1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子可以把木条钉在墙上B植树时，只
2、要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D为了缩短航程把弯曲的河道改直2、下列说法中，正确的是（）已知，则的余角是50若，则和互为余角若，则、和互为补角一个角的补角必为钝角A，B，C，D，3、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是()ABCD4、将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（）ABCD5、用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD6、下列说法中：（1）角的两边越
3、长，角就越大；（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形错误的个数是（）A1个B2个C3个D4个7、如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（ ）A点M一定在线段AB上B点M一定不在线段AB上C点M有可能在线段AB上D点M一定在直线AB上8、图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段A7B8C9D119、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体上面和下面所标数字相等，则x的值是（）AB0C2D110、下列图形是正方体展开图的个数为（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填
4、空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个角的余角为，则这个角的补角为_2、一个圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，它的高是_dm3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“_”表示正方体的左面4、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_5、若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数
5、字表示在该位置上的小正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状图2、如图（甲），和都是直角（1）如果，说出的度数（2）找出图（甲）中相等的角如果，它们还会相等吗？（3）若变小，如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角3、我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角. 其中的一个角叫做另一个角的足角.（1）如图，直线经过点，平分.请直接写出图中的足角；（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的，求这个角的度数.4、如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点（1）图中共有多少条线段；（2）若AC20，BC8求AB的长；求AM的长5、如图，点
6、在线段的延长线上，是的中点，若，求的长-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直线的性质和线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了直线和线段的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键2、A【解
7、析】【分析】根据余角及补角的定义进行判断即可【详解】和为180度的两个角互为补角，和为90度的两个角互为余角，已知A=40，则A的余角=50，正确，若1+2=90，则1和2互为余角，正确，1、2和3三个角不能互为补角，故错误，若一个角为120，则这个角的补角为60，不是钝角，故错误，正确的是：故选：A【考点】本题考查了余角及补角，掌握余角和补角的定义是解题的关键3、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C【考点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键4、C【解析】【分析】先
8、将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其左视图【详解】解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形，故选：C【考点】本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键5、B【解析】【分析】利用正方体和正四面体的性质，分析4个选项，即可得出结论【详解】解：正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；正四面体的截面不可能是直角三角形或钝角三角形，不正确；若正四面体的截面是可以是平行四边形，正确故选B【考点】此题主要考查了正方体的截面，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题6、B【解析】【分析】由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端
9、点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可【详解】（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）与表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有2个故选：B【考点】本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键7、B【解析】【分析】根据线段的和与差的知识可以判断【详解】：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上故选：B【考点】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知
10、识点8、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数【详解】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条故选：C【考点】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键9、C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程5x+2=-8解题【详解】解：根据题意得，5x+2=-8，解得：x=-2，故选C【考点】本题考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况
11、进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁二、填空题1、【解析】【分析】直接根据余角和补角的概念即可求解【详解】解：解：由题意得，这个角是=，则这个角的补角是180=故答案为：【点睛】此题主要考查余角和补角的概念，正确理解概念是解题关键2、15【解析】【分析】根据圆柱侧面积公式计算即可；【详解】圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，底面周长，高；故答案是15【点睛】本题主要考查了已知圆柱侧面积求圆柱的高，准确计算是解题的关键3、程.【解析】【
12、分析】根据展开图得到“锦”的对面是“程”.【详解】由展开图得到“锦”的对面是“程”，故填：程.【点睛】此题考查正方体展开的平面图，需熟知正方体展开的形式，由此即可正确解答.4、然【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，找对面的口诀是：“跳一跳，找对面，找不到，拐个弯”根据这一特点作答即可【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面故答案为：然【点睛】此题考查了正方体相对面上的字，解题的关键是掌握正方体展开图的性质5、45#45度【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍
13、”作为相等关系列方程求解即可得出结果【详解】解：设这个角的度数是x，则180-x=3（90-x），解得x=45答：这个角的度数是45故答案为：45【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法三、解答题1、详见解析【解析】【分析】从正面看到的是三列，第一列是两层，第二列是三层，第三列是2层；从左面看到也是三列，每一列上分别是1层、三层、两层【详解】解：从正面看、左面看的图形如图所示：【考点】本题考查简单几何体的三视图，关键是看到的是几列几层，同时还需注意“长对正，宽相等、高平齐”2、（1）的度数为；（2），还会相等；（3）变大；（4）见解析【解析】【分
14、析】（1）根据AOC90，DOC28，求出AOD的度数，然后即可求出AOB的度数；（2）根据直角和等式的性质可得，AODBOC；（3）根据AOD+DOC+DOC+BOC180，可得AOB+DOC180，进而得到DOC变小AOB变大，若DOC越来越大，则AOB越来越小（4）首先以OE为边，在EOF外画GOE90，再以OF为边在EOF外画HOF90，即可得到HOGEOF【详解】解：（1）因为，AOCDOB90，DOC28所以，COB902862，所以，AOB90+62152，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因为AODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC
15、28，他们还会相等；（3）因为AOBAOC+DOB-DOC180-DOC所以当DOC越来越小，则AOB越来越大；当DOC越来越大，则AOB越来越小（4）如图，画BODCOE90，则BOCDOH即，DOH为所画的角【考点】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键3、（1）；（2）这个角的度数为或.【解析】【分析】（1）根据题意，得到，由足角的定义，即可得到答案；（2）设这个角为，然后分和两种情况进行讨论，列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）平分，的足角为：.（2）设这个角的度数为，当时，解得：.当时，解得:.这个角的度数为：或.【考点】本题考查了角平分线的性质，解
16、一元一次方程，以及新定义，解题的关键是熟练运用所学知识进行解题.4、（1）6条；（2）AB12AM16【解析】【分析】（1）根据线段的定义判断即可（2）利用线段的和差定义，线段的中点的性质即可解决问题【详解】解：（1）图中线段有：线段AB，线段AM，线段AC，线段BM，线段BC，线段MC，共6条（2）AC20，BC8，ABACBC20812点M是BC的中点，BC8，BMBC4，AMAB+BM12+416【考点】本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型5、7.5【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：，AC=315=45又是的中点，【考点】本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.
