1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末定向测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，E是AOB平分线上的一点于点C，于点D，连结，则（）A50B
2、45C40D252、计算（a+3）（a+1）的结果是（）Aa22a+3Ba2+4a+3Ca2+4a3Da22a33、 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）A60B65C75D804、下列电视台标志中是轴对称图形的是（）ABCD5、已知，n的值是AB2CD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则的值为（）ABC20D102、如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是() 线 封 密 内 号学级
3、年名姓 线 封 密 外 AOA=OBBAP=BPCAOP=BOPDAPO=BPO3、已知关于x的分式方程无解，则m的值为（）A0BCD4、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A（ab）（ab）B（x2）（2x）C（y）（y）D（x2）（x1）5、如图，下列图形中，是轴对称图形的有（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在矩形ABCD中，AB8cm，AD12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动
4、点也随之停止运动当v为_时，ABP与PCQ全等2、如图，在中，点，都在边上，若，则的长为_.3、内部有一点P，点P关于的对称点为M，点P关于的对称点为N，若，则的周长为_4、如图，E为ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，B46，C30，EFC70，则D_5、如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、先化简，再求值：（x1+），其中x为满足3x的整数解2、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结求的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、在四边形AB
5、CD中，(1)如图，若，求出的度数；(2)如图，若的角平分线交AB于点E，且，求出的度数；(3)如图，若和的角平分线交于点E，求出的度数4、已知如图，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分.5、如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E. (1)求证:AE=2CE;(2)连接CD，请判断BCD的形状，并说明理由.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到ED=EC，得到EDC=，求出，利用三角形内角和定理求出答案【详解】解：OE是的平分线，ED=EC， EDC=，故选：A【考点】此题考查了角平分
6、线的性质定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟记角平分线的性质定理是解题的关键2、A【解析】【分析】运用多项式乘多项式法则，直接计算即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：（a+3）（a+1）a23a+a+3a22a+3故选：A【考点】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加3、D【解析】【分析】根据OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的
7、度数【详解】，设，即，解得：，.故答案为D.【考点】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键4、A【解析】【分析】根据轴对称图形的定义进行判断，即一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形【详解】解：A选项中的图形是轴对称图形，对称轴有两条，如图所示；B、C、D选项中的图形均不能沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，因此，它们都不是轴对称图形；故选：A【考点】本题考查了轴对称图形的概念，其中正确理解轴对称图形的概念是解题关键5、B【解析】【分析】先把32m+2化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算
8、，最后比较指数的值即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】32m+2=（32）m+1=9m+1，9m3m+2=9m9m+1=9-1=（）2，n=2故选B【考点】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键二、多选题1、AD【解析】【分析】根据完全平方公式的变形先求得的值，进而求得的值，即可求解【详解】，故选AD【考点】本题考查了完全平方公式的变形，求得的值是解题的关键2、AD【解析】【分析】由已知可知一边一角对应相等，再结合各选项根据全等三角形的判定方法逐一进行判断即可【详解】点P在AOB的平分线上， ，又有 ，A、若 ，可用边角边证明AOPBOP，
9、故本选项符合题意；B、若 ，是边边角，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；C、若，只有一对角，一对边对应相等，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；D、若 ，可用角边角证明AOPBOP，故本选项符合题意；故选：AD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键3、ABD【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程 ，再由原分式方程无解，可得 或 ，即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：化为整式方程，得： ，即 ，关于x的分式方程无解， 或 ，当时， ，当，即或 时， 或 ，解得： 或 故选：ABD【考点
