1、第5章 二次函数第5章 二次函数5.1二次函数1.一般地,形如 (a、b、c是常数,且a0)的函数叫作二次函数,其中x 是自变量,y 是x 的函数。2.下列函数中,是二次函数的是 。y=x2-4x+1;y=2x2;y=2x2+4x;y=-3x;y=1x2;y=-x+1。3.函数y=a+1()xa2-a+a-3()x+a,当a取 值时,它为二次函数。4.一个矩形的周长为20,设其一边的长为x,面积为S,则S 关于x 的函数解析式是 。1.已知函数y=m2-m-2()xm2-5m-4+m+1()x+m。当 m 取何值时为二次函数?并求其关系式。2.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数
2、项。(1)d=12n2-32n;(2)y=1-x2。3.某公园门票每张是80元,据统计每天进园人数为200人,经市场调查发现,如果门票每降低1元出售,则每天进园人数就增多6人,试写出门票价格为x(x80)元时,该公园每天的门票收入y(元),y 是x 的二次函数吗?1基础训练1.下列函数中,不是二次函数的是()。A.y=1-x2B.y=2(x-1)2+4C.y=(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x22.在半径为4cm 的圆中,挖去一个半径为xcm 的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y 与x 的函数关系式为()。A.y=x2-4B.y=(2-x)2C.y=-(x2+4)D.y=-x2
3、+163.若y=(3-m)xm2-7是二次函数,则 m 等于()。A.3B.3C.-3D.不能确定4.已知正方形的周长是Ccm,面积为Scm2,则S 与C 之间的函数关系式为 。5.在边长为4m 的正方形中间挖去一个长为xm 的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,则y 与x 间的函数关系式为 。6.用一根长为8m 的木条做一个长方形的窗框,若宽为x m,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为 。7.已知函数y=m-1()xm2+1+5x+3是二次函数,求 m 的值。8.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元,市场调查发现;单价定为70元时,日均销售60kg;单价每降低1元,日均多售出2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x 元,日均获利为y 元,求y 关于x 的二次函数关系式。2
