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云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 WORD版含答案.docx

1、砚山县第三高级中学2020-2021学年上学期期中考试高二年级数学试卷(试卷满分:100分 测试时间:120分钟 )参考公式:如果事件、互斥,那么.球的表面积公式:,其中表示球的半径.柱体的体积公式:,其中表示柱体的底面面积,表示柱体的高.锥体的体积公式:,其中表示锥体的底面面积,表示锥体的高选择题(共54分)一、选择题,本大题共18个小题,每小题3分,共54分.在给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡相应的位置上填涂.1. 已知集合A=1,2,5,7,集合B=2,5,那么下列结论正确的是 ( )A. B. C. D.2函数的定义域为( )ABCD3在等差数列中,若,则等于( )A

2、13B15C17D484、函数的零点所在的一个区间是( )A.B.C.D.5. 直线的倾斜角=,且过点(1,5),则该直线方程是( )A.x+y-4=0 B.x-y-4=0 C.x+y+4=0 D.x-y+4=06. 已知线性回归方程,则当y=-1时,x为( )A.1 B.2 C.6 D.47. 两条直线与的位置关系是平行 相交且不垂直 垂直 重合8. 下列函数中,是奇函数的是( )A. B. C. D. 9.在上随机取一个实数,则取到的实数是负数的概率为( )A. B. C. D1 10已知函数的最小正周期为,刚该函数的图象( )A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称11.

3、在中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且,=,则等于( )A. 10 B. C. D. 412、若圆经过,两点,且与轴相切,则圆的方程为( )A.B.C.D.13等差数列an中,a2+a5+a8=12,那么关于x的方程x2+(a4+a6)x+10=0( )A无实根 B有两个相等实根 C有两个不等实根D不能确定有无实根14、已知两个非零向量满足,则下面结论正确的是( )A.B.C.D.15、三个数的大小关系正确的是( )A. B. C. D.16.一个三角形的三边长依次是c=4、b=6、a=,这个三角形的面积等于( )A. 3B. 6C. 3D. 17已知偶函数在区间上单调递增,则满足的取

4、值范围是( )A(1,0)B(1,2)C(0,1)D(1,1)18.圆的圆心坐标是( )A.(2,3) B.(-2,-3) C. (2,-3) D. (-2,3) 非选择题(共49分)二、 填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 某校有男生,女生名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为220的样本,则从女生中抽取的人数为 .20.计算的值是 .21. 已知向量,且,则 。 22.已知函数若,则的取值范围是 .三、解答题,本大题共4个小题,第23、24题各7分,第25、26题各8分,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. (本小

5、题满分7分)已知圆和直线,点P是圆C上的动点。(1)求圆C的圆心坐标及半径;(2)求点P到直线的距离的最小值。24.(本小题满分7分,其中第问4分,第问3分)已知函数求它的最小正周期和最大值;求它的递增区间.25.(本小题满分8分,其中第问4分,第问4分)在正方体中求证:求异面直线与所成角的大小. 26.(本小题满分8分)已知等差数列满足。(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,求数列的前n项和。砚山县第三高级中学2020-2021学年上学期期中考试高二年级数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415161718答案BAACDBCDABBDCAABCD二、 填空题 100 . 20. 2 .21. 2 . 22. .三、解答题23.(7分)答案 :(1)圆C的圆心坐标(1,-2) 半径r=3 .(2)点P到直线的距离的最小值为圆心到直线的距离减去半径,设点P到直线的距离的最小值为d,所以24.(7分)答案 ;解析 ,由得要求的递增区间是25.(8分)答案 略;解析连结,由正方体性质,得连结、,由是异面直线与所成的角,又是正三角形,所以,即异面直线与所成的角是26. (8分)

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