1、课时分层作业(六)匀变速直线运动的位移与时间的关系(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A位移与时间的平方成正比B位移总是随着时间的增加而增加C加速度、速度、位移三者方向一致D加速度、速度、位移的方向并不一定都相同D根据xv0tat 2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误；位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C错误，D正确2(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是
2、3 m，则()A第3 s内的平均速度大小是3 m/sB物体的加速度大小是1.2 m/s2C前3 s内的位移大小是6 mD第3 s末的速度大小是3.6 m/sABD前2 s内的位移大小为s1at，前3 s内的位移大小为s2at，则第3 s内的位移大小为s3s2s1atat，可得加速度大小为a1.2 m/s2，则前3 s内的位移大小为s2at5.4 m；第3 s末的速度大小是v31.23 m/s3.6 m/s，第3 s内的平均速度大小是3 m/s，故A、B、D正确，C错误3某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点()A加速度大小恒为1 m/s2B在02 s内的位移大小为1
3、 mC2 s末的速度大小是4 m/sD第3 s内的平均速度大小为3 m/sC根据xat2可知题图线的斜率等于a，则a m/s2，即a2 m/s2，故A错误；在02 s内该质点的位移大小为xat224 m4 m，故B错误；2 s末的速度大小vat22 m/s4 m/s，故C正确；质点在第3 s内的位移大小为xatat22(94) m5 m，则平均速度大小为5 m/s，故D错误4物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为x1，t1和x2，t2.下列式子不成立的是()ABCDvC由运动学规律得x1a
4、1t，x2a2t，va1t1a2t2，C错误；整理以上各式可得，A正确；，变形后可得v，B、D正确综上所述，应选择C.5一座小岛与码头相距300 m，某人乘摩托艇从码头出发时开始计时往返于码头和小岛之间，其xt图象如图所示则下列说法正确的是()A摩托艇在150 s内的位移大小是600 m，路程是600 mB摩托艇在150 s内的位移大小是600 m，路程是0 mC摩托艇在75 s时的瞬时速度大小为150 m/sD摩托艇在48 s时的瞬时速度大小为0 m/sD由图可知，摩托艇在030 s内的位移为x1300 m，3060 s内的位移为x20 m,6090 s内的位移为x30300 m300 m,
5、90150 s内的位移为x40 m，则在150 s内的位移大小是xx1x2x3x40 m，路程s|x1|x2|x3|x4|600 m，故A、B错误；根据x t图象的斜率表示速度可知，摩托艇在75 s时的瞬时速度为v10 m/s，速度大小为10 m/s，故C错误；摩托艇在48 s时处于静止状态，瞬时速度大小为0 m/s，故D正确故选D.6(多选)甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法正确的是()A甲、乙之间的距离先增大、后减小，最后再增大B0t1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度C
6、t1时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍D0t1时间段内，t1时刻甲、乙间的距离最大ACD由xt图象可以看出，甲、乙之间的距离先增大、后减小，t1时刻相遇，之后乙车超过甲车，两者的距离再逐渐增大，选项A正确；0t1时间段内，两车的位移相同，故平均速度相同，选项B错误；由于乙车做初速度为零的匀加速直线运动，所以t1时刻的速度为0t1时间段内的平均速度的2倍，分析知选项C正确；两车在t1时刻速度相等，所以此时两车的距离最大，选项D正确二、非选择题(14分)7汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示(1)画出汽车在060 s内的vt图象(2)求在这60 s内汽
7、车行驶的路程解析(1)设t10 s,40 s,60 s时汽车的速度分别为v1、v2、v3.由at图象知在010 s内汽车以大小为2 m/s2的加速度匀加速行驶，由运动学公式得v1210 m/s20 m/s由at图象知在1040 s内汽车匀速行驶，因此v220 m/s由at图象知在4060 s内汽车以大小为1 m/s2的加速度匀减速行驶，由运动学公式得v3(20120) m/s0则汽车在060 s内的vt图象如图所示(2)由vt图象可知，在这60 s内汽车行驶的路程s20 m900 m.答案(1)见解析(2)900 m一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1(多选)有关部门对校车、大中
