1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末定向测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个2、分式化简后的
2、结果为（）ABCD3、已知a2b0，则代数式的值为（）A1BCD24、观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（）A0B3C4D55、计算的结果是（）ABCD以上答案都不对二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、知：如图，点P在线段外，且，求证：点P在线段的垂直平分线上在证明该结论时，需添加辅助线，则作法正确的是（）A作的平分线交于点CB过点P作于点C且C取中点C，连接D过点P作，垂足为C2、如图，平分，平分，关于下列结论：，平分，正确的有（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD3、下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是（）ABCD4、下列运用平方差公式计算
3、，正确的是（）A（ba） （ab）a2b2B（m2n2）（m2n2）m4n4C（23x） （3x2）9x24D（2x1）（2x1）2x215、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A（ab）（ab）B（x2）（2x）C（y）（y）D（x2）（x1）第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、计算：_2、如图，在中，的中垂线交于点，交于点，已知，的周长为22，则_3、方程的解为_4、计算_5、已知，则_，_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分
4、解例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法利用这种分解因式的方法解答下列各题：(1)分解因式：(2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由2、如图，在四边形ABCD中，BAD90，点E在AC上，ECEDDA求CAB的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，点在第一象限，连接交轴于点，连接（1）请通过计算说明；（2）求证；（3）请直接写出的长为 4、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件由于销售商突
5、然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？5、先分解因式，再求值：，其中，-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键2、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解：故选：B【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的
6、方法是解答本题的关键3、B【解析】【分析】把a2b0代入代数式整理后约分可得【详解】解：因为a2b0，所以故选：B【考点】本题考查分式的化简求值，将代数式进行化简是解题的关键4、B【解析】【分析】根据流程图所示顺序，代入计算即可得【详解】，故选：B【考点】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，根据运算程序图求解是解题关键5、A【解析】【详解】原式=故选A二、多选题1、ACD【解析】【分析】利用全等三角形的判定对各个选项逐个判断即可得出结论【详解】解：A、利用判断出，点在线段的垂直平分线上，符合题意；B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；C、利用判断出，点
7、在线段的垂直平分线 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 上，符合题意；D、利用判断出，点在线段的垂直平分线上，符合题意；故选：ACD【考点】此题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键2、ACD【解析】【分析】由BAAC得两组角互余，从而得到DAB=EAB，再由AB平分EBC和EFBC，得到三个等角，通过等量代换得到EBA =BAD，从而通过平行线的性质得到ADBE，故正确假设ACD=ABD成立，则ABC是等腰直角三角形，因为EBC不一定是90，ABC不一定是45，故不一定成立由知DAB=EAB，故正确由ADBE，得两同位角EBD、
8、ADC相等，再通过等量代换，故正确【详解】BAACCAF+BAE=90，CAD+BAD=90CAD=CAFDAB=EABEFBCEAB=ABD又EBA=ABDEBA=EAB=BADADBE故正确若ACD=ABD，则ABC是等腰直角三角形而ABC不一定是等腰直角三角形，故错误BAACCAF+BAE=90，CAD+BAD=90CAD=CAFDAB=EAB，即AB平分DAE故正确由得，ADBE，EBD=ADCAB平分EBCEBD=2ABD2ABD=ADC故正确故选ACD【考点】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，等量代换等知识点，熟练应用这些知识点是解决本题的关键3、AB【解析】【分析】
9、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解【详解】解：是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；不是轴对称图形，故本选项错误故选：AB【考点】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、ABC【解析】【分析】根据两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即，即可解答【详解】A，计算正确，故本选项符合题意；B，计算正确，故本选项符合题意；C，计算正确，故本选项符合题意；D，错误，故本选项不符合题意；故选：AB
10、C【考点】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式5、ABD【解析】【分析】根据平方差的结构特点判断即可【详解】解：A、（ab）（ab），不符合平方差结构特点，符合题意；B、（x2）（2x），不符合平方差结构特点，符合题意；C、（y）（y），符合平方差结构特点，不符合题意；D、（x2）（x1），不符合平方差结构特点，符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键三、填空题1、【解析】【分析】先分别化简负整数指数幂和绝对值，然后再计算【详解】，故填： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查负整数指数幂及实数的混合运算，掌握
11、运算法则准确计算是解题关键2、12【解析】【分析】由的中垂线交于点，可得再利用的周长为22，列方程解方程可得答案【详解】解： 的中垂线交于点， ，的周长为22， 故答案为：【考点】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键3、【解析】【分析】先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、【解析】【分析】根据分式的运算法则计算即可【详解】解：，故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
12、外 【考点】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则5、 12 【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键四、解答题1、 (1)(2)等腰三角形，见解析【解析】【分析】（1）先分组，再利用完全平方公式和平方差公式继续分解即可；（2）先把所给等式左边利用分组分解法得到，由于，则，即，然后根据等腰三角形的判定方法进行解题(1)解：原式；(2)的为等腰三角形理由：，是等腰三角形【考点】本题考查等腰三角形的判定、因式分解的应用等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键
13、2、【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，等边对等角，又利用平行线的性质可得角度之间的关系，从而可以求解【详解】DECE，ECDCDEDEA是CDE的外角，DEAECDCDE2ECDDEAD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DEADAE，DAE2ECD，CABDCA，DAE2CABBAD90，故答案为：【考点】本题主要考查等腰三角形和平行线的性质，利用等腰三角形和平行线的性质得到角之间的关系是解题的关键3、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）先根据点A坐标可得OA的长，再根据即可得证；（2）如图（见解析），延长至点，使得，连接，先根据三角形全等的判定
14、定理与性质可得，再根据直角三角形的性质和得出，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（3）先由题（2）两个三角形全等可得，再根据平行线的性质得出，从而有，然后根据等腰三角形的定义（等角对等边）即可得【详解】（1），即；（2）如图，延长至点，使得，连接，轴，即；（3）由（2）已证，轴（等角对等边）故答案为：5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的定义、平行线的性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键4、该工厂原计划每天加工这种零件1600个【解析】【分析】设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则
15、实际每天加工这种零件（1+50%）x个，根据工作时间=工作总量工作效率结合实际比原计划少用5天完成这批零件的生产任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则解得：x1600，经检验，x1600是原方程的解，且符合题意答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键5、，【解析】【分析】先利用分组分解法、公式法、提公因式法进行因式分解，再将a、b的值代入求值即可得【详解】原式，当，时，原式，【考点】本题考查了利用分组分解法、公式法、提公因式法进行因式分解，因式分解的主要方法包括：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等，熟练掌握各方法是解题关键
