1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向
2、上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45其中合理的是()ABCD2、如图所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了所示的折线统计图，由此他估
3、计不规则图案的面积大约为（）ABCD3、在一个不透明的口袋中装有个白球、个黄球、个红球、个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（ ）A白色B黄色C红色D绿色4、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则的值为（）A3B4C5D65、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数1
4、0020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A抛一枚硬币，出现正面B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5D从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球6、在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（）ABCD7、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次
5、试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A5B8C12D158、在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）开始时，骰子如图（1）所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图（2）所示位置现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率为（）ABCD9、投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=，则下列说法正确的是()Ap一定等于Bp一定不等于C多投一次，p更接近D投掷次数逐步增加，p稳定在附近10、某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕到草鱼的频率稳定在0.5附
6、近，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是_2、从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是_3、贵阳市2021年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是_4、社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球
7、，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是_（填“黑球”或“白球”）5、小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲，乙两队每局获胜的机会相同（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是_；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：
8、0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？2、第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.3、我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，
9、对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图(1)王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，请把图（2）补充完整；(2)请估计全年级共征集到作品多少件？(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请用列表或画树状图法求出恰好抽中一男一女的概率4、节能灯质量可根据其正常使用寿命的时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于5千小时的节能灯定为优质品，否则为普通品设节能灯的使用寿命时间为t千小时，节能灯使用寿命类别如下：寿命时间（单位：千小
10、时）节能灯使用寿命类别某生产厂家产品检测部门对两种不同型号的节能灯做质量检测试验，各随儿田耳权才产品作为样本，并将得到的试验结果制作成如下图所示的扇形统计图和条形统计图：根据上述调查数据，解决下列问题：(1)现从生产线上随机抽取两种型号的节能灯各1盏，求其中至少有1盏节能灯是优质品的概率；(2)工厂对节能灯实行“三包”服务，根据多年生产销售经验可知，每盏节能灯的利润y（单位：元）与其使用时间t（单位：千小时）的关系如下表：使用时间t（单位：千小时）每盏节能灯的利润y（单位：无）1020请从平均利润角度考虑，该生产厂家应选择多生产哪种节能灯比较合算，说明理由5、甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：
11、每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时(1)求甲伸出小拇指取胜的概率：(2)请通过列表格或画树状图的方式求出乙取胜的概率为多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，据此进行判断即可【详解】解：当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故错误；随着试验次数的
12、增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故正确；若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率不一定是0.45，故错误故选：B【考点】本题考查了利用频率估计概率，明确概率的定义是解题的关键2、B【解析】【分析】本题分两部分求解，首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解【详解】假设不规则图案面积为x，由已知得：长方形面积为20，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为： ，当事件A实验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件
13、A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，综上有：，解得故选：B【考点】本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高3、C【解析】【详解】试题解析：因为白球的概率为：；因为黄球的概率为：0.2；因为红球的概率为：0.3；因为绿球的概率为：0.35故选C4、A【解析】【分析】根据题意可得，然后进行求解即可【详解】解：由题意得：，解得：，经检验是原方程的解；故选A【考点】本题主要考查分式方程的解法及概率，熟练掌握分式方程的解法及概率是解题的关键5、D【解
14、析】【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，再进行判断【详解】A、抛一枚硬币，出现正面的概率是，不符合题意；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是，不符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5的概率是，不符合题意；D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是，符合题意，故选：D【考点】此题考查频率估计概率，计算简单事件的概率，正确理解题意计算出各事件的概率是解题的关键6、C【解析】【分析】利用列表法或树状图法找出所有出现的可能结果，再
15、找出两次摸出的数字之和为奇数出现的可能结果即可求解【详解】1211+1=21+2=322+1=32+2=4从表中可知，共有4种等可能的结果，其中两次摸出的数字之和为奇数的有2种，所以两次摸出的数字之和为奇数的的概率是，故选：C【考点】本题考查了利用列表法或树状图法求概率，正确地列出表格或树状图是解题的关键注意：从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张7、C【解析】【分析】设红球的个数为x个，根据摸出红球的频率稳定在0.6左右列出关于x的方程，求解即可解答【详解】解：设红球的个数为x个，根据题意，得：，解得：x=12，即袋子中红球的个数最有可能是12，故选：C【考点】本题考查利用频率估计概率、
