1、动能和动能定理南京市高淳区湖滨高级中学 李文宾三维目标知识与技能1.理解动能的概念.2.熟练计算物体的动能.3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤.过程与方法1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法.2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法.情感态度与价值观1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣.2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美.教学重点1. 理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算.2. 会推导动能定理的公式并进行简单运算教学难点1.探究功与物体速度变化的
2、关系,知道动能定理的适用范围.2.会推导动能定理的表达式.课时安排 3课时教学过程新课导入追寻守恒量中，已经知道物体由于运动而具有的能叫动能，大家先猜想一下动能与什么因素有关？应该与物体的质量与速度有关。你能通过生活中的事例粗略验证一下你的猜想吗？（物体的动能与物体的质量和速度有什么关系）。提示：车祸事故。新课教学一、动能的表达式 功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量形式的变化.重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，前几节我们学习了重力势能的基本内容.“追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能.参案：奔驰的汽车、
3、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能.教师引导：重力势能的影响因素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能影响因素有哪些？通过问题启发学生探究动能的影响因素.学生思考后总结：汽车运动得越快，具有的能量越多，应该与物体的速度有关;相同的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关.即动能的影响因素应该是物体的质量和速度.问题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？情景设置一：大屏幕投影问题一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问：1.飞机的动能如何变化？为什么？2.飞机的动能变化的原因是什么？3
4、.牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？$来&源：学生讨论并总结回答：1.在起飞过程中，飞机的动能越来越大，因为飞机的速度在不断增大.2.由于牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大.3.据功能关系：牵引力做了多少功，飞机的动能就增大多少.由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们可以根据做功的多少，来定量地确定动能.情景设置二：大屏幕投影问题，可设计如下理想化的过程模型: 设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2，如图所示.提出问题：1.力F对物体所做的功是多大？2.物体的加速度是多大？3.物体的初速度、末速度、位移之间有什
5、么关系？4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？推导：这个过程中，力F所做的功为W=Fl根据牛顿第二定律F=ma而=2al,即l=把F、l的表达式代入W=Fl,可得F做的功W=也就是W=根据推导过程教师重点提示：1.mv2是一个新的物理量.2.是物体末状态的一个物理量，是物体初状态的一个物理量,其差值正好等于合力对物体做的功.合力F所做的功等于这个物理量的变化，所以在物理学中就用这个物理量表示物体的动能.总结： 1定义：物体由于运动而具有的能。2表达式：Ek。3单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳。1 kgm2/s21 Nm1 J。4特点(1)具有瞬时性，是状态量，与某一时刻(或位置)相
6、对应。(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，一般是指相对于地面的动能。(3)矢标性：是标量，没有方向，Ek0。思考：做匀速圆周运动的物体的速度是否变化？其动能又是怎样变化的？提示：速度变，动能不变。由于匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻在变，速度是矢量，动能是标量，故做匀速圆周运动的物体的速度变、动能保持不变。 教师引导学生分析动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值.引导学生学会从实验现象中思考分析，最终总结归纳出结论.同时注意实验方法控制变量法.例 质量为2 kg的石块做自由落体运动，求石块在第1 s末、第2 s末的动能是多少？解析：先
7、求出第1 s末和第2 s末的速度再求出动能值，明确变速运动的物体动能是时刻变化的.v1=gt1=101 m/s=10 m/s,v2=gt2=102 m/s=20 m/sEk1=mv12=100 J,Ek2=mv22=400 J.答案：100 J 400 J 或者先求出石块1 s内和2 s内的位移，再确定重力做功的对应值，重力做功的值就是石块动能的增加量，即石块的动能值（因为石块的初动能为0）,从而进一步理解功是能量转化的量度.二、动能定理问题：1.若外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？2.如果物体对外做功，该物体的动能总会减少吗？做功与动能的改变之间究竟有什么关系呢？推导：将刚才推导动能公
8、式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？外力F做功：W1=Fs摩擦力f做功：W2=-fs外力做的总功为:W总=Fs-fs=ma=Ek2-Ek1=Ek.师生总结：1内容合力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2表达式 W合Ek2Ek1。特别提醒：动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。思考：在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？提示：重力做功相同，动能改
9、变量相同，落地时动能相等，速度大小相等，但速度方向不同。思维拓展 将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书: 力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理.用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总=Ek2-Ek1=Ek.分组讨论：根据动能定理的表达形式，提出下列问题，加强对动能定理表达式的理解:1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？2.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？学生总结分析：1.当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，
10、动能增加.2.当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少.老师总结2对动能定理表达式WEk2Ek1中各量的理解(1)W的理解含义：外力对物体所做的总功求法：a先求合力，再应用WF合lcos 计算(适用于在所研究的过程中物体受恒定的合力的情况)。b先求各个力的功，再求其代数和WW1W2Wn(既适用于在研究的过程中物体受恒力作用的情况，也适用于受变力作用的情况)。(2)Ek2Ek1的理解物体动能的变化量，表示物体动能的增加量和减少量。3动能定理描述了做功和动能变化的两种关系(1)等值关系：某物体动能的变化量总等于合力对它做的功。(2)因果关系：合力对物体做功是引起动能变化的原因。例 一架喷气
11、式飞机，质量m=5.0103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5102 m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力.解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动且受到重力、支持力、牵引力和阻力作用F合=F-kmg=ma 又v2-02=2al,所以a= 由和得:F-kmg=F=kmg+=0.02510310 N+5103N=1.9104 N.解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WG=0，W支=0，W牵=Fl，W阻=-kmgl.据动能定理得：Fl-kmgl=mv2,代入数据，解得F=1.9104 N.方法比较：解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比较一下，这两种解法有什么区别呢?学生讨论比较后得到：解法一采用牛顿运动定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力.解法二采用动能定理求解，因为动能定理适用于变力，用它可以处理牵引力是变力的情况.而且运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题时比较方便.
