1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2a2bD常数项是
2、12、若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D93、下面说法中一定是负数；是二次单项式；倒数等于它本身的数是1；若，则；由变形为，正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4、下列单项式中，的同类项是（）ABCD5、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元6、下列图中所有小正方形都是全等的图（1）是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片把“”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（4
3、）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是（）A160B128C80D487、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y48、代数式的意义是（ ）A的平方与的和B与的平方的和C与两数的平方和D与的和的平方9、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（）ABCD10、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，-1
4、的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则_2、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_3、已知单项式与是同类项，则_4、若多项式是关于x，y的三次多项式，则_5、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一个点
5、从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=_cm(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值2、化简求值：，其中3、观察下列各式：，（1）请根据上式填写下列各题：= ；= ；（n是正整数）=
6、；（n2的正整数）（2）计算：4、化简：（1）；（2）；（3）；（4）5、探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，2a2，3a3，4a4， ， ；（2）试写出第2017个和第2018个单项式；（3）试写出第n个单项式；（4）当a1时，求代数式a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可【详解】A 多项式2a2b+ab-1的 次数是3，故不正确；B 多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C 多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b ，故正确；D 多项式2a2b
7、+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数2、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选C【考点】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同3、C【解析】【分析】-a
8、不一定是负数，例如a=0时；0.5ab中字母为a与b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，a为非正数，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=-1，本选项正确【详解】-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，本选项错误；0.5ab是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，则a0，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确，则其中正确的选项有3个故选C【考点】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4、
9、B【解析】【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】a的指数是3，b的指数是2，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；a的指数是2，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3一致，是的同类项，符合题意；a的指数是2，b的指数是1，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；a的指数是1，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；故选B【考点】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键5、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后价格为
10、a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6、A【解析】【分析】先计算出方格纸片中共含有多少个方格纸片，再乘以4即可得【详解】由图可知，在方格纸片中，方格纸片的个数为（个）则故选：A【考点】本题考查了图形类规律探索，正确得出在方格纸片中，方格纸片的个数是解题关键7、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的
11、运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键8、C【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来。叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【详解】代数式的意义是a与b两数的平方的和故选：C【考点】此题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序9、C【解析】【分析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得【详解】A选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；B选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；C选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；D选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选
12、C【考点】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算10、C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，当输入数据为8时,输出的数据为=.故答案选：C.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式二、填空题1、【解析】【分析】根据数字的变化先求出前几个数，进而发现规律即可求解【详解】解：根据数字的变化可知：，x2是x1的差倒数，即x2，x3是x2的差倒数，
13、即x3，x4是x3的差倒数，即x4，发现规律：，4，三个数一个循环，所以202236733，所以x20224故答案为：4【考点】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律2、7【解析】【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案【详解】设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，则B同学有张牌，A同学有张牌，那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：故答案为：7【考点】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系3、3【解析
14、】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可【详解】解：单项式与是同类项，2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3故答案是：3【考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点4、0或8【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案【详解】解：多项式是关于，的三次多项式，或，或，或8故答案为：0或8【考点】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键5、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=
15、2（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.三、解答题1、 (1)见解析(2)(3)经过或秒后点A到点C的距离为3cm(4)的值不会随着t的变化而变化，【解析】【分析】（1）根据题意，在数轴上表示点A、B、C的位置即可；（2）利用数轴上两点间的距离公式解题；（3）分两种情况讨论：点A在点C的左侧或点A在点C的右侧；（4）表示出BA、CB，再相减即可解题(1)解：由题意得：A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为，点A，B，C在数轴上表示如图：(2)解：设原点为O，如图，故答案为：(3)解：当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点
16、A到点C的距离为3cm，由题意得：，解得：当点A在点C的右侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm，由题意得：，解得：综上，经过或秒后点A到点C的距离为3cm(4)解：的值不会随着t的变化而变化，由题意：，移动t秒后，的值不会随着t的变化而变化，【考点】本题考查数轴、数轴上两点间的距离等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、，【解析】【分析】先去括号，再合并，最后把a的值代入计算即可【详解】原式=5a2a2+5a22a2a2+6a=5a24a24a=a24a当a=时，原式=（）24=2=【考点】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号和合并同类项3、（1）；（2）【解析】【分析】（
17、1）根据题意可得如下规律：连续整数的乘积的倒数等于较小整数的倒数与较大整数的倒数的差，由此可得答案；（2）将每个式子利用（1）中所得规律裂项、求和即可求得答案【详解】解：（1）由题意可知：；（n是正整数）；（n2的正整数）故答案为：；（2）【考点】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出连续整数乘积的差等于各自倒数的差的规律，并结合题意加以运用4、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化简求解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【考点】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键5、（1），；（2），；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据规律找出系数和次数的规律即可；（2）根据（1）的规律即可求得第2017个和第2018个单项式；（3）根据（1）的规律写出第n个单项式；（4）将代入求值即可【详解】（1）根据规律第5个单项式为，第6个单项式为故答案为：，（2）第2017个和第2018个单项式分别为，（3）系数的规律：第n个对应的系数是，指数的规律：第n个对应的指数是，第n个单项式是，（4）当a1时，a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101【考点】此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键
