1、2.3.2全称量词命题与存在量词命题的否定基础过关练题组一含有量词命题的否定1.(2020江苏连云港赣榆高级中学高一月考)已知命题p:某班所有的男生都爱踢足球,则命题p为()A.某班至多有一个男生爱踢足球B.某班至少有一个男生不爱踢足球C.某班所有的男生都不爱踢足球D.某班所有的女生都爱踢足球2.(2020江苏南通中学高一期中)已知命题p:xR,2x2+10,则命题p的否定是()A.xR,2x2+10B.xR,2x2+10C.xR,2x2+11,则p为()A.xR,x1B.xR,x1C.xR,x1D.xR,x14.(2020江苏扬州中学高一月考)命题“x(0,1),x2-x0”的否定是()A.
2、x(0,1),x2-x0B.x(0,1),x2-x0C.x(0,1),x2-xx+1”,则命题p是 .题组二含有量词命题的否定的真假判断6.(2020江苏南通通州高级中学高一月考)设命题p:nN,3nn2,则()A.p:nN,3nn2,且p为假命题B.p:nN,3nn2,且p为真命题C.p:nN,3nn2,且p为假命题D.p:nN,3nn2,且p为真命题7.下列命题的否定为假命题的是()A.xZ,14x0D.xR,2x+1为奇数9.(多选)(2020江苏扬州公道中学高一月考)下列命题中,是存在量词命题且是真命题的是()A.至少有一个实数x,使得x3=1B.菱形的对角线互相垂直C.xR,x2+x
3、+140的否定D.xR,-x2+x-20的否定题组三含有量词命题的否定的应用10.若“xR,x2a”为假命题,则实数a的取值范围是()A.a0B.a011.(多选)(2020江苏南通田家炳中学月考)若命题p:xR,ax2+2ax-40为假命题,则实数a的值可以是()A.-3B.0C.4D.-212.(2019江苏海安高级中学阶段检测)已知命题p:x1,4,x2a,命题q:a|-2a1,若命题p和q都是真命题,则实数a的取值范围为()A.a=1B.a1C.a=1或a-2D.-2a0”是真命题,求实数m的取值范围.你认为两位同学题中所求实数m的取值范围一致吗?答:.(填“一致”或“不一致”)14.
4、已知命题p:xR,|x|2-2|x|+m=0,若p是假命题,求实数m的取值范围.答案全解全析2.3.2全称量词命题与存在量词命题的否定基础过关练1.B命题“某班所有的男生都爱踢足球”是全称量词命题,它的否定是存在量词命题,故其否定是“某班至少有一个男生不爱踢足球”.2.D命题p:xR,2x2+10的否定是xR,2x2+10.故选D.3.Dp:xR,x1,则p:xR,x1.故选D.4.D命题“x(0,1),x2-xn2,所以p:nN,3nn2.易知命题p为真命题,所以p为假命题.故选C.7.D命题的否定为假命题等价于原命题是真命题.由14x3得14x0”为假命题,当x=0时,不等式不成立,则命题
5、的否定是真命题;选项D中,“xR,2x+1为奇数”为真命题,则命题的否定是假命题.故选ABD.9.AC对于选项A,命题是存在量词命题,当x=1时,x3=1,所以A中命题是真命题;对于选项B,命题是全称量词命题,不满足题意;对于选项C,xR,x2+x+140的否定为xR,x2+x+140,是存在量词命题,x2+x+14=x+1220,当x=-12时,x2+x+14=0,所以C中命题是真命题;对于选项D,xR,-x2+x-20的否定是xR,-x2+x-2a”为真命题.只要a(x2)min即可,故a0.故选B.11.ABD易得p:xR,ax2+2ax-40为真命题.当a=0时,-40,符合题意,当a0时,需满足a0,=4a2+16a0,解得-4a0.综上,当-40,因此命题“xR,x2+2x+m0”是假命题与命题“xR,x2+2x+m0”是真命题等价,即两位同学题中所求实数m的取值范围是一致的.14.解析p是假命题,p是真命题.方程|x|2-2|x|=-m有解.|x|2-2|x|=(|x|-1)2-1-1,当x=1时取等号,-m-1,即m1.实数m的取值范围是m|m1.
