1、5反冲运动火箭A组1.下列属于反冲运动的是()A.喷气式飞机的运动B.直升机的运动C.火箭的运动D.反击式水轮机的转动解析:直升机是靠空气的推力上升的,而喷气式飞机、火箭、反击式水轮机都是靠自身一部分分离时的反冲向相反方向运动的。答案:ACD2.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)()A.变大B.变小C.不变D.无法判定解析:抛出去的物体与在船上相比,水平方向的速度不变,动量不变,所以与之相互作用的船的水平动量不变,即速度不变。或根据水平方向动量守恒:Mv0=mv0+(M-m)v,得v=v0。答案:C3.一装有柴油的船静止于水平面上,船前舱进水
2、,堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱,如图所示,不计水的阻力,船的运行情况是()A.向前运动B.向后运动C.静止D.无法判断解析:可将此题的情景视为“人船模型”,油往后舱抽,相当于“人船模型”中的人从船头走向船尾,船将向前运动,故选项A正确。答案:A4.如图,一光滑地面上有一质量为M的足够长的木板ab,一质量为m的人站在木板的a端,关于人由静止开始运动到木板的b端(M、N表示地面上原a、b对应的点),下列图示正确的是()解析:根据动量守恒定律,M、m系统动量守恒,对于题中的“人船模型”,各自对地的位移为sM、sm,且有MsM=msm,sM+sm=L板长(有时也称为平均动量守恒),以M点为参考
3、,人向右运动,船向左运动,D图是正确的。答案:D5.一个静止的质量为M的不稳定原子核,当它放射出质量为m、速度为v的粒子后,原子核剩余部分的速度为()A.-vB.C.D.解析:原来静止的原子核,当其中部分以速度v运动,剩余部分将向反方向运动,即做反冲运动。由反冲原理得0=mv+(M-m)v,v=。答案:B6.A、B两船的质量均为m,都静止在平静的湖面上,现A船中质量为m的人,以对地的水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船经n次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则()A.A、B两船速度大小之比为23B.A、B两船(包括人)动量大小之比为11C.A、B两船(包括人)的动能之比为32D.A、B
4、两船(包括人)的动能之比为11解析:人和两船组成的系统动量守恒,两船原来静止,总动量为0,则经过n次跳跃后,A、B两船(包括人)的动量大小相等,选项B正确;设经过n次跳跃后,A船速度为vA,B船速度为vB,则0=mvA-(m+)vB,得,选项A错误;A船最后获得的动能为EkA=,B船最后获得的动能为EkB=+m)+m)(vA)2=)=EkA,所以,选项C正确,D错误。答案:BC7.人坐在船上,船静止在水面上,水平向东抛出一个质量为m的物体后,人、船向西运动。已知抛出的物体的动能为E0,则人、船的动能为(人、船和物体的总质量为m)()A.E0B.E0C.E0D.E0解析:由动量守恒定律有(m-m
5、)v=mv0=p,又Ek=,E0=,可得Ek=E0,选项C正确。答案:C8.小车上装有一桶水,静止在光滑水平地面上,如图所示,桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门,分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出),要使小车向前运动,可采用的方法是()A.打开阀门S1B.打开阀门S2C.打开阀门S3D.打开阀门S4解析:根据水和车组成的系统动量守恒,原来系统动量为零,由0=m水v水+m车v车知,车的运动方向与水的运动方向相反,故水应向后喷出,选项B正确。答案:B9.某步枪的质量是4.1 kg,子弹的质量为9.6 g,子弹从枪口飞出时速度为855 m/s,则步枪的反冲速度为多大?解析:设枪获得的反冲速度为
6、v,v和v0都以地面为参考系,并令v0的方向为正方向,则由动量守恒定律得0=mv0+Mv,解得v=-=-855 m/s=-2 m/s。负号表示与v0方向相反。答案:2 m/s方向与子弹速度方向相反10.如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为R的半圆形光滑轨道,现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放,当小球滑至半圆轨道的最低位置时,小车移动的距离为多少?小球的速度大小为多少?解析:以车和小球为系统在水平方向总动量为零且守恒。当小球滑至最低处时车和小球相对位移是R,利用“人船模型”可得小车移动距离为R。设此时小车速度大小为v1,小球速度大小为v2,由动量守恒有Mv1=mv
