1、七年级数学上册第三章整式及其加减专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若与的和仍是单项式，则的值（）A3B6C8D92、对于有理数，定义，则（） （） 化简后得（）ABCD3、如图所示的
2、运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9， 第 2021 次输出的结果为（） A3B4C6D94、下列计算正确的是（）ABCD5、用表示的数一定是（）A正数B正数或负数C正整数D以上全不对6、的相反数是（）ABCD7、下列各式：mn，m，8，x2+2x+6，y35y+中，整式有（）A3个B4个C6个D7个8、若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D99、关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是1C次数是5D三次项是10、如果，那么等于（）ABC2D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题
3、4分，共计20分）1、如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第个图案中有2个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有8个正方形，则第个图案中有_个正方形，第n个图案中有_个正方形2、古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物用点排成的图形如下：其中：图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，由此类推，图中第五个正六边形数是_3、若，则的值是_4、图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角
4、形个数1234n需木棒总数35当三角形的个数是n时，需木棒的总数是_5、已如，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：（1）；（2）；（3）2、先化简，再求值：，其中，3、定义：若，则称与是关于的平衡数. 与_是关于的平衡数；与_是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.4、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付
5、款已知要购买足球60个，跳绳x条（x60）（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）当x200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？5、已知，且，求的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可【详解】解：与的和仍是单项式，与是同类项，m-1=2，n=2，m=3，故选：C【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键2、C【解析】【分析】根据新定义的计算规
6、则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可【详解】解：，（x+y）（x-y）3x=2（x+y）-（x-y）3x=（2x+2y-x+y）3x=（x+3y）3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y故选C【考点】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键3、A【解析】【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2021次输出的结果为多少即可【详解】第1次输出的结果为：15+318，第2次输出的
7、结果为：189，第3次输出的结果为：9+312，第4次输出的结果为：126，第5次输出的结果为：63，第6次输出的结果为：3+36，第7次输出的结果为：63，第8次输出的结果为：3+36，第9次输出的结果为：63，从第4次开始，以6，3依次循环，并且第n次(n3)时，如果n-3为偶数，则输出结果为3，如果n-3为奇数，则输出结果为6，（20213）2201821009，第2021次输出的结果为3故选：A【考点】此题考查了程序图的规律问题，解题的关键是正确分析题目中程序的运算规律4、A【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可判断【详解】解：A、，故正确；B、，故错误；C、不能合并，故错误；D、
8、，故错误；故选A【考点】本题考查了合并同类项，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则5、D【解析】【分析】字母可以表示任何数，A、B、C三个选项说法都不全面.【详解】字母可以表示任何数，即a可以表示正数、0或负数，故选D.【考点】本题考查了代数式，需要注意字母可以表示任意数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数.6、D【解析】【分析】先根据相反数的定义，得到 ，再去掉括号，即可求解【详解】解：的相反数是故选：D【考点】本题主要考查了相反数的定义，去括号法则，理解相反数的定义是解题的关键7、C【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【详解】解：在mn，
9、m，8，x2+2x+6，y35y+中，整式有mn，m，8， x2+2x+6，一共6个故选：C【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式8、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，9、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析
10、，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义10、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可【详解】故选C【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键二、填空题1、14；【解析】【分析】由题意知，正方形的个数为序数的3倍与1的差，据此可得【详解】第(1)个图形中正方形的个数2=31-1，第(2)个图形中正方形的个数5=32-1，第(3)个图形中正方
11、形的个数8=33-1，第(5)个图形中正方形的个数为35-1=14个，第n个图形中正方形的个数(3n-1)，故答案为14、3n-1【考点】本题考查了规律题图形的变化类，发现正方形的个数为序数的3倍与1的差是解题的关键2、45【解析】【分析】根据题意找到图形规律，即可求解【详解】根据图形，规律如下表：三角形3正方形4五边形5六边形6M边形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+
12、31+2+3+4n由上表可知第n个M边形数为：，整理得：，则有第5个正六边形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案为：45【考点】本题考查了整式-图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键3、【解析】【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值【详解】即,故答案为：【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键4、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，即可得解；【详解】，当三角形的个数是n时，需木棒的总数是2n+1故答案是：2n+1【考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键5、【解析】【分析】先把两式相加求解 再求解的
13、相反数即可得到答案.【详解】解： 两式相加可得： 故答案为：【考点】本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据去括号法则去括号；（2）根据去括号法则去括号，注意符号变化；（3）先去括号再合并同类项化简，注意符号的变化【详解】解：（1）；（2）；（3）【考点】本题主要考查了去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号；和合并同类项法则，熟练掌握相应法则是解题的关键2、；【解析】【分析】先化简，后代入求值即可【详解】=，
14、当，时，=【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式化简求值的基本思路是解题的关键3、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡数的定义可求得答案;(2) 计算a+b是否等于2即可.【详解】（1）-3；（2）； 根据题意要判断与是否为平衡数，只要计算相加是否等于2即可，因此与不是关于的平衡数.【考点】据题目中给出的概念, 正确理解题意是做题的关键.属于创新题.可类比例题来思考.根据题目中给出的概念,灵活运用所学知识进行解答.题目比较灵活.理解题意, 分析题意是解决这类题目的关键.4、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算（3）有，先从
15、A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱共计付款12180元【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60140+30（x60）（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60140+30x）90%（27x+7560）元故答案为：（3
16、0x+6600）；（27x+7560）；（2）当x200时，30x+660030200+660012600（元），27x+756027200+756012960（元），1260012960，在A网店购买较为合算（3）当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60140+1403090%8400+378012180（元）而 当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱共计付款12180元【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.5、的值为-11或1【解析】【分析】先根据，且，求出a和b的值，然后代入计算【详解】解：因为，所以或-3，或-5又因为所以或-3，当，时当，时所以的值为-11或1【考点】本题考查了绝对值的非负性，以及求代数式的值，正确求出a和b的值是解答本题的关键
