1、第十六章 二次根式教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-11）16.1 二次根式第2课时 二次根式的性质学习目标：1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法；2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.重点：掌握二次根式的两个性质：.难点：会利用二次根式的性质解题.自主学习一、知识回顾1.二次根式的概念是什么？我们上节课学了它的哪些性质？2.使式子有意义的条件是_.课堂探究一、 要点探究探究点1：的性质活动1 如图是一块具有民族风的正方形方巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？
2、 活动2 为了验证活动1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？024._._.a(a0) 算术平方根 平方运算 观察两者有什么关系？教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-21）要点归纳：一般地，(a_0),即一个非负数的算术平方根的平方等于_.典例精析例1(教材P3例2变式题)计算：例2 在实数范围内分解因式：方法总结:本题逆用了在实数范围内分解因式.在实数范围内分解因式时，原来在有理数范围内分解因式的方法和公式仍然适用.针对训练计算：探究点2：的性质议一议: 下面根据算术平方根的意义填空，你有什么发现？1.计算： ; ; ; .观察其结
3、果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 .2.计算： ; ; ; .观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 .3.计算： ;当 .要点归纳：将上面得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-21）即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.典例精析例3 (教材P4例3变式题)化简： 方法总结:利用化简求值时，先应确定a的正负，再化简.例4 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简:【变式题】实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：.方法总结:利用数轴和二次根式的性质进行化简，关键是要要根据a,b的大小讨论绝对
4、值内式子的符号.例5 已知a、b、c是ABC的三边长，化简：三边长均为正数，a+b+c0利用三角形三边关系分析：两边之和大于第三边，b+c-a0，c-b-a0针对训练1. 计算：教学备注配套PPT讲授4.探究点3新知讲授（见幻灯片22-25）5.课堂小结（见幻灯片30）2.请同学们快速分辨下列各题的对错：探究点3：代数式的定义 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_或_连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.典例精析例6 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）如图，小语要制作一个长与
5、宽之比为5:3的长方形贺卡，若面积为S，用代数式表示出它的长.方法总结:列代数式的要点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式针对训练1.在下列各式中，不是代数式的是（）A.7 B.32 C. D.2. 如图是一圆形挂钟，正面面积为S，用代数式表示出钟的半径为_. 二、课堂小结二次根式的性质内容性质1一个非负数的算术平方根的平方等于它_.即性质2一个数的平方的算术平方根等于它的_.即当堂检测教学备注配套PPT讲授6.当堂检测（见幻灯片26-29）1.化简得（ ）A. 4 B. 2 C. 4 D.-42.当1x3时，的值为（ ）A.3 B.-3 C.1 D.-13.下列式子是代数式的有 ( )a2+b2 ; ; 13; x=2; 3（45）;x10; 10x+5y=15 ; A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.化简：（1）_ ; （2）_; （3）; （4）.5. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_. 6.利用a （a0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：(1) 9；(2)5；(3)2.5；(4)0.25；(5)；(6)0 .能力提升7.(1)已知a为实数，求代数式的值.(2)已知a为实数，求代数式的值.
