1、第一章 常用逻辑用语4 逻辑联结词“且”“或”“非”第6课时 逻辑联结词“且”“或”基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.掌握逻辑联结词“且”“或”的含义，正确应用逻辑联结词解决问题.2.掌握真值表并会应用真值表解决问题.3.学会联系集合、函数及不等式的有关知识类比集合中的“交”“并”与逻辑联结词“且”“或”的关系，处理相应题目.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1下列语句是“p且q”形式的命题的是()A老师和学生B9的平方根是3C矩形的对角线互相平分且相等D对角线互相平分的四边形是矩形C解析：根据逻辑联结词“且”的含义，可知C中的命题是“p且q”形式；A不是命题
2、；B，D中的命题都不是“p且q”形式2下列命题中是“p或q”形式的命题的是()A函数ylnx是减函数B函数yax(a1)是增函数C2是方程x240的根又是方程x20的根D28是5的倍数或是7的倍数D解析：选项A，B中的命题不是由逻辑联结词构成的命题，故不是“p或q”形式的命题；选项C中的命题可写成“2是方程x240的根且2是方程x20的根”，该命题是“p且q”形式的命题；选项D中的命题可写成“28是5的倍数或28是7的倍数”，该命题是“p或q”形式的命题故选D.3下列判断正确的是()A命题p为真命题，命题“p且q”一定是真命题B命题“p且q”是真命题，命题p一定是真命题C命题“p且q”是假命题
3、，命题p一定是假命题D命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题B解析：因为只有p、q都是真命题时，“p且q”才是真命题，所以只有B正确4“p是真命题”是“p或q是真命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A解析：由p是真命题可推出“p或q”必是真命题；由“p或q”是真命题推不出p是真命题故“p是真命题”是“p或q是真命题”的充分不必要条件5对命题p：A，命题q：AA，下列判断正确的是()A“p且q”为假B“p或q”为假C“p且q”为真，“p或q”为假D“p且q”为真，“p或q”为真D解析：因p、q均为真，所以“p且q”、“p或q”均为真6由下列各组命题构
4、成的新命题“p或q”“p且q”都为真命题的是()Ap：449，q：74Bp：aa，b，c，q：a a，b，cCp：15是质数，q：8是12的约数Dp：2是偶数，q：2不是质数B解析：只有B中的p和q都是真命题7已知命题p：0 x|(x2)(x3)0，命题q：0，则下列判断正确的是()Ap假q假B“p或q”为真C“p且q”为真Dp假q真B解析：x|(x2)(x3)0 x|2x3，0 x|(x2)(x3)0，p是真命题；0，q是假命题故“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，故选B.8已知命题p：实数m满足m0对一切实数恒成立，若p且q为真命题，则实数m的取值范围是()A(，2)B(2，)C(，2
5、)(2，)D(2,0)D解析：p且q为真命题，p和q都是真命题m0，m240，2m2或m2；若q真，则1m2或m2”且“m1或m3”，得到m3或m2；若p假q真，则“2m2”且“1m3”，得到10，解得a1.若p且q是真命题，则a1，a1，解得axx1的解集为x|0 x xx1，即 xx10，0 x1，p是正确的若ab，则a2b2；若a2b2，则ab，ab是a2b2的充分不必要条件，p真q假15(15分)已知命题p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围解：由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0.显然a0，x2a或x1a.若命题p为真，x1,1，故2a 1或1a 1，|a|1.若命题q为真，即只有一个实数x满足x22ax2a0，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点4a28a0，a0或a2.命题“p或q”为假命题，a的取值范围是a|1a0或0a1谢谢观赏！Thanks!