1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、化简的结果是（）ABCD2、已知，n的值是AB2CD3、北京202
2、2年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD4、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C34D155、若点和点关于轴对称，则点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，平分，平分，关于下列结论：，平分，正确的有（）ABCD2、如图：在不等边ABC中，PMAB，垂足为M，PNAC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论，其中正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AAN=AMBQPAMCBMPQNPDPM=PQ3、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多
3、边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个不能为（）A正六边形B正五边形C正四边形D正三角形4、下列图形中轴对称图形有()ABCD5、下列运算中，错误的有（）A（2xy）24x2y2B（a3b）2a29b2C（xy）2x22xyy2D（x）2x2x第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是_（写出一个即可）2、_3、如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若DNM75，则AMD_4、方程的解为_5、计算=_.四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算：（
4、1）（2）2、解答下列各题：（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上3、如图，一个三角形的纸片ABC，其中A=C,（1）把ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕说明 BCDF；（2）把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图2)，探索C与1+2之间的大小关系，并说明理由； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，探索C与1、2之间的大小关系.(直接写出结论)4、如图，在ABC中，ACB90，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等（保留
5、作图痕迹，不写作法）5、下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：x（x2y）（x1）22x（x22xy）（x22x1）2x第一步x22xyx22x12x第二步2xy4x1第三步（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 （2）写出此题正确的化简过程-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母2、B【解析】【分析】先把32m+2化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可【详解】32m+2=（32）m
6、+1=9m+1，9m3m+2=9m9m+1=9-1=（）2，n=2故选B【考点】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键3、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】A,B,C都不是轴对称图形，故不符合题意；D是轴对称图形，故选D.【考点】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义是解题的关键4、A【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断【详解】解：A、1与2是对顶角，12，本选项说法正确；B、AD与AB不平行，23，本选项说法错误；C、AD与CB不一定平行，34，本选项说法错误；D、CD与CB
7、不平行，15，本选项说法错误；故选：A【考点】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键5、D【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】点A（a2，3）和点B（1，b5）关于x轴对称，得a2-1，b5-3解得a1，b8则点C（a，b）在第四象限，故选：D【考点】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a2-1，b5-3是解题关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】由BAAC得两组角互余，从而得到DAB=EAB，再由AB平分EBC和EFBC，得到三个等角，通过等量代换得到EBA
8、 =BAD，从而通过平行线的性质得到ADBE，故正确假设ACD=ABD成立，则ABC是等腰直角三角形，因为EBC不一定是90，ABC不一定是45，故不一定成立由知DAB=EAB，故正确 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由ADBE，得两同位角EBD、ADC相等，再通过等量代换，故正确【详解】BAACCAF+BAE=90，CAD+BAD=90CAD=CAFDAB=EABEFBCEAB=ABD又EBA=ABDEBA=EAB=BADADBE故正确若ACD=ABD，则ABC是等腰直角三角形而ABC不一定是等腰直角三角形，故错误BAACCAF+BAE=90，CAD+BAD=90CAD=CAF
9、DAB=EAB，即AB平分DAE故正确由得，ADBE，EBD=ADCAB平分EBCEBD=2ABD2ABD=ADC故正确故选ACD【考点】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，等量代换等知识点，熟练应用这些知识点是解决本题的关键2、AB【解析】【分析】先证明，可得AN=AM，故A正确；再由PQ=QA，可得到PQAM，故B正确；假设 ，可得到AC=BC，与题意相矛盾，故C错误；再由全等三角形的性质可得PM=PN，由于直角三角形的斜边大于直角边，即可判断D错误，即可求解【详解】解：PMAB， PNAC， ，在 和中，PM=PN， ，AN=AM，故A正确；， ，PQ=QA， 线 封 密 内
