1、京改版八年级数学上册第十三章事件与可能性难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法：概率为0的事件不一定是不可能事件；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；事件发生的概率与实验次
2、数无关；在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上其中正确的是（）ABCD2、下列事件中，是必然事件的是 （）A投掷一枚硬币，向上一面是正面B射击一次，击中靶心C天气热了，新冠病毒就消失了D写出一个有理数，它的绝对值是非负数3、传说中的小李飞刀，飞刀绝技高超，飞刀靶心的命中率为96%，在一次飞刀演练中，前96次均命中靶心，那么他的第97次飞刀命中靶心的概率为（）A96%B100%C4%D04、下列事件中，是必然事件的是（）A掷一枚硬币，正面朝上B购买一张彩票，一定中奖C任意画一个三角形，它的内角和等于D存在一个实数，它的平方是负数5、下列关于事件发生可能性的表述，正
3、确的是（）A“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件B掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为C在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖6、从长度为4cm，5cm，6cm，7cm四条线段中随意取出三条能围成一个三角形的事件是（）A随机事件B必然事件C不可能事件D无法确定7、同时掷两枚普通的正方体骰子，下列事件属于不可能事件的是（）A两枚骰子的点数和为12B两枚骰子的点数和为6C两枚骰子的点数和为奇数D两枚骰子的点数和为18、下列事件属于不可能事件的是（）A从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白
4、球B随时打开电视机，正在播新闻C通常情况下，自来水在10结冰D掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是29、袋子中装有2个黑球和1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，下列事件中是必然事件的是（）A摸出的2个球中有1个球是白球B摸出的2个球中至少有1个球是黑球C摸出的2个球都是黑球D摸出的2个球都是白球10、下列事件是必然事件的是（ ）A明天太阳从西边升起B掷出一枚硬币，正面朝上C打开电视机，正在播放“新闻联播”D任意画一个三角形，它的内角和等于180第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费
5、出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号通过小客车数量（辆）260330300360240在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是_.2、如图，质地均匀的小立方体的一个面上标有数字1，两个面上标有数字2，三个面上标有数字3，抛掷这个小立方体，则向上一面的数字可能性最大的是_3、掷一枚质地均匀的硬币10次，其中7次正面朝上，3次正面朝下，若再次掷出这枚硬币，则正面朝上的概率是 _4、下列事件：长春市某天的最低气温为-200；人们外出旅游时，使用手机App购买景点
6、门票；在平面内任意画一个三角形，其内角和等于180，其中是随机事件的是_（只填写序号）5、投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是_（填写序号）转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案2、
7、质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等；（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品；（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？3、掷三个普通的正方体的骰子，把三个骰子的点数相加，请问下列事件哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的，说说你的理由.（1）和为2；（2）和为6；（3）和大于2；（4）和等于18；（5）和小于19；（6）和大于184、从一副没有大、小王的扑克牌中任意抽取牌，请判断以下事件是必然事件、不可能事件还是随机事件（1）任意抽取5张牌，其中有一张是大王（2）任意抽取5张牌，四种花色都有（
8、3）任意抽取5张牌，都是（4）任意抽取13张牌，至少有4张是同一花色（5）任意抽取13张牌，其中有4张是黑桃5、下列事件中不是随机事件的是（）A买一注彩票中奖100元B网上随机购买一张电影票，座位号是奇数C打开电视机，正播放中国宇航员入驻“天宫一号”的新闻D实心铁球放入渭河水中，会下沉-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】概率为0的事件是不可能事件，错误；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故正确；事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故正确；根据概率的概念，错误.故选：B【考点】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是
