1、10.2古典概型、条件概率与全概率公式必备知识预案自诊知识梳理一、古典概型1.基本事件在一次试验中,我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果,它们是试验中不能再分的最简单的随机事件,其他事件可以用它们来描绘,这样的事件称为.2.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和.3.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.(1)有限性:样本空间的样本点;(2)等可能性:每个样本点发生的可能性.4.古典概型的概率公式一般地,设试验E是古典概型,样本空间包含n个样本点,事件A包含其中的k个样本点,则定义事件A的概率P(A)=.其中,n
2、(A)和n()分别表示事件A和样本空间包含的样本点个数.二、条件概率1.条件概率的定义一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)0,我们称P(BA)=为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率,简称条件概率.温馨提示计算条件概率需要注意的问题公式P(BA)=P(AB)P(A)仅限于P(A)0的情况.当P(A)=0时,我们不定义条件概率.计算条件概率P(BA)时,不能随便用事件B的概率P(B)代替P(AB).P(B|A)与P(A|B)的意义不同,“|”后面的表示条件,一般情况下,二者不相等.2.条件概率的性质条件概率是概率的一种,具有概率的一般性质.设P(A)0,则(1)P(A)=1.(2)如果B和C是两个互斥事件,则P(BCA)=.(3)设
