1、高考资源网（），您身边的高考专家08 应考疑难解析 “功能关系”问题解析北京 韦中燊摘要：功和能的概念是物理学的重要概念。能的转化和守恒定律是自然界中最重要、最普通、最基本的客观规律。功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的、重要的途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用以及运动细节，关心的只是过程中的能量转化的关系和过程的始末状态，这往往更能把握住问题的实质，使解决问题的思路变得简捷，并且能解决一些用牛顿定律无法解决的问题。关键词：功能关系 动能定律 机械能守恒定律 能量的转化和守恒0引言就功和能的关系而
2、言，功是能量转化的量度。具体地说，一方面做功过程就是能量转化的过程；另一方面做了多少功，就意味着转化了多少能量，不同的力做功对应着不同能量的变化。1与势能变化有关的系列做功11 重力做功与重力势能的变化重力对某一物体做功的过程，是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程。重力做正功，物体的重力势能减少；重力做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能减少。例1 （2007海南卷）如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是.对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和.对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
3、.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能.对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和解析：对于木箱来说，它克服重力所做的功，即重力对它做了负功，所以重力势能增加，故C对。12 弹簧弹力做功与弹性势能的变化弹簧弹力做功问题，高中阶段不要求定量计算，只需要定性了解。弹簧弹力做正功，弹簧弹性势能减少；弹簧弹力做负功，弹簧弹性势能增加。弹性势能的大小与弹簧的形变量有关，对于同一个弹簧，形变量相同，不管是拉伸还是压缩，弹性势能都相同。13 分子力做功与分子势能的变化分子力做功与分子势能的关系，也只需要定性的了解。分子力做正功，分子势能减少；分子力做负功，分子势能增加。取分子间距离无限
4、远处为势能零点，分子势能的变化关系如图所示。例2（2007江苏卷）分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中错误的是A、显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B、分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C、分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D、在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素14 电场力做功与电势能的变化电场力做功的过程是电场电势能和其他形式能量相互转化的过程，电场力做正功，电场电势能减少；电场力做负功，电场电势能增加。例3如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷 Q，在 M点无
5、初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在 Q的电场中运动到 N点静止，则从 M点运动到N点的过程中A小物块所受电场力逐渐减小；B小物块具有的电势能逐渐减小；CM点的电势一定高于 N点的电势；D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。解析：由题意可知，小物块从 M点运动到N点的过程电场力做正功，所以小物块具有的电势能逐渐减小，故B对；又因为该电场是点电荷形成的电场，N点比M点离点电荷的位置远，场强逐渐减小，所以从 M点运动到N点的过程中小物块所受电场力逐渐减小，故A对；由于最后物体静止，根据能量守恒，可知小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功，故D对。至于C选项，由于点电荷电
6、性不确定，故该选项错。2合外力做功与动能的变化动能定理合外力对某一个物体做功的过程，是物体动能与其他形式能量相互转化的过程。合外力做正功，物体的动能增加；合外力做负功，物体的动能减少。合外力所做的总攻等于物体动能的变化量，这就是动能定理。利用动能定理解题，可以不涉及过程中力的作用以及运动细节，关心的只是过程中的能量转化的关系和过程的始末状态。ABC例4（2007东城一模）如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，最后落在斜坡上的C点。已知BC连线与水平方向成角=37，AB两点间的高度差为hAB=25m，B、C两点间的距离为s=75m，（g取10
7、m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80）求：运动员从B点飞出时的速度vB的大小。运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功。解析：本题第（2）问所涉及的问题，就是用动能定理解决。运动员从A滑到B的过程中，有重力做正功，摩擦力做负功，所以根据动能定理得，在利用第（1）问所得vB的大小，即可解决。3气体做功与气体内能的变化气体体积膨胀，对外做功，其体内能减少；气体体积被压缩，外界对气体做功，气体内能增加。在热学问题中，这一类问题很使学生头疼。因为，改变气体内能有两种方式：做功和热传递。在改变气体体积的时候，是否发生热传递还必须考虑，而这就对学生提出了比较高的要求。例5（2007全国卷
8、）对一定量的气体，下列说法正确的是A、在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功B、在压强不断增大的过程中，外界对气体一定做功C、在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加D、在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变解析：气体体积增大，意味着气体对外做功，所以A对；但是，气体压强增大有可能是因为气体温度增加引起，而温度的增加则可能是因为吸收热量的缘故，所以B错；气体被压缩，外界对气体做功，但是同时有可能伴随放热过程，所以气体内能比一定增加，故C错；与外界发生热量交换，即热传递，只是改变内能方式之一，因此，没有发生这种方式，并不意味着内能就不可能变化，故D错。4安培力做功与电能的变化安培
9、力做功问题，一般发生在导体棒切割磁感线问题中。安培力做负功，即“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能量转化为电磁能。而这些转化而来的电磁能有往往会紧接着转化为电阻所散发的热量。例6 如图所示，在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，让长为0.5m、电阻为0.1的导体ab在金属框上以10m/s的速度向右匀速滑动，如电阻R1=6，R2=4，其他导线上的电阻可忽略不计，求：（1）导体ab中的电流强度与方向；（2）为使ab棒匀速运动，外力的机械功率；（3）ab棒中转化成电能的功率，并比较机械功率与转化功率是否相等。解题：（1）根据右手定则，可得电流方向为ba。又当体棒切割产生的感应电动势为E=B
10、lv=2（v），所以根据欧姆定律得。（2）ab棒匀速运动，所以有F外=F按，而F按=BLI；所以。（3）由于ab棒匀速运动，所以有F外=F按，所以根据安培力做功与电能转化的关系可知，机械功率与转化功率相等。具体计算P=I2R=1.6（W），也可以得到P机=P电。5摩擦力做功与相关能量的转化摩擦力在我们所研究的问题中总是成对出现的，一对互为作用力反作用力的摩擦力对两个物体构成的物体系统所做的总功，可以用来衡量相对应过程中系统损失的机械能，或者是物体系统增加的内能，即发的热量，可表示为。例7 两块长木板A和B，质量相等m= 1kg，长度都是l=1.0m，紧贴在一起静置于光滑的地面上，令一小物体C，
11、质量与长木板相等，可视作质点，位于木板A的左端，如图1所示，现给物体一个水平向右的瞬时冲量，冲量的大小为2Ns(设施冲量的时间极短)，已知物块与木板之间的动摩擦因数=0.10。问木板A最终运动的速度为多少？解析：假设：物块在木板A上滑行x后便停在A上，与A和B相对静止，因此，对物块有： 对A和B有： 对于（物块A和B）构成的系统，根据动量守恒有解得：m1.0m，所以，假设不符：C 要滑离木板A 并在木板B上滑动。第一阶段，物块在木板A上滑动距离l后，到达木板B，设在C刚滑离A时，C的速度为u，这时A与B的速度相等，设为V，在这一过程中，A与B一起滑动的距离为s1，则由动能定理和动量守恒定律有联列上述三式，即可解得结果，即为木板A最终运动的速度。6小结由上述的功能关系不难看出，功和能具有高度的对应关系，当我们遇到问题的时候，只要能够搞清楚什么力做功以及与之相对应的能量的变化，就能够很准确而灵活地运用动能定理，机械能守恒定律和能量的转化守恒等知识解决问题。3欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
