1、本章达标检测(满分:100分;时间:75分钟)一、选择题(共8小题,每小题7分,共56分)1.(2020福建福州高二月考)弹簧振子做简谐运动,振幅为0.4 cm,周期为0.5 s,计时开始时具有正向最大加速度,则它的位移公式是()A.x=810-3 sin 4t+2 mB.x=410-3 sin 4t-2 mC.x=810-3 sin 2t+2 mD.x=410-3 sin 2t-2 m2.(2019四川绵阳高二上期末)蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位。已知丝网固有频率为f0,某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f,则该昆虫落在丝网上时()A.f增大,则丝网振幅增大B.f
2、减小,则丝网振幅减小C.昆虫引起丝网振动的频率为f0D.丝网和昆虫挣扎振动周期相同3.(2020山东淄博高二期末)如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在M、N两点之间做简谐运动。振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是()甲乙A.0.4 s时振子的加速度为零B.0.8 s时振子的速度最大C.0.4 s和1.2 s时振子的加速度相同D.0.8 s和1.6 s时振子的速度相同4.(2020江苏淮安淮阴中学月考)如图甲所示,一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动,以竖直向上为正方向,弹簧振子的振动图像如图乙所示,则弹簧振子()A.频率为2.0 HzB.振幅为0.4 mC.00.5 s内
3、,动能逐渐减小D.t=0.5 s与t=1.5 s时,振子的位移相同5.(2020上海浦东新区高三一模)甲、乙两单摆的振动图像如图所示,由图像可知()A.甲、乙两单摆的周期之比是32B.甲、乙两单摆的摆长之比是23C.tb时刻甲、乙两单摆的摆球速度相同D.ta时刻甲、乙两单摆的摆角不相等6.(2019四川三台中学高二上期末)如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线,则下列说法正确的是()A.两个单摆的固有周期之比为TT=52B.若两个受迫振动在地球上同一地点进行,则两单摆摆长之比为LL=425C.图线对应的单摆若是在地面上振动,则该摆摆长约为2 mD.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长
4、相等,则图线是月球上的单摆的共振曲线7.(2019安徽阜阳三中高二下第二次调研)“单摆”是一种理想化模型,如图所示,长为l的轻绳下端拴着一个可视为质点的小球,上端固定在倾角为的光滑斜面上,这个装置也可以等效为“单摆”。当摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时,其周期为()A.T=2lgB.T=2lgcosC.T=2lgsinD.以上答案都不对8.(2020全国高三课时练习)如图所示,用弹性小球做成的四个单摆,当摆线竖直时,小球依次互相接触,且在同一水平线上,小球质量均为m,摆长由A到D逐渐增大,D的摆长是A摆长的2倍,A摆的振动周期为T。现将A摆球拉离平衡位置一小角度,松手后,A摆球沿其他摆球的
5、连线所在竖直面内摆动,则它们做简谐运动的周期()A.仍为TB.大约为1.5TC.大约为1.2TD.大约为2T二、非选择题(共3小题,共44分)9.(14分)(2020湖北咸宁高二测试)实验小组做“用单摆测定重力加速度”的实验。(1)为测量单摆的摆动周期,应从摆球经过平衡位置时开始计时;某次测定了40次全振动的时间如图中秒表所示,秒表读数是。(2)改变摆长l,共测定了6组摆长l和对应的周期T。为了求出当地的重力加速度g,3位同学提出了3种不同的处理方法:A.从测定的6组数据中任意选取1组,用公式g=42lT2求出g作为测量值B.先分别求出6个l值的平均值和6个T值的平均值,再用公式g=42lT2
6、求出g作为测量值C.先用6组l和T的值,根据公式g=42lT2求出6个对应的g值,再求这6个值的平均值作为测量值以上三种方法中,错误的是,其余正确方法中,偶然误差最大的是。(填入相应的字母)(3)某同学在测摆长时,只测量了悬点到球间摆线的长度L,测得多组L和对应的周期T,画出如图所示的L-T2图线,并在图线上选取了A、B两个点,其坐标如图所示。据此可得计算重力加速度的表达式为g=。该同学测摆长时漏加了小球半径,而其他测量、计算均无误,则用上述方法算得的g值和真实值相比是的(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。10.(16分)(2021山东六校联考高二上段考)一半径为10 cm的小球漂浮在水面上时
