1、江苏省吕叔湘中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题（无答案）一.单项选择题（共40分，每题5分）1已知为正实数，则的最小值为（ ）A B C2 D.42函数的极大值点为（ ）A1 B C D. 3. 已知全集，集合，则集合为 ( )A B C D 4已知实数，则的大小关系是A B C D 5函数的图象可能是( ) A B C D 6若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D. 7设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D.8已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（ ） A B C1 D2二.多选题（共20分，每题5分，选错不得
2、分，少选得2分）9下列结论正确是（ ）A命题的否定是：；B“”是“” 的充分不必要条件；C已知 ，则；D已知，则10已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则下列判断正确是（ ）A当时， B的解集为 C函数在R上单调递增 D. 函数有3个零点11.甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A甲类水果的平均质量B乙类水果的平均质量C甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值附近12.过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数可能的值是（ ）A. B C D. 三.填空题（共20分，每题5分）13. 已
3、知，化简： .14.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设A，B为两个同高的几何体，：A，B的体积相等，：A，B在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知，是的 条件. 15若正数满足，则的最小值为 ，的最小值 .16. 江苏省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“3+1+2”中的“1”要求考生从物理、历史中选一科，为了判断学生选修历史、物理与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：物理历史男1310女720已知根据公式，则我们有 % 把握认为选科与性别有关系的.四.解答题（
4、共70分，其中第17题10分，其余每题12）17.函数的定义域为A，函数的值域为B.（1）求集合A、B，并求；（2）若集合，且，求实数a的取值范围18.已知函数（1）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围；（2）若函数在上有最小值为，实数m的值19.已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）解关于的不等式； （3）当时，恒成立，求实数的取值范围. 20已知集合和集合，从集合A中任取三个不同的元素，其中最小的元素用S表示；从集合B中任取三个不同的元素，其中最大的元素用T表示，记.（1）当时，有多少种情况？（2）求随机变量的概率分布和数学期望.21.已知函数.（1）讨论的单调性；（2
5、）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.22. 随着互联网的迅速发展，越来越多的消费者开始选择网络购物这种消费方式，某营销部门统计了2019年某月镇江的部分特产（恒顺香醋、水晶肴肉、丹阳黄酒、封缸酒、句容老鹅）的网络销售情况得到网民对不同特产的最满意度和对应的销售额(万元)数据，如下表:特产种类甲乙丙丁戊最满意度2234252019销售额(万元)7890867675求销量额关于最满意度的相关系数;我们约定：销量额关于最满意度的相关系数的绝对值在以上(含)是线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售)，并求在剔除“末位淘汰”的特产后的销量额关于最满意度的线性回归方程(系数精确到0.1).参考数据：， ， ， ，.附:对于一组数据.其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.线性相关系数
