1、过渡数学小组对抗赛测试卷班级： 姓名： 学号： 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1设点A(1,2)，B(2,3)，C(3，1)，且23，则点D的坐标为()A(2,16) B(2，16) C(4,16) D(2,0)2若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，满足条件(8ab)c30，则x()A6 B5 C4 D33若(xi)iy2i，x，yR，则复数xyi()A2i B2i C12i D12i4aR，且0a1，i为虚数单位，则复数za(a1)i在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱的中点的
2、平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是()A B C D6已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为()Aa2 Ba2 Ca2 Da27某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320,300,380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为()A68 B38 C32 D308设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A3a2 B6a2 C12a2 D24a29在正方体ABCDA1B1C1D
3、1中，下面说法正确的是()AA1C1AD BD1C1AB CAC1与DC成45角 DA1C1与B1C成60角10正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AD与平面A1BC1所成角的正弦值为()A. B C D二、填空题(本题共10小题，每小题5分，共50分)11若复数z12bi与复数z2a4i互为共轭复数，则a_，b_.12. 若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是_.13从总数为N的一批零件中抽取一个样本量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N_.14为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行
4、统计分析就这个问题，下列说法中正确的有_.2000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的20名运动员是一个样本；样本量为20；这个抽样方法可采用随机数法抽样；每个运动员被抽到的机会相等15某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个样本量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是_.16已知A(2，3)，(3，2)，则线段AB的中点坐标为_.17若|a|1，|b|2，a与b的夹角为6
5、0，若(3a5b)(mab)，则m的值为_.18已知向量a(x,2)，b(2,1)，c(3，x)，若ab，则|bc|_.19有一根长为3 cm，底面半径为1 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度_.20在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ABC的面积为S，且a1,4Sb2c21，则A_.过渡数学小组对抗赛测试卷班级： 姓名： 学号： 1A2C3B4D5D6D7D8B9D10C11答案2412. i13答案12014答案15分层随机抽样、简单随机抽样161718答案519故铁丝的最短长度为5 cm.20 由余弦定理，得b2c2a22bccosA，又a1，所以b2c212bccosA，又SbcsinA,4Sb2c21，所以有4bcsinA2bccosA，即sinAcosA，又0A，所以A.
