1、京改版八年级数学上册第十章分式专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度如果设船在静水中的
2、速度为x千米/时，可列出的方程是（）ABCD2、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx=2Dx23、将的分母化为整数，得（）ABCD4、某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（）ABCD5、下列运算正确的是（）ABCD6、分式化简后的结果为（）ABCD7、将公式（均不为零，且）变形成求的式子，正确的是（）ABCD8、方程的解为()Ax3Bx4Cx5Dx59、若，则的值是ABCD10、（为正整数）的值是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、
3、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为_2、若关于x的方程无解，则m的值为_3、若分式方程有增根，则m_4、若关于x的分式方程有增根，则k的值为_.5、某校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书其中九章算术）和几何原本的单价共80元，用640元购进九章算术与用960元购进几何原本的数量相同求这两本书的单价设九章算术的单价为x元，依题意，列出方程：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）当x为何值时，分式的值为0（2）当x=4时，求的值2、先化简，（x2），然后从2x2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值3、计算：（1）（2）4、材料：已
4、知，求证证法一：原式证法二：原式证法三：原式阅读上述材料，解决以下问题：(1)已知，求的值；(2)已知，求证5、计算：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间【详解】顺流所用的时间为：；逆流所用的时间为：.所列方程为：.故选A【考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.2、D【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【详解】代数式在实数范围内有意义，x+20，解
5、得：x2，故选D【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键3、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键4、A【解析】【分析】设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设原计划每天挖x米，原计划所用时间为，实际所用时间为，依题意得：，故选：A【考点】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程5、D【解析】【
6、分析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案【详解】解：A. ，计算错误，不符合题意；B. ，计算错误，不符合题意；C. ，计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键6、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键7、A【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】，所以故选：A【考点】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，
7、属于基础题型8、C【解析】【详解】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故选C.9、C【解析】【详解】，b=a，c=2a，则原式.故选C.10、B【解析】【分析】根据分式的乘方计算法则解答【详解】故选：B【考点】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键二、填空题1、0【解析】【分析】首先解分式方程，然后根据方程的解为正数，可得x0，据此求出满足条件的非负整数K的值为多少即可【详解】，x0，满足条件的非负整数的值为0、1，时，解得：x=2，符合题意；时，解得：x
8、=1，不符合题意；满足条件的非负整数的值为0故答案为：0【考点】此题考查分式方程的解，解题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解2、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【考点】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.3、1【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，代入整式方
9、程计算即可求出m的值【详解】去分母得：x-m=1，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=1；故答案为：1【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值4、【解析】【分析】化分式方程为整式方程，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值【详解】解：去分母，得，原方程有增根，当时，解得故答案为：【考点】本题考查分式方程的增根，熟练掌握方程的增根的定义，并利用增根定义进行解题求出参数的值是本题解题的关键5、【解析】【分析】设九章算术的单价为x元，几何原本的单价为（80-x）元，根据等量关系：
10、用640元购进九章算术与用960元购进几何原本的数量相同列方程即可【详解】解：设九章算术的单价为x元，几何原本的单价为（80-x）元，依题意，列出方程：故答案为：【考点】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可；（2）把直接代入分式，计算即可【详解】解：（1）根据题意，分式的值为0，当x+1=0，即时，分式值为0；（2）当x=4时， = = ；【考点】本题考查了分式的值为0的条件，以及求分式的值，解题的关键是掌握分
11、式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零2、x+3，2【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得【详解】解：原式= = =（x3）=x+3x 2，可取x1，则原式1+32【考点】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件3、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先计算乘方、除法和负指数幂，然后进行加减计算即可；（2）按照幂的运算法则计算，再合并同类项【详解】解：（1）=27；（2）=【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握实数以内的各种运算法则，是解题的关键4、
12、(1)1(2)见解析【解析】【分析】（1）由题意把原式第一项分母里的“1”换为ab，约分后利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（2）根据题意把左边第一、二项分母中的“1”换为abc，约分后再将第一项分母中的“1”换为abc，计算得到结果，与右边相等即可求证(1)解：ab=1，；(2)证明：abc=1，【考点】本题考查代数式求值以及分式的加法运算，熟练掌握分式的加法运算法则和运用题干所给方法进行求值是解答本题的关键5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可；（2）先将括号里通分计算，所得的结果再和括号外的分式进行通分计算即可(1)解：=(2)解： =【考点】本题考查了平方差公式、单项式乘多项式、合并同类项、分式的混合运算等知识点，熟练掌握运算法则是解答本题的关键
