1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学试卷 一、 选择题 共12小题，每小题5分，共60分。1、不等式2的解集为()A1，) B . (，1 C 1，0) D.(，1(0，)2、 在一座50m高的观测台台顶测得对面一水塔塔顶仰角为60，塔底俯角为45，那么这座塔的高为( )A50(1) m B50(1) m C50() m D50()m3、我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？（ ） A第2天 B第4天 C第3天 D第5天4、如图
2、阴影部分用二元一次不等式组表示为()A. B.C. D.5、在等差数列中，若，则公差（ ） A2 B1 C3D46、直线的倾斜角为（ ） A B CD7、在ABC中，已知sinAsinBsinC458，则ABC一定为KA正三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D钝角三角形8、直线与互相垂 直，则的值是（ ）. A-0.25B1 C-1D1或-19、记为数列的前项和若点，在直线 上，则（ ） A B C D10、已知直线l过点P(3,4)且与点A(2,2)，B(4，2)等距离，则直 线 l的方程为()A2x3y180 B3x2y180或x2y20 C2xy20 D2x3y180或2xy2011、已
3、知点在直线上，若存在满足该条件的a，b使得不等式成立，则实数m的取值范围是（ ）. A BC D12、在ABC中，A，BC3，则ABC的两边ACAB的取值范围是() A3，6 B.(2，4) C(3，4) D.(3，6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13b克糖水中有a克糖(ba0)，若再添上m克糖(m0)，则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式：当ba0且m0 时， 14、在ABC中，A=60，a=4， b=4，则B等于_15、点P(2,5)关于直线xy1的对称点的坐标是_.16、在数列an中a11，a22，且an2an1(1)n(nN*)，则 S100_.三、解答题(本
4、大题共6小题，共70分17、（10分）已知数列an，满足a12，an1.(1)证明：数列为等差数列。 (2)求an.18、（12分）若满足约束条件， 求(1)的最大值 (2)的最小值 (3)的最大值 19、（12分），内角所对的边分别是，且 （1） 求角的大小； （2）若， ，求c20、（12分）已知直线：().（1）证明：直线过定点；（2）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积 为(为坐标原点)，求的最小值并求此时直线的方程21、（12分）2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方
5、面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？22、（12分）已知等比数列满足，且，为等差数列.（1）求数列的
6、通项公式；（2）若，对任意正整数 ，恒成立，试求的取值范围.数学试卷答案123456789101112CBCBAADDCDAD13 14 45 15 (4，1) 16 2600三、 解答题(本大题共6小题，共70分17、（10分）已知数列an，满足a12，an1.(1)证明：数列为等差数列。(2)求an.（1）证明 a12，an1，即是首项为，公差为d的等差数列(2)由上述可知(n1)d，an.18. （12分）若满足约束条件， 求(1)的最大值(2)的最小值(3)的最大值解、画图 3分（1）9 （2）-1 （3）4119、（12分），内角所对的边分别是，且（1）求角的大小；（2）若， ，求c
7、【答案】（1）（2）试题解析：（1），由正弦定理得： ，即， .(2) 由（1) 知，解得.，.20、已知直线：().（1）证明：直线过定点；（2）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为(为坐标原点)，求的最小值并求此时直线的方程解:(1)证明：直线的方程可化为，令，解得：，无论取何值，直线总经过定点.(2)解：由题意可知，再由的方程，得，依题意得：，解得，当且仅当，即，取“”，此时直线的方程为21.（20分）2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对
8、企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？【详解】（1）由题意知，当时，（万件），则，解得，.所以每件产品的销售价格为（元），2018年的利润.（2）当时，当且仅当时等号成立.，当且仅当，即万元时，（万元）.故该厂家2018年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大为29万元.22.已知等比数列满足，且，为等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，对任意正整数，恒成立，试求的取值范围.详解：（1）设等比数列的首项为，公比为，依题意，即有，解得，故.（2） ， ，-，得 ， 对任意正整数恒成立， 对任意正整数恒成立，即恒成立， ，即的取值范围是.- 8 - 版权所有高考资源网
