1、座号绝密启用前20122013学年度第二学期联考试题高二数学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1开始答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写清楚。2将试题答案填在相应的答题卡内，在试题卷上作答无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个选项是最符合题意的.ABCD1处理框正确的画法是2复数1i在复平面内表示的点在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3学生的作息时间与学习成绩有A确定性关系B函数关系C相关关系D无任何关系
2、4下图是一结构图，在处应填入推理演绎推理A合情推理B三段论推理C类比推理D归纳推理5已知：z1abi，z2cdi（a、b、c、dR），若z1z2是纯虚数，则有Aac0且bd0Bac0且bd0Cac0且bd0Dac0且bd0导数的定义导数的运算导数的应用A对数定义运算法则B单调性奇偶性周期性函数的性质CD概念集合表示运算6下列结构图中要素之间表示从属关系是开始a3b4S输出S结束7下列关于算法的流程图的运行结果正确的是A3BC4D8已知x与y之间的一组数据：x0123y2468则y与x的线性回归方程yx必过A（2，5）点B（5，2）点C（5.1，5）点D（1.5，5）点9下列哪个空间图形与平面图
3、形中的平行四边形作为类比对象较合适A三棱锥B平行六面体 C棱台D长方体10某中学男生1250名中有420名近视，女生1210名中有370名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力A期望与方差B排列与组合 C独立性检验D概率11复数z满足方程|z(1i)|2，那么复数z的对应点P组成的图形为A以（1，1）为圆心，4为半径的圆 B以（1，1）为圆心，2为半径的圆C以（1，1）为圆心，4为半径的圆 D以（1，1）为圆心，2为半径的圆12已知函数g(x)2013x，a、bR，Ag()，Bg()，Cg()，则A、B、C的大小关系为ACBABACB CBCADABC第卷（非选择题
4、 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上的相应位置。13线性回归模型x中，称为 开始输出y输入xx1？1x2y1y2x3y32x结束否是是否14当z2i时，z100z501 15右图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值若输出的值为2，则所有这样的x值之和为 16把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下图），则第2013个三角形数是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上的相应位置。17（本小题满分10分）某工厂的某产品产量
5、与单位成本的资料如下表所示：产量x千件24568单位成本y元/件3040605070请画出散点图并从图中判断产品产量与单位成本成什么样的关系？18（本小题满分12分）已知x2y2i1()，设复数zxyi（x，yR），求z19（本小题满分12分）阅读下图所示的程序框图，若输入x的值为5，求输出的y值开始输出y输入xx3？y结束xx3否是20（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢体育运动18bd不喜欢体育运动ac23总数262450求认为喜欢体育运动与认为作业量的多少有关系的把握大约为多少？（下表是K2的临界值表，供参考）P(
6、K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821（本小题满分12分）已知，构成公差不为0的等差数列，求证：a，b，c不能构成等差数列22（本小题满分12分）如图所示，已知四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，BADBCDMPA90，PAADABCD1，M为PB的中点（1）试在CD上确定一点N，使得MN平面PAD（2）点N在满足（1）的条件下，求直线MN与平面PAB所成角的正弦值20122013学年度第二学期联考试题高二数学参考答案（文）一、选择题：本大题共12小题，
7、共60分。题号123456789101112答案BBCADCBDBCDA二、填空题：本大题共4小题，共20分。13随机误差14i153162027091三、解答题：本大题共6小题，共70分。17（10分）解：根据所给的五组数据写出五个有序数对（2，30）、（4，40）、（5，60）、（6，50）、（8，70），以x对应的数据为横坐标，以y对应的数据为纵坐标，所作的散点图如图所示5分观察散点图呈带状分布，从图中可以发现单位成本与产品产量之间具有相关关系，并且当单位成本由小到大时，产品产量也由小变大，图中的数据大致分布在某条直线的附近10分18（12分）解：x2y2i1()，x2y23y3xi13
8、i，4分由复数相等得：，8分解得：或，z1或z13i12分19（12分）解：第一次输入x5，满足x3，x538，3分第二次满足x3，x835，6分第三次满足x3， x532，9分第四次不满足x3，此时y，输出y112分20（12分）解：18a26，ac23，18bd，d2350可得a8，b9，c15，d276分故可得：k5.0593.841.所以约有95%的把握认为两变量之间有关系12分21（12分）证明：假设a，b，c构成等差数列，即2bac 而由于，能构成等差数列，则由，于是得bcab2ac 6分所以由两式得：(ac)24ac，即(ac)20，于是得：abc这与，构成公差不为0的等差数列矛盾故假设不成立，因此a，b，c不能构成等差数列12分22（12分）解：（1）过点M作MEAB交PA于E点，连接DE要使MN平面PAD，即MNED，必须四边形MNDE为平行四边形，2分PABCDEMNEMDN，EMAB，而ABCD，DNCD，DN4分故在CD上当DN时，MN平面PAD6分（2）MNED，直线MN与平面PAB所成的角即为直线ED与平面PAB所成的角7分PA面ABCD，PAAD，8分而ABAD，DA面PAB，9分DEA为直线ED与平面PAB所成的角10分由题设计算得：DE，11分sinDEA12分