9、一个概念辨析问题2、D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：、投掷一枚硬币，向上一面是正面，是随机事件；、射击一次，击中靶心，是随机事件；、天气热了，新冠病毒就消失了，是不可能事件；、有理数的绝对值是非负数，是必然事件；故选：D【考点】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解题的关键是掌握必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、A【解析】【分析】每次射出的飞刀命中都是相互独立的，每次命中靶心的概率都是96%【详解】解：第97次飞刀命中靶心的概率与前9
10、6次没有关系，所以第97次命中靶心的概率还是96%故选：A【考点】题目考查随机事件的概率，理解概率的含义及意义是解题关键4、C【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件根据定义即可解决【详解】解：A掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；B购买一张彩票，一定中奖是随机事件；C任意画一个三角形，它的内角和等于180是必然事件；D存在一个实数，它的平方是负数是不可能事件；故选：C【考点】本题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定
11、不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、C【解析】【分析】直接利用概率的意义以及概率求法和利用样本估计总体等知识分别分析得出答案【详解】解：A、“在地面向上抛石子后落在地上”是必然事件，故此选项错误；B、掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为，故此选项错误；C、在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品，正确；D、彩票的中奖率为10%，则买100张彩票可能有10张中奖，故原说法错误故选：C【考点】此题主要考查了概率的意义以及概率求法、利用样本估计总体等知识，正确理解相关性质是解题关键6、B【解析】【分析】
12、随机事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决【详解】解：三条边能围成三角形的条件为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边4+4=8，8567在取两边均为4cm另一边任取的时候比能构成三角形同理可以判断出其他所有情况下，任取三边都可以构成三角形4cm，5cm，6cm，7cm四条线段中随意取出三条能围成一个三角形的事件是必然事件，故选B【考点】本题主要考查了必然事件的定义，解题的关键在于能够熟练掌握必然事件的定义.7、D【解析】【分析】事件根据发生的可能性分为不可能事件、随机事件、必然事件，不可能事件发生的可能性为0，必然事件发生的可能性为100%，随机事件发
13、生的可能性介于0-100%之间，根据这个定义判断即可【详解】A.两枚骰子的点数和为12，是随机事件，故此选项不合题意；B.两枚骰子的点数和为6，是随机事件，故此选项不合题意；C.两枚骰子的点数和为奇数，是随机事件，故此选项不合题意；D.两枚骰子的点数和为1，是不可能事件，故此选项符合题意；故选：D【考点】本题考查了事件发生的可能性，解题的关键是会根据事件发生可能性的定义分析判断8、C【解析】【分析】把一个在一定的条件下，不可能发生的事，称为不可能事件，根据定义判断【详解】A、从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球是必然事件；B、随时打开电视机，正在播新闻是随机事件；C、通常情况下，自来水在10
14、结冰是不可能事件；D、掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是2是随机事件；故选：C【考点】此题考查不可能事件的定义，熟记定义，掌握必然事件，随机事件，不可能事件的发生可能性大小是解题的关键9、B【解析】【分析】根据随机事件的具体意义进行判断即可【详解】解：A、摸出的2个球中有1个球是白球，是随机事件；不符合题意；B、随机摸出2个球，至少有1个黑球，是必然事件；符合题意；C、摸出的2个球都是黑球，是随机事件；不符合题意；D、摸出的2个球都是白球，是不可能事件；不符合题意；故选：B【考点】本题考查随机事件，理解随机事件的实际意义是正确判断的前提10、D【解析】【详解】A明天太阳从西边升起，是不可能
15、事件，不合题意；B掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；C打开电视机，正在播放“新闻联播”，是随机事件，不合题意；D任意画一个三角形，它的内角和等于180，是必然事件，符合题意，故选D考点：随机事件二、填空题1、B【解析】【分析】利用同时开放其中的两个安全出口，20分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果【详解】同时开放A、E两个安全出口，与同时开放D、E两个安全出口，20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快；同理同时开放BC与 CD进行对比，可知B疏散乘客比D快;同理同时开放BC与 AB进行对比，可知C疏散乘客比A快;同理同时开放DE与 CD进行对比，可知E疏散乘客比C快;同理同时