16、简单的概率计算，熟知经过多次实验所得的频率可以近似认为是事件发生的概率是解题关键8、C【解析】【分析】根据题意模拟骰子的翻动过程，可以得到最后骰子朝上的点数所有的可能性和点数为2的基本事件的个数，代入概率公式即可【详解】设三行三列的方格棋盘的格子坐标为，其中开始时骰子所处的位置为，则图题（2）所示的位置为，则从到且次数翻动最少，共有6种走法，最后骰子朝上的点数分别为2，5，1，5，3，2，故最后骰子朝上的点数为2的概率为，故选C【考点】本题主要考查概率，根据已知条件计算出骰子朝上的点数所有的基本事件和满足条件的基本事件个数是关键9、D【解析】【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个
17、常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果【详解】投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在附近故选：D【考点】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率注意随机事件可能发生，也可能不发生10、D【解析】【分析】根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率【详解】解：捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，设草鱼的条数为x，可得：，x=2400，经检验：是原方程的根，且符合题意，捞到鲢鱼的概率为：，故选：D【考点】本题考察了概率、分式方程的知识，解题的关键是熟练掌握概率的定义，通过求解方程，从而得到答案二、填空题1、【解析
18、】【分析】正方体骰子共6个数，其中4和6为合数，所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是【详解】解：正方体骰子共6个数，合数为4，6共2个，所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是，故答案为：【考点】本题考查判断事件发生的可能性大小，利用概率来求解是解题的关键2、【解析】【分析】依据树状图分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率【详解】解：由树状图得：两次抽签的所有可能结果一共有9种情况，一根标有，一根标有的有，与，两种情况，一根标有，一根标有的概率是故答案为：【考点】本题考查的是用画树状图法求概率画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适
19、合于两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比3、【解析】【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，甲、乙两位同学分到同一组的结果有2种，再由概率公式求解即可【详解】解：画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两位同学分到同一组的结果有4种，甲、乙两位同学分到同一组的概率为，故答案为：【考点】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比4、白球【解析】【分析】利用频率估计概率的知识，确定摸出黑球的概率，由此得到答案【详解】解：由图可知：摸出黑球的频率是
20、0.2，根据频率估计概率的知识可得，摸一次摸到黑球的概率为0.2，可以推断盒子里个数比较多的是白球，故答案为：白球【考点】此题考查利用频率估计概率，正确理解图象的意义是解题的关键5、【解析】【分析】根据题意，设每个小正方形面积为1，观察图形并计算可得阴影部分的面积与总面积之比即为所求的概率【详解】设小正方形面积为1，观察图形可得，图形中共36个小正方形，则总面积为36，其中阴影部分面积为：2+2+3+3=10，则投中阴影部分的概率为：=.故答案为.【考点】本题考查几何概率，解题的关键是熟练掌握几何概率的求法.三、解答题1、（1）；（2）【解析】【详解】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）画
21、树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求详解：（1）甲队最终获胜的概率是；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率2、（1）；（2）游戏不公平，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）直接利用概率公式求出即可；（2）利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求出即可试题解析：（1）现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人
22、，从这20人中随机选取一人作为联络员，P（选到女生）=；（2）如图所示：牌面数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，偶数为：4个，P（得到偶数）=，P（得到奇数）=，甲参加的概率乙参加的概率，这个游戏不公平考点：1.游戏公平性；2.概率公式；3.列表法与树状图法3、 (1)抽样调查，12，作图见解析(2)42(3)【解析】【分析】（1）根据王老师的具体调查操作判断调查方式即可根据图（1）中C班在扇形统计图中的圆心角度数和图（2）中C班征集到的作品件数可以求出王老师所调查的4个班征集到的作品件数根据4个班征集到的作品件数和图（2）中A班，C班，D班征集到的作品件数可以求出B班
23、征集到的作品件数，再据此补充条形统计图即可（2）根据王老师调查的4个班级征集到的作品件数计算每个班级平均征集到的作品件数，再估计全年级征集到的作品件数（3）根据题意画出树状图再计算概率即可(1)解：王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，王老师采取的调查方式是抽样调查故答案为：抽样调查从图（1）中可知C班在扇形统计图中的圆心角度数为150，从图（2）中可知C班征集到的作品数为5件，王老师所调查的4个班征集到的作品数为：512件故答案为：12B班征集到的作品件数为：122523件补全图（2），如图所示：(2)解：1243，31442所以全年级共征集到作品约有42件(3)解：画树状图得：共有20
24、种等可能的结果，恰好抽中一男一女的有12种情况，恰好抽中一男一女的概率为：【考点】本题考查了调查方式，条形统计图和扇形统计图信息关联，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率，熟练掌握这些知识点是解题关键4、 (1)0.5(2)B种，理由见解析【解析】【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率，根据频数分布直方图可得种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率；（2）根据表格中的数据，可以计算出一台种型号的节能灯的平均利润和一台种型号的节能灯的平均利润，然后比较大小即可(1)解：由扇形统计图可得：种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是，由
25、频数分布直方图可得：种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是：，即种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是0.5，种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是0.5；(2)该生产厂家应选择多生产种节能灯比较合算，理由如下：由题意可得，一台种型号的节能灯的平均利润为：（元），一台种型号的节能灯的平均利润为：（元），该生产厂家应选择多生产种节能灯比较合算【考点】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、概率，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）首先根据题意画出表格，由表格求得所有等可能的结果，求出甲伸出小拇指取胜的概率；（2）
26、首先根据题意画出表格，由表格求得所有等可能的结果，即可得出乙取胜的概率(1)设A，B，C，D，E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下：ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知，共有25种等可能的结果，甲伸出小拇指取胜只有一种可能，故P（甲伸出小拇指获胜）；(2)由表格可知，共有25种等可能的结果，乙取胜有5种可能，故P（乙获胜）【考点】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比