10、号学级年名姓 线 封 密 外 ，PQAM，故B正确；假设 ，B=PQN，PQAM，BAC=PQN，B=BAC，AC=BC，这与不等边ABC相矛盾，故C错误；，PM=PN，在 中，PQPN，PMPQ，故D错误；故选：AB【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，平行线的判定，反证法，熟练掌握相关知识点是解题的关键3、ABD【解析】【分析】平面镶嵌要求多边形在同一个顶点处的所有角的和为 根据平面镶嵌的要求逐一求解各选项涉及的多边形在一个顶点处的所有的角之和，从而可得答案.【详解】解： 一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正
11、四边形、正六边形， 在顶点处的四个角的和为： 而正三角形、正四边形、正六边形的每一个内角依次为： 当第四个多边形为正六边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正五边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正四边形时， 故不符合题意；当第四个多边形为正三角形时， 故符合题意；故选：【考点】本题考查的是平面镶嵌，熟悉平面镶嵌时，围绕在一个顶点处的所有的角组成一个周角是解题的关键.4、BCD【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，
12、故此选项符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：BCD【考点】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合5、ABC【解析】【分析】直接利用完全平方公式，即：，分别判断各式得出答案即可【详解】A.，错误，符合题意；B.，错误，符合题意；C.，错误，符合题意；D.，正确，不符合题意；故选：ABC【考点】本题主要考查了完全平方公式，正确把握完全平方公式的基本形式是解题关键三、填空题1、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小
13、于第三边进行求解即可【详解】解：由题意知：43a4+3，即1a7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键2、【解析】【分析】由平方差公式进行计算，即可得到答案【详解】解：；故答案为：【考点】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行计算3、30#30度【解析】【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75，
14、DNMBMN75，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，BMNNMD=75，BMD150，AMD30，故答案为：30【考点】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键4、【解析】【分析】先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、-8【解析】【分析】先把原式改写成8，然后逆用积的乘方法则计算即可.【详解】原式=8=8=-8.故答案为-8.【考点】本
15、题考查了积的乘方运算逆运算，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键.积的乘方等于各因数乘方的积，即（m为正整数）.四、解答题1、（1）27；（2）【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）首先计算乘方、除法和负指数幂，然后进行加减计算即可；（2）按照幂的运算法则计算，再合并同类项【详解】解：（1）=27；（2）=【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握实数以内的各种运算法则，是解题的关键2、（1）方程无解；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不
16、等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，则为原方程的增根，原分式方程无解 （2），由得，由得，不等式组的解集为：，在数轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键3、（1）见解析；（2）122C；（3）122C.【解析】【分析】（1）根据折叠的性质得DFE=A，由已知得A=C，于是得到DFE=C，即可得到结论；（2）先根据四边形的内角和等于360得出A+A=1+2，再由图形翻折变换的性质即可得出 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
17、 外 结论；（3）AED=AED（设为），ADE=ADE（设为），于是得到2+2=180，1=-BDE=-（A+），推出2-1=180-（+）+A，根据三角形的内角和得到A=180-（+），证得2-1=2A，于是得到结论【详解】解：(1) 由折叠知A=DFE,A=C，DFE=C，BCDF；(2)122A.理由如下：12AED180，22ADE180，122(ADEAED)360.AADEAED180，ADEAED180A，122(180A)360，即122C.(3)122A.2AED1180，2ADE2180，2(ADEAED)12360.AADEAED180，ADEAED180A，122(1
18、80A)360，即122C.【考点】考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键4、详见解析【解析】【分析】先作ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用PDBC得到PDBCBD，于是可证明PDBCBD，所以PBPD【详解】解：如图，点P为所作【考点】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.5、（1）第二步；去括号时第二、三项没变号；（2）见解析【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，完全平方公式运算，去括号再合并同类项进行计算化简【详解】解：（1）第二步；去括号时第二、三项没变号故答案为：第二步；去括号时第二、三项没变号 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）原式【考点】本题考查了整式的化简，掌握运算法则和去括号是解题的关键
