1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（）ABCD2、下列计算正确的是（）ABCD3、下列各式变形中，是因式分解的是（）ABCD4、
2、如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）ABCD5、计算（）201932020 的结果为 （）A1B3CD20206、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D乘积为7、若，则（）ABC3D118、计算的结果为()ABCD9、计算(-a)3a结果正确的是Aa2B-a2C-a3D-a410、若，则、的值为（）A，B，C，D，第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x3项和x2项，则ab_2
3、、某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为_3、因式分解：（x+2）xx2=_4、已知，则的值为_5、已知，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：x2y2=12，x+y=3，求2x22xy的值2、计算：（a+1）（a3）（a2）23、先化简，再求值：，其，4、先化简，再求值：，其中5、我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了（1）请使用小白发现的方
4、法把分解因式；（2）填空：；（3）请用两种不同方法分解因式-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.【详解】解：=故选B.【考点】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.2、B【解析】【分析】根据乘方运算法则和指数的乘法运算法则判断各选项即可【详解】A中，错误；B中，正确；C中，错误；D中，错误故选：B【考点】本题考查乘方运算和指数的乘法运算，乘方运算法则和指数乘法运算法则容易混淆，需要关注3、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【详解】解：A、等式的右边不是整式的积的形
5、式，故A错误；B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故选D【考点】本题考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式4、D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】解：矩形的面积为：（a4）2（a1）2（a28a16）（a22a1）a28a16a22a16a15.故选：D5、B【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案【详解】解：3故选：B【考点】此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方法则将原式变形是解题关键6、A【解析】【分
6、析】计算乘积得到多项式，因为不含x的一次项，所以一次项的系数等于0，由此得到p-q=0，所以p与q相等.【详解】解：乘积的多项式不含x的一次项p-q=0p=q故选择A.【考点】此题考查整式乘法的运用，注意不含的项即是该项的系数等于0.7、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可【详解】，当时，原式=7+4=11故选D【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键8、B【解析】【详解】解：原式 故选B.9、B【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案【详解】（-a）3a=-a3a=-a3-1=-a2，故选B【考点】此题主
7、要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键10、D【解析】【分析】根据单项式的乘法法则，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再转化成科学记数法表示数，即可求出M，a的值【详解】解：=M=8，a=10故选D【考点】本题考查了单项式的乘法，同底数幂的乘法，科学记数法熟练掌握各个运算法则和科学记数法表示数的计算方法是解题的关键二、填空题1、2【解析】【分析】根据题意只要使含x3项和x2项的系数为0即可求解【详解】解：多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x2、x3项，a+10，b20，解得a1，b2ab2故答案为：2【考点】本题主要考查多项式的系数，关键是根
8、据题意列出式子计算求解即可2、2a-3b+1【解析】【分析】根据长方形的面积公式可知：长宽=面积，则宽=面积长，列式计算即可完成.【详解】由题意可得，长方形的宽为：（6a2-9ab+3a）3a=2a-3b+1故答案为2a-3b+1【考点】本题考查多项式除以单项式，熟练掌握长方形面积公式以及多项式除以单项式的运算法则是解题关键.3、（x+2）（x1）【解析】【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解即可【详解】解：（x+2）xx2=（x+2）x-(x+2)=（x+2）（x1），故答案为（x+2）（x1）【考点】考查了因式分解提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而
9、将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法4、【解析】【分析】根据完全平方公式将原式进行因式分解，然后再将，代入计算即可.【详解】由题意得：，原式故答案为：.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.5、【解析】【分析】根据已知式子，凑完全平方公式，根据非负数之和为0，分别求得的值，进而代入代数式即可求解【详解】解：，即，故答案为：【考点】本题考查了因式分解的应用，掌握完全平方公式是解题的关键三、解答题1、2x22xy=28【解析】【分析】先求出xy=4，进而求出2x=7，而2x22xy=2x（xy），代入即可得出结论【详解】x2y2=12，（x+
10、y）（xy）=12，x+y=3，xy=4，+得，2x=7，2x22xy=2x（xy）=74=28【考点】本题考查了因式分解的应用，代数值求值，二元一次方程组的特殊解法等，求出x-y=4是解本题的关键.2、【解析】【分析】先计算乘法，再合并同类项，即可求解【详解】解：（a+1）（a3）（a2）2 【考点】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键3、；2021【解析】【分析】先进行整式的化简求值运算，再将m、n数值代入求值即可【详解】当，n2020时，=2021【考点】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，解答关键是按照相关法则进行计算4、【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行化简，再将代入即可【详解】解： 当时，原式=6+10=16【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则和计算公式是解题的关键5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）在上加16减去16，仿照小白的解法解答；（2）在原多项式上加再减去，仿照小白的解法解答；（3）将分解为13m与（-m）的乘积，仿照例题解答；在原多项式上加再减去仿照小白的解法解答【详解】（1）解：=；（2）解： =（x-y）（x-9y）故答案为：；（3）解法1：原式解法2：原式【考点】此题考查多项式的因式分解，读懂例题及小白的解法，掌握完全平方公式、平方差公式的结构特征是解题的关键