7、恰好有一半体积浸在水中,如图所示。现将小球向下按压5 cm后放手,忽略空气阻力,小球在竖直方向上的运动可视为简谐运动,测得其振动周期为0.4 s,以竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅,分析小球的运动。(1)写出小球位移函数表达式;(2)求小球在012 s内的路程和位移。11.(14分)(2019河北武邑中学高三上第三次调研)将一个力电传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点,现将质量为m=0.05 kg的小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位
8、置,AOB=COB=;小于5且是未知量。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中所给的信息求:(取g=10 m/s2)(1)单摆的振动周期和摆长。(2)摆球运动过程中的最大速度。(结果保留两位有效数字)答案全解全析本章达标检测一、选择题1.Bt=0时刻振子具有正向最大加速度,说明此时振子的位移是负向最大,则初相位0=-2,圆频率=2T=20.5 rad/s=4 rad/s,故位移公式为x=0.4 sin 4t-2 cm=410-3 sin 4t-2 m,选B。2.D昆虫落在丝网上时,丝网做受迫振动,则丝网
9、和昆虫挣扎振动周期相同,因不知道f与f0的大小关系,则不能判断丝网振幅的变化,选项D正确,A、B、C错误。3.B0.4 s时振子处于正向最大位移处,加速度最大,故A错误;0.8 s时振子处于平衡位置,速度最大,加速度为零,故B正确;0.4 s和1.2 s时振子的加速度大小相等,方向不同,故C错误;0.8 s和1.6 s时振子的速度大小相等,方向相反,故D错误。4.C由振动图像可知,弹簧振子的振动周期为2.0 s,频率为f=1T=0.5 Hz,A错误;振幅是振子离开平衡位置的最大距离,由图像可知,弹簧振子的振幅为0.2 m,B错误;在00.5 s内,弹簧振子的位移逐渐增大,速度逐渐减小,动能逐渐
10、减小,C正确;由振动图像可知,t=0.5 s与t=1.5 s时,振子的位移大小相等,方向相反,位移不相同,D错误。故选C。5.D由图像可知,甲、乙两单摆的周期之比是23,选项A错误;根据T=2lg,则l=g42T2,则甲、乙两单摆的摆长之比是49,选项B错误;因乙单摆摆长大,振幅小,则摆球在最高点时离开平衡位置的高度小,则到达最低点时的速度较小,即tb时刻甲、乙两单摆的摆球速度不相同,故C错误;ta时刻甲、乙两单摆的摆球位移相等,但是由于两单摆的摆长不相等,则摆角不相等,选项D正确。6.A若两个受迫振动均在地球上同一地点进行,则重力加速度相等,因为两个单摆的固有频率之比为25,则两者固有周期之
11、比为52,根据T=2Lg,知两者摆长之比为254,故A正确,B错误;题中图线对应的单摆固有频率为0.5 Hz,若是在地面上振动,根据f=12gL,解得L1 m,故C错误;若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,因为图线对应的单摆的固有频率较小,则其固有周期较大,根据T=2Lg,知周期大的重力加速度小,则图线是月球上的单摆的共振曲线,图线是地球上的单摆的共振曲线,故D错误。7.C在斜面上,根据牛顿第二定律可知,沿斜面向下的加速度为a=g sin ,所以该“单摆”的“等效重力加速度”为g=g sin ,由单摆的周期公式可知该等效“单摆”的周期T=2lgsin,选C。8.C四个摆球都是弹
12、性小球,碰撞时两球交换速度。D的摆长是A摆长的2倍,由单摆的周期公式T=2Lg知,D的周期是A周期的2倍,即2T,则四个单摆做简谐运动的周期T=T2+TD2=12+22T1.2T,故C项正确。二、非选择题9.答案(1)75.2 s(3分)(2)B(3分)A(3分)(3)42(LB-LA)TB2-TA2(3分)相同(2分)解析(1)秒表的读数t=60 s+15.2 s=75.2 s。(2)为减小偶然误差,应将测得的6组周期T和摆长l,分别代入g=42lT2求出6个对应的g值,再算出6个值的平均值。题中所给的三种处理方法中,C最合理,A偶然误差较大,B错误。(3)设小球直径为d,结合单摆周期公式可
13、得L=g42T2-d2那么图中直线的斜率k=g42所以g=42k又k=LB-LATB2-TA2,得g=42(LB-LA)TB2-TA2由上式可看出,测摆长时漏加小球半径,对实验结果无影响。10.答案(1)x=5 sin 5t-56 cm(2)600 cm0解析(1)由题可知T=0.4 s,根据=2T可得=5 rad/s(2分)t=0时刻,x=-A2=A sin 0(2分)解得0=760=116舍去故小球的振动方程为x=A sin (t+0)=5 sin 5t+76 cm=5 sin 5t-56 cm(4分)(2)12 s相当于30个周期,一个周期内小球通过的路程是4A,故总路程s=600 cm;(4分)一个周期内小球的位移为0,故012 s内小球的位移是0(4分)11.答案(1)0.4 s0.4 m(2)0.28 m/s解析(1)摆球在一个周期内两次经过最低点,根据题图乙可知:T=0.4 s(4分)由单摆的周期公式T=2Lg,得:L=gT242=100.16242 m=0.4 m。(4分)(2)在最低点B,根据牛顿第二定律,有:Fmax-mg=mvm2L(4分)代入数据得:vm=0.28 m/s。(2分)
