，哪一种动量不守恒( AC )A在粗糙的水平面上两球发生碰撞 B车静止在光滑水平面上，人从车头走到车尾C运动员推出铅球 D在光滑水平面上放一木块，子弹沿水平方向射入三、非选择题10抛出的
7、手雷在最高点时水平速度为10 m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300 g仍按原方向飞行，其速度测得为50 m/s，另一小块质量为200 g，求它的速度的大小和方向解：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G(m1m2)g，可见系统的动量并不守恒但在爆炸瞬间，内力远大于外力，外力可以忽略不计，系统动量近似守恒设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度v010 m/s；m10.3 kg的大块速度为v150 m/s，m20.2 kg的小块速度为v2.由动量守恒定律：(m1m2)v0m1v1m2v2v2 m/s50 m/s此结果表明，质量为200 g的部分以50 m/s的速度向反方向运动，其中负
8、号表示与所设正方向相反11.(潮汕2012届高三摸底)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图16311所示现有一质量为m的子弹自左方水平地射向木块并停留在木块中，子弹初速度为v0，求：(1)子弹射入木块瞬间子弹和木块的速度大小；(2)子弹与木块上升的最大高度图16311解：子弹射入木块瞬间动量守恒 mv0(Mm)v 得vmv0/(Mm) 子弹和木块一起上升，上升过程只有重力做功，机械能守恒，则有(Mm)v2(Mm)gh解得h.12(佛山南海区2012届高三摸底)如图16312所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接，质量M 0.3 kg的小木块静止在水平面上的A点现
9、有一质量m0.2 kg子弹以v020 m/s的初速度水平地射入木块(但未穿出)，它们一起沿AB运动，并冲上BC.已知木块与斜面间的动摩擦因数 0.5，斜面倾角 45，重力加速度g10 m/s2 ，木块在B处无机械能损失试求：(1)子弹射入木块后的共同速度；(2)子弹和木块能冲上斜面的最大高度图16312解：(1)子弹射入木块的过程中，子弹与木块系统动量守恒，设共同速度为v ，则mv0(m M)v代入数据解得v8 m/s (2)子弹与木块以v的初速度冲上斜面，到达最大高度时，瞬时速度为零子弹和木块在斜面上受到的支持力N(Mm)gcos 受到摩擦力f N(Mm)gcos 对冲上斜面的过程应用动能定
10、理，设最大高度为h，有(M m)ghf0(M m)v2 代入数据，解以上两式得h2.13 m.13如图16313所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相碰，并黏合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是( C )图16313Ah Bh/2 Ch/4 Dh/8解析：A下落时，机械能守恒，A、B碰撞动量守恒，A、B整体上升时机械能守恒14(双选)如图16314所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动
11、便相对a车保持静止，此后( AD )图16314Ab车的运动速率为零Ba、b两车的运动速率相等C三辆车的运动速率相等Da、c两车的运动方向一定相反解析：人跳离c小车时人与c小车为一系统，动量守恒，人跳上b车到跳离b车以人与b车为一系统，动量守恒，人跳上a车以人与a车为一系统，动量守恒以这三个状态分别研究即可15如图16315所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(g取10 m/s2)图16315解：乙与甲碰撞动量守恒m乙v乙m乙v乙m甲v甲小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得m乙v乙(mm乙)v对小物体应用牛顿第二定律得ag所以物体在乙上表面滑行时间为tv/g代入数据得t0.4 s.
