1、专题七综合检测卷一、 填空题1. 5名男性驴友到某旅游风景区游玩,晚上入住一家宾馆,宾馆有3间客房可选,一间客房为3人间,其余为2人间,则5人入住两间客房的不同方法有种.2. 在(1-x)5+(1-x)6的展开式中,含x3的项的系数是.3. 某计算机网络有n个终端,每个终端在一天中使用的概率为p,则这个网络中一天平均使用的终端个数为.4. 若从1,2,3,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有种.5. (2012浙江卷)若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,a5为实数,则a3=.6. 某种种
2、子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1 000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为.7. 若随机变量X的概率分布为P(X=k)=,k=1,2,3,4,其中c是常数,则PX的值为.(第8题)8. 对一位运动员的心脏跳动检测了8次,得到如下表所示的数据:检测次数12345678检测数据ai(次/分钟)3940424243454647上述数据的统计分析中,一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数),则输出的值是.二、 解答题9. 某校学生会干部有男生4人、女生2人,现从中选3人参加市中学生运动会志愿者.(1) 设所选3人中女生人数为,求的分布
3、列及数学期望;(2) 在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.10. 检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测,空气质量分为A、B、C三级.每间教室的检测方式如下:分别在同一天的上、下午各进行一次检测,若两次检测中有C级或两次都是B级,则该教室的空气质量不合格.设各教室的空气质量相互独立,且每次检测的结果也相互独立.根据多次抽检结果,一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为,.(1) 在该市的教室中任取一间,估计该间教室空气质量合格的概率;(2) 如果对该市某中学的4间教室进行检测,记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X,并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概
4、率,求X的分布列及期望值.11. 已知(+x2的展开式的二项式系数和比(3x-1)n的展开式的二项式系数和大992.(1) 求的展开式中二项式系数最大的项;(2) 求的展开式中系数的绝对值最大的项.专题七综合检测卷 1. 202. -303. np4. 665. 106. 2007. 8. 79. (1) 的可能取值为0,1,2,由题意P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=.所以的分布列为:012P故E()=0+1+2=1.(2) 设“在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中”的事件为C.男生甲被选中的方法数为=10,男生甲被选中、女生乙也被选中的种数为=4,所以P(C)=,即在男生甲被选中的
5、情况下,女生乙也被选中的概率为.10. (1) 该间教室两次检测中,空气质量均为A级的概率为=;该间教室两次检测中,空气质量一次为A级,另一次为B级的概率为2=.设“该间教室的空气质量合格”为事件E,则P(E)=+2=.故估计该间教室的空气质量合格的概率为.(2) 方法一:由题意可知,X的取值为0,1,2,3,4.P(X=i)=(i=0,1,2,3,4).所以随机变量X的分布列为:X01234P所以E(X)=0+1+2+3+4=3.方法二:因为XB,所以E(X)=4=3.11. 由题意知,22n-2n=992,即(2n-32)(2n+31)=0,所以2n=32,解得n=5.(1) 由二项式系数的性质知,的展开式中第6项的二项式系数最大,即T6= (2x)5=-8 064. (2) 因为Tr+1=(2x)10-r=(-1)r210-rx10-2r,设第r+1项的系数的绝对值最大,所以得即解得r.因为rZ,所以r=3,故系数的绝对值最大的项是第4项,T4=-27x4=-15 360x4.