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2017-2018学年人教A版数学选修2-1课时自测 当堂达标:3-2 第4课时 空间向量与空间距离 精讲优练课型 WORD版含答案.doc

1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测当堂达标1.在空间直角坐标系中,已知M(-1,0,3),N(2,4,3),则M,N之间的距离为()A.B.5C.D.【解析】选B.|MN|=5.2.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则点A到平面B1D1DB的距离为()A.B.2C.D.【解析】选C.以D为原点建立如图空间直角坐标系,则=(-1,1,0)是平面B1D1DB的法向量.又=(1,0,0),故点A到平面B1D1DB的距离d=.3.已知A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),P(-5

2、,-4,8),则点P到平面ABC的距离为_.【解析】=(2,-2,1),=(4,0,6),设平面ABC的一个法向量为n=(x,y,z),则即令z=2,则x=-3,y=-2,即n=(-3,-2,2),又=(-7,-7,7),故点P到平面ABC的距离d=.答案:4.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则点D1到直线AC的距离为_.【解析】以A为原点,建立如图空间直角坐标系,则=(1,1,0),=(-1,0,1),直线AC的单位方向向量为n0=,所以点D1到直线AC的距离d=.答案:5.在正四棱柱ABCD-ABCD中,底面边长为2,侧棱长为4,E,F分别是棱AB,BC的中点,求点D到平面BEF的距离.【解析】建立如图所示的空间直角坐标系,则E(2,0),F(,2,0),B(2,2,4),D(0,0, 4),所以=(-,0),=(0,4).设平面BEF的法向量为n=(x,y,z),则即令y=1,则n=.又=(2,2,0),所以点D到平面BEF的距离为=.关闭Word文档返回原板块

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