10、】本题主要考查了分式方程无解的问题，理解并掌握分式方程无解分为两种情况：分式方程产生增根；整式方程本身无解是解题的关键4、ABD【解析】【分析】根据平方差的结构特点判断即可【详解】解：A、（ab）（ab），不符合平方差结构特点，符合题意；B、（x2）（2x），不符合平方差结构特点，符合题意；C、（y）（y），符合平方差结构特点，不符合题意；D、（x2）（x1），不符合平方差结构特点，符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键5、BC【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解【详解】解：A、是旋转对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选
11、项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是旋转对称图形，故本选项不符合题意；故选：BC【考点】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键三、填空题1、2或【解析】【详解】可分两种情况：ABPPCQ得到BPCQ，ABPC，ABPQCP得到BACQ，PBPC，然后分别计算出t的值，进而得到v的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解答】解：当BPCQ，ABPC时，ABPPCQ，AB8cm，PC8cm，BP1284（cm），2t4，解得：t2，CQBP4cm，v24，解得：
12、v2；当BACQ，PBPC时，ABPQCP，PBPC，BPPC6cm，2t6，解得：t3，CQAB8cm，v38，解得：v，综上所述，当v2或时，ABP与PQC全等，故答案为：2或【考点】此题考查了动点问题，全等三角形的性质的应用，解一元一次方程，正确理解全等三角形的性质得到相等的对应边求出t是解题的关键2、9.【解析】【分析】根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质即可求解.【详解】因为ABC是等腰三角形，所以有AB=AC,BAD=CAE,ABD=ACE,所以ABDACE(ASA),所以BD=EC，EC=9.【考点】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.3
13、、15【解析】【分析】根据轴对称的性质可证MON=2AOB=60；再利用OM=ON=OP，即可求出的周长【详解】解：根据题意可画出下图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OA垂直平分PM，OB垂直平分PNMOA=AOP，NOB=BOP；OM=OP=ON=5cmMON=2AOB=60为等边三角形。MON的周长=35=15故答案为：15【考点】此题考查了轴对称的性质及相关图形的周长计算，根据轴对称的性质得出MON=2AOB=60是解题关键4、34#34度【解析】【分析】根据题意先求DAC，再依据ADF三角形内角和180可得答案【详解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EF
14、C=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案为：34【考点】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理5、灵活性【解析】【分析】根据四边形的灵活性，可得答案【详解】我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，故答案为灵活性【考点】此题考查多边形，解题关键在于掌握四边形的灵活性.四、解答题1、，当x3时，原式【解析】【分析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后从中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，x+10，（x+2
15、）（x2）0，x1，x2，3xx可以是3，当x=3时，原式【考点】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法2、ACD【解析】【分析】根据SAS证明ACDABE ，然后根据全等三角形的性质即可得出答案【详解】解：BACEAD90，BACCAEEADCAE，BAECAD，在ABE与ACD中，ACDABE（SAS），ACDB【考点】题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）利用四边形内角和进行角的计算即可；（2）利用四边形内角和及角平分线的计算得出，再由三角形
16、外角的性质求解即可；（3）利用角平分线得出，结合三角形内角和定理即可得出结果(1)解：四边形的内角和是360，(2)， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，CE平分(3)BE，CE分别平分和，在中，【考点】题目主要考查四边形内角和及平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握运用这些知识点是解题关键4、见解析【解析】【分析】根据已知条件易证ABEDFC，由全等三角形的对应角相等可得B=D，再利用AAS证明ABOCOD，所以AO=CO，BO=DO，即可证明AC与BD互相平分【详解】证明：BF=DE，BF-EF=DE-EF即BE=DF，在ABE和DFC中， AB
17、EDFC（SSS），B=D在ABO和CDO中， ABOCDO（AAS），AO=CO，BO=DO，即AC与BD互相平分【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是通过证明ABEDFC得B=D，为证明ABOCOD提供条件5、见解析【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）连接BE，根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，利用等边对等角的性质可得ABE=A；结合三角形外角的性质可得BEC的度数，再在RtBCE中结合含30角的直角三角形的性质，即可证明第（1）问的结论；（2）根据直角三角形斜边中线的性质可得BD=CD，再利用直角三角形锐角互余的性质可得到ABC=60，至此不难判断BCD的形状【详解】（1）证明：连结BE，如图DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABEA30，CBEABCABE30，在RtBCE中，BE2CE，AE2CE.（2）解：BCD是等边三角形理由如下：DE垂直平分AB，D为AB的中点ACB90，CDBD.又ABC60，BCD是等边三角形【考点】此题考查了线段垂直平分线的性质、30角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定，熟练掌握30角的直角三角形的性质是解（1）的关键，熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解（2）的关键，
