1、2022-2023学年度第一学期高一年级阶段检测（一）数 学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合S中的三个元素a,b,c是的三边长，那么一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2 设a，则“”是“a1且b1”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件3 已知a，若，则的值为（ ）A1 B0 C1 D14 已知1ab4，1ab2，则3ab的取值范围是（ ）A B C D5 函数的定义域为（ ）A BC D 6 若a0，b0，则下面结论正确的有（ ）A B若
2、，则 C若，则 D若ab1，则ab有最大值7 若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围为（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da38.已知命题P：两个正实数x，y满足，且恒成立，命题Q：“，使”，若命题P与命题Q都为真命题，则实数m的取值范围是（ ）A B C D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求的全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9 已知p：，恒成立，则p的一个充分不必要条件可以是（ ）A B C D10已知函数若，则实数a的值可能为（ ）A B C1 D11解关于x的不等式：，则下列说法中正确的是（ ）A当时，不等式的
3、解集为 B当时，不等式的解集为或 C当时，不等式的解集为 D当时，不等式的解集为12已知a，b为正数，则（ ）Aab的最大值为 B的最小值为3 C的最大值为 D的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，第16题双空，第一问2分，第二问3分 13，则 14已知函数的定义域为，则的定义域为 15已知正实数a，b满足，则ab的最小值为 16已知集合，集合A中的元素，定义为，中的最小值，记为： （1）若，则 ； （2）若，为集合A中的元素，且，则n的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知集合，.（1）若，求集合.
4、（2）从集合B，C中任选一个，补充在下面的问题中.已知，_，则p是q的必要不充分条件，若存在实数m，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.18（本小题满分12分）已知正数a、b满足abab0（1）求4ab的最小值；（2）求的最小值19（本小题满分12分）（1）若不等式对一切恒成立，求实数a的取值范围（2）若不等式对一切恒成立，求实数x的取值范围20（本小题满分12分）精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量w万件（生产量与销售量相等）与推广促销费
5、x万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过5万元）已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件（1）试将该批产品的利润y万元表示为推广促销费x万元的函数；（利润销售额成本推广促销费）（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？21（本小题满分12分）（1）用综合法和分析法两种方法证明基本不等式()（2）对于4个正数a，b，c，d尝试证明 22（本小题满分12分）已知二次函数（a，），且关于x的不等式的解集是（1）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；（2）设，且对任意，都有，求实数m的最小值参考答案1.【答案】D
6、2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】AC10.【答案】ACD11.【答案】ABD12.【答案】AB13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】， 17.【答案】（1）由m=2及得：，解得，所以，又，所以.（2）若选B：由，得，.由p是q的必要非充分条件，得集合B是集合A的真子集，（两端等号不会同时取得），所以m的取值范围为.若选C：由，得，.由p是q的必要非充分条件，得集合C是集合A的真子集，（两端等号不会同时取得），所以m的取值范围为.18.【答案】解：（1）因为，所以，又因为、是正数，所以，当且仅当时等号
7、成立，故的最小值为；（2）因为且、为正数，所以，所以，则，当且仅当、时等号成立，故的最小值为19.【答案】 解：（1）因为对一切恒成立当a=3时，-60恒成立，所以a=3符合题意 当时，则 综上，a的取值范围为.（2） 因为不等式对一切恒成立 所以对一切恒成立 令，则 ，解得 所以 所以a的取值范围为.20.【答案】（1）由题意可得所以.（2），当且仅当，即x=3时取等号.此时.答：当推广促销费投入3万元时，此批产品的利润最大为27万元.21.【答案】（1） 证明：分析法 要证 只要证 只要证 只要证 只要证 上式显然成立，当且仅当a=b时等号成立 所以 综合法 因为 所以 所以 所以 当且仅当a=b时等号成立（2） 证明：因为a，b，c，d均为正数，所以 当且仅当a=b=c=d时取“=”22.【答案】（1）因为的解集为，所以的两根为和4，由韦达定理得，所以，所以，因为在恒成立，所以在恒成立当时，满足题意，当时，在恒成立， 即，因为在单调递增， 在上单调递减，在上单调递增，所以，所以；（2），