7、2,由能量守恒有mgR=,解得v2=。答案:RB组1.如图所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,杆的另一端挂在小车支架的O点,用手将小球拉起使轻杆呈水平状态,在小车处于静止的情况下放手使小球摆下,在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在一起,则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)()A.向右运动B.向左运动C.静止不动D.无法判断 解析:小车与小球构成的系统水平方向上总动量守恒,刚释放A球时,系统动量为零,当二者粘在一起时,其共同速度也必为零,故只有选项C正确。答案:C2.如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳
8、连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车AB和木块C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是()A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动B.C与B碰前,C与AB的速率之比为MmC.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动解析:弹簧向右推C,C向右运动,同时弹簧向左推A端,小车向左运动,选项A错误;因小车与木块组成的系统动量守恒,C与B碰前,有mvC=MvAB,得vCvAB=Mm,选项B正确;C与B碰撞过程动量守恒,有mvC-MvAB=(M+m)v,知v=0,故选项C正确,选项D错
9、误。答案:BC3.如图所示,表示质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上,缸内有一隔板P,隔板右边是真空,隔板左边是质量为m的高压气体,若将隔板突然抽去,则汽缸的运动情况是()A.保持静止不动B.向左移动一定距离后恢复静止C.最终向左做匀速直线运动D.先向左移动,后向右移动回到原来位置解析:突然撤去隔板,气体向右运动,汽缸做反冲运动,当气体充满整个汽缸时,它们之间的作用结束,依动量守恒定律可知,开始时系统的总动量为零,结束时总动量必为零,气体和汽缸都将停止运动,故选项B正确。答案:B4.2013年12月,嫦娥三号成功发射,我国探月工程又向前迈出了一大步,这也大大激发了同学们钻研科技的兴趣。某校课外科
10、技小组制作一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为210-4 m3/s,喷出速度保持水平且对地为10 m/s。启动前火箭总质量为1.4 kg,则启动2 s末火箭的速度可以达到多少?已知火箭沿水平轨道运动,阻力不计,水的密度是103 kg/m3。解析:“水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来总质量为m,喷出水流的流量为Q,水的密度为,水流的喷出速度为v,火箭的反冲速度为v,由动量守恒定律得(m-Qt)v=Qtv火箭启动后2 s末的速度为v= m/s=4 m/s。答案:4 m/s5.两质量分别为m1和m2的劈A和B高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面
11、,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h。物块从静止开始下滑,然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。解析:设物块到达劈A的底端时,物块和A的速度大小分别为v和v,由机械能守恒和动量守恒得mgh=mv2+m1v2m1v=mv设物块在劈B上达到的最大高度为h,此时物块和B的共同速度大小为v,由机械能守恒和动量守恒得mgh+(m2+m)v2=mv2mv=(m2+m)v联立式得h=h。答案:h6.我国发射围绕地球做圆周运动的载人飞船,宇航员进行了太空行走。(1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g。神舟七号载人飞船上的宇航员离开飞船后身上
12、的速度计显示其对地心的速度为v,求该宇航员距离地球表面的高度。(2)已知宇航员及其设备的总质量为M,宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力,每秒喷出的氧气质量为m。为了简化问题,设喷射时对气体做功的功率恒为P,在不长的时间t内宇航员及其设备的质量变化很小,可以忽略不计。求喷气t秒后宇航员获得的动能。解析:(1)设地球质量为M0,在地球表面,对于质量为m的物体有mg=G离开飞船后的宇航员绕地球做匀速圆周运动,有G=M联立解得r=,该宇航员距离地球表面的高度h=r-R=-R。(2)因为喷射时对气体做功的功率恒为P,而单位时间内喷气质量为m,故在t时间内,据动能定理Pt=mtv2可求得喷出气体的速度为v=另一方面探测器喷气过程中系统动量守恒,则0=mtv-Mu又宇航员获得的动能Ek=Mu2联立解得Ek=M()2=。答案:(1)-R(2)