16、开放AB与 AE进行对比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案为B【考点】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题2、3【解析】【分析】根据分别求解，比较即可得出答案【详解】解：根据题意，向上一面的数字可能为3，2，1共3种不同的结果，向上数字为3的可能性：=；向上数字为2的可能性：=；向上数字为1的可能性：；，向上数字为3出现的可能性最大答：向上一面的数字有3种不同的结果，向上数字为3出现的可能性最大故答案为：3【考点】本题考查的是可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比3、【解析】【分析】直接利用概率
17、的意义分析得出答案【详解】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是故答案为：【考点】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键4、【解析】【分析】根据随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件对各项进行判断即可得出答案【详解】解：长春市某天的最低气温为-200，是不可能事件，故不符合题意；人们外出旅游时，使用手机App购买景点门票，是随机事件，符合题意；在平面内任意画一个三角形，其内角和等于180，是必然事件，故不符合题意；故答案为：【考点】本题考查了随机事件的定义，解题的关键在于正确掌握随机事件的定义5、【解析】【分析】正
18、方体骰子共6个数，其中4和6为合数，所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是【详解】解：正方体骰子共6个数，合数为4，6共2个，所以投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是，故答案为：【考点】本题考查判断事件发生的可能性大小，利用概率来求解是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据可能性的大小分别对每一项进行分析，即可得出答案；（2）当三种颜色面积相等的时候能使指针指向每种颜色区域的可能性相同【详解】解：（1）转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动时指针不一定指向红色区域，故本选项说法错误；转动10次，指针指向红色区域的次数不一定大
19、于指向蓝色区域的次数，故本选项说法错误；转动60次，指针指向黄色区域的次数不一定正好是10，故本选项说法错误；故答案为：（2）将1个红色区域改成黄色，则红、黄、蓝三种颜色的区域各有2个，则指针指向每种颜色区域的可能性相同【考点】本题考查的是可能性的大小用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可（2）利用摸球或抽签等【解析】【详解】试题分析： （1）利用计算器模拟产生随机数（2）利用摸球或抽签等试题解析：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可 （2）利用摸球或抽签等3、（3）（5）是必然
20、发生的；（1）（6）是不可能发生的；（2）（4）是可能发生的【解析】【分析】不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，必然事件就是一定会发生的事件，不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可作出判断【详解】三个骰子的点数相加，和最小为3，最大为18，（3）（5）是必然发生的；（1）（6）是不可能发生的；（2）（4）是可能发生的故答案为（3）（5）是必然发生的；（1）（6）是不可能发生的；（2）（4）是可能发生的【考点】本题考查随机事件，解题的关键是理解不确定事件、不可能事件以及必然事件的概念,.4、（1）不可能事件；（2）随机事件；（3）不可能事件；（4）必然事件；（5）随机事件【解析】【
21、分析】必然事件是一定会发生的事件，则（4）是必然事件；一定不会发生的事件是不可能事件，则（1）（3）是不可能事件；其余为随机事件【详解】解：（1）没有大、小王，所以不可能抽到大王，是不可能事件；（2）一副扑克牌共有4种花色，任意抽取5张牌，四种花色都有的话可能发生也可能不发生，是随机事件；（3）一副扑克牌共有4张，不可能抽到5张，是不可能事件；（4）52张扑克牌中抽到同花色的牌的概率是，则任意抽取13张牌，至少有4张是同一花色是必然事件；（5）52张扑克牌中，任意抽取13张牌，其中有4张是黑桃是随机事件【总结】本题考查了学生对随机事件，必然事件和不可能事件的理解和掌握，关键在于计算出随机事件的概率5、D【解析】【详解】解：A、买一注彩票中奖100元，是随机事件；B、网上随机购买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件；C、打开电视机，正播放中国宇航员入驻“天宫一号”的新闻，是随机事件；D、实心铁球放人渭河水中，会下沉，是必然事件；故选：D【考点】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件
