1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的有（）无限小数不一定是无理数；无理数一定是无限小数；带根号的数不一定是无理数；不带根号的数一定是有
2、理数ABCD2、下列各数中，与1最接近的是（）A0.4B0.6C0.8D13、计算=()ABCD4、下列算式正确的是（）ABCD5、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）AB2C6D6、下列各组数中，互为相反数的一组是（）A2与B2与C2与D|2|与27、下列二次根式中，是最简二次根式的是ABCD8、把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）ABCD9、下列各式中正确的是（）ABCD10、运算后结果正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：_；_；_.2、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24第二次输出
3、的结果为12，则第2019次输出的结果为_3、7是_的算术平方根4、的立方根是_5、的平方根是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化比如：（1）；（2）试试看，将下列各式进行化简：（1）；（2）；（3）2、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？3、在下列各式中，哪些是最简二次根式
4、？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简（1）（2）（3）（4）（5）4、已知，求的值5、计算：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；无理数一定是无限小数，故正确；带根号的数不一定都是无理数，如是有理数，故正确；不带根号的数不一定是有理数，如是无理数，故错误；故选：A【考点】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数2、C【解析】【分析】先估算接近的数，再减去1即可【详解】1.51.740.510.74故选：C【考点】本题考查无理数的
5、估值，理解算术平方根的概念是关键，了解二分法是难点3、C【解析】【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解： ,故选C.【考点】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.4、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断【详解】A、，故 A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键5、A【解析】【分析】把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解【详解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，输出故选A【考点】此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关
6、键是根据程序进行计算求解6、A【解析】【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项【详解】解：A、2，2与2互为相反数，故选项正确，符合题意；B、2，2与2不互为相反数，故选项错误，不符合题意；C、2与不互为相反数，故选项错误，不符合题意；D、|2|2，2与2不互为相反数，故选项错误，不符合题意故选：A【考点】本题考查了算术平方根，立方根，相反数的概念，解题的关键是掌握相关概念并对数据进行化简7、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、不是最简二次根式，错误，不符合题意；B、是最简二次根式，正确，符合题意；C、不是最简二次根式，错误，不
7、符合题意；D、不是最简二次根式，错误，不符合题意，故选B【考点】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式8、C【解析】【分析】根据已知得出m0，再根据二次根式的性质把被开方数中的分母开出来即可【详解】解：0，0，故选：C【考点】本题考查了二次根式的性质的应用，熟练掌握二次根式的性质是解决本题的关键9、C【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、|a|，故本选项错误；故选：C【考点】此题考查了二次根式的性质，掌握基本性质是解题的关键10、C【解析】【
8、分析】根据实数的运算法则即可求解；【详解】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误；故选：C【考点】本题主要考查实数的计算，掌握实数计算的相关法则是解题的关键二、填空题1、 4 【解析】【分析】利用二次根式化简即可；利用二次根式的乘法法则进行计算即可；先把各个二次根式化简成最简二次根式，然后进行减法计算即可.【详解】故填(1). 4(2). (3). 【考点】本题考查二次根式化简以及计算，熟练掌握运算法则是解题关键.2、6【解析】【分析】根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解【详解】解：当输入a=21时，第一次输出的结果为，第二次输出结果为，第三次输出结果为，第四
9、次输出结果为，第五次输出结果为，第六次输出结果为，自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，第2019次输出的结果是6故答案为：6【考点】本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键3、49【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可解答.【详解】解：因为=7，所以7是49的算术平方根.故答案为：49【考点】本题主要考查的是算术平方根，属于基础题，要求学生认真读题，熟记概念.4、3【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可【详解】解：27的立方根是3，故答案为：3【考点】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键5、3【解析】【
10、分析】根据算术平方根、平方根解决此题【详解】解：，实数的平方根是故答案为：【考点】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根据第一个例子可以解答本题；（2）根据第二个例子和平方差公式可以解答本题；（3）根据第二个例子和平方差公式把原式化简，找出式子的规律得出结果即可【详解】解：（1）；（2）；（3），312【考点】本题考查了二次根式的混合运算、分母有理化和平方差公式，解答本题的关键是明确分母有理化的方法2、能按规定在这块空地上建一个篮球场【解析】【分析】先设篮球场的宽为xm，列出方程求得篮球场的长和宽，再
11、结合题即可判断能否按规定在这块空地上建篮球场了.【详解】设篮球场的宽为x m，则长为x m，根据题意，得xx=420，即x2=225，x为正数，x=15，篮球场的长为28米， (28+2)2=9001000，能按规定在这块空地上建一个篮球场3、（1）不是，；（2）不是，；（3）是；（4）不是，；（5）不是，.【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】（1），含有开得尽方的因数，因此不是最简二次根式（2），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式；（3），被开方数不含分母，被开方数不含
12、能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式；（4），在二次根式的被开方数中，含有小数，不是最简二次根式；（5），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式【考点】本题考查最简二次根式的定义解决此题的关键，是掌握最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式4、【解析】【分析】把平方，先求出的值，再求出()2的值，即可求出的值.【详解】解：，()2=()2=【考点】此题主要考查二次根式的求值，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.5、【解析】【分析】先化简各二次根式，再根据二次根式的乘除求解即可【详解】原式【考点】此题考查了二次根式的乘除混合运算，解题的关键是根据二次根式的性质化简