8、型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值如图是某司机在春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的025 s内的速度随时间变化的图象，由图象可知() A小轿车在015 s内的位移为200 mB小轿车在1015 s内加速度为零C小轿车在10 s末运动方向发生改变D小轿车在49 s内的加速度大小大于1624 s内的加速度大小ABD小轿车在015 s内的位移为200 m，A正确；1015 s内小轿车匀速运动，B正确；025 s内小轿车始终未改变方向，C错误；小轿车49 s内的加速度大小是2 m/s2，1624 s内的加速度大小是1 m/s2，D正确2一物体的xt图象如图
9、所示，那么此物体的vt图象可能是()ABCDA非匀速直线运动的xt图象是曲线，但并不是说物体的运动轨迹是曲线；xt、vt图象均只能描述直线运动；分析求解本题的关键是明白两种图象斜率的物理意义因xt图象的切线斜率表示速度，由题图可知0时间内图象的斜率为正且越来越小，在时刻图象斜率为0，即物体正向速度越来越小，时刻减为零；t1时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，比照vt图象可知，只有A正确3A、B两质点从同一地点运动的xt图象如图所示，下列说法正确的是()AA、B两质点在4 s末速度相等B前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇C前4 s内A质点的位移小于B质点的位移
10、，后4 s内A质点的位移大于B质点的位移DA质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8 s末回到出发点Bxt图象中，图线的斜率表示速度，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，故A错误；前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点位置坐标相同，表示相遇，故B正确；前4 s内A质点的位移等于B质点的位移，后4 s内A质点的位移与B质点的位移大小相等，方向相反，故C错误；由图象斜率可知，A质点一直做匀速运动，B质点先减速后加速，8 s末回到出发点，故D错误4(多选)甲、乙两物体同时从同一位置开始沿一直线运动，甲的xt图象和乙的vt图象如图所示下列说法中正确的是()甲乙A甲为匀速直线运动，乙为
11、匀加速直线运动B06 s内，甲、乙均做往复的直线运动，且6 s末，两者均回到出发点C03 s内，甲、乙相距最远的时刻为1 s末Dt2 s时，甲、乙相遇BD匀速直线运动的速度保持不变，而图甲中物体的速度大小和方向周期性变化，则甲做的不是匀速直线运动图乙中物体的加速度大小和方向周期性变化，乙做的不是匀加速直线运动，故A错误；06 s内，甲、乙的位移都为零，都回到出发点，都做往复运动，故B正确；根据图象可知，3 s末甲回到出发点，乙的位移最大，此时相距最远，故C错误；t2 s时，甲的位移为4 m，乙的位移为x224 m4 m，相遇，故D正确二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)如图所示，
12、直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a12.5 m/s2，甲车运动6 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a25 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离解析甲车运动6 s的位移为：x0a1t45 m尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：a1(tt0)2a2t285 m将上式代入数据并展开整理得：t212t320计算得出：t14 s，t28 st1、t2都有意义，t14 s时，甲车追上乙车；t28 s时，乙车追上甲车再次相遇第一次相遇地点距A的距离为：x1a1(t1t0)2125 m第二次
13、相遇地点距A的距离为：x2a1(t2t0)2245 m.答案125 m或245 m6(14分)如图所示，物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，经过时间t，与出发点(底端)的距离为l，此时速度减小为0，然后向下滑动已知物体向上滑动和向下滑动的加速度相同，求：(1)物体的初速度v0；(2)物体的速度大小为初速度大小的一半时经过的时间和此时到出发点的距离解析(1)选沿斜面向上的方向为正方向物体沿斜面向上做匀减速运动，位移xt由题意知v0，xl，故v0.(2)由题意知vv0at，得加速度a，方向与v0相反考虑到速度的方向，“速度大小为初速度大小的一半时”，v1v0或v2v0故经过的时间t1t或t2t由位移公式得物体此时到出发点的距离x1t1l或x2t2l故物体的速度大小为初速度大小的一半时经过的时间为t或t，此时与出发点的距离为l.答案(1)(2)t或tl
