1、泷州中学高一级2018年3月月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 集合（ B ）. . . . 2. 若点是角终边上异于原点的一点，则的值为（ D ）. . . . 解：由三角函数定义，知3. 半径为，圆心角为所对的弧长为（ D ） . . . . 解：由，知4. 已知，且，则（ A） . . . . 解：由，知，再根据，故5. 已知，则的值为（ A ） . . . . 解：由，知6. 函数的周期、振幅、初相分别是（C）. , . , . ,. ,解：由及，知，7. 下列各点中，能作为函数（且，）的一个对称中心的
2、点是（ C ） . . . .解：令 ，取，有8. 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则表达式为（ B ） . . . . 解：9. 函数的最大值为，最小值为，则的最小正周期为（ B ） . . . . 解：由题意知，解出，。所以，得10.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A ） . . . .解：由图形知，若，由，得到，有。若，由，得到，11.在内，使成立的的取值范围为（ B ） .解：由三角函数线或者三角函数图象得到，成立的的取值范围为12函数的零点的个数是（ A ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，
3、共20分，将答案填在题中的横线上)13. 已知，则的取值集合为_解：由，根据终边角的集合表示有，。14. 函数的单调增区间为_解：的单调增区间为，。的单调减区间为，。故的单调增区间为。15. 函数的图象的对称轴方程是_解：，由函数的对称轴方程为，对称轴方程为，。16. 已知，则_解：由的周期为4，且，为三、解答题(共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（12分）已知是第二象限角， （1）化简； （2）若，求的值解：（1）（2），18.（12分）已知，求下列各式的值：（1） ； （2）解：（1） （2）19. (12分)求函数的最值，并写出函数取最值时对应的的值解：，
4、4分且，6 分 当，即或时，有最小值；9分当，即时，有最大值。 12分20.（12分）已知函数是上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值解：因为是上的偶函数，所以，。 3分因为所以。有， 6分又因为其图像关于点对称，所以，。 8分得到，。 9分又因为在区间上是单调函数，有，得到。 11分又因为所以得到。 12分21.（12分）函数的部分图象如图所示（1）求函数解析式；（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围解：由题中的图象知， ，即3分所以， 4分根据五点作图法，令，得。7分所以9 分由在上的图象知，当，或者上有两个不同的实根。 12分22. （10分）求证： 证明： 6分 8分 10分
