1、人教版七年级数学上册第一章 有理数达标测试 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、43的倒数是（）A43 B34 C 43 D 34 2、如果13,5,24
2、4abc ，那么|abc等于（）A 2 B17 2 C2 D17 2 3、计算20192020202221.5(1)3 的结果是（）A 23 B 32 C23 D32 4、观察算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，通过观察，用你所发现的规律确定 32021的个位数字是（）A3 B9 C7 D1 5、已知实数 a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简2|1|(2)aa的结果是（）A32a B 1 C1 D23a 6、若22aa，则 a 的取值范围是（）A0a B0a C0a D0a 7、若|4a，|2=b，且ab的绝对值与相反数相等，则 a
3、 b 的值是（）A 2 B 6 C 2 或 6 D2 或 6 8、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A3,3xy B4,2xy C2,4xy D4,2xy 9、在算式=175 里，不能是()A7 B8 C4 D6 10、用计算器计算411215，按键的顺序为（）A 1 2xy4 1ba/c 5=B 1 2 4xy 1ba/c 5=C 1 22x4 1ba/c 5ba/c 1=D 1 2 42x 1ba/c 5ba/c 1=第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、添括号：11111236 _ 2、求-2017的相反数与 12 的倒数的和
4、是_ 3、已知数轴上的点 A，B 表示的数分别为 2，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为 x，若点 P 到点 A，B 的距离之和为 7，则 x 的值为 _ 4、巴黎与北京的时间差为7 时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是 7 月 2日 14：00，那么巴黎时间是_ 5、比较大小：-3_0.（填“”）三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、已知数轴上有 A，B，C 三个点，分别表示有理数 2，4，6(1)画出数轴，并用数轴上的点表示点 A，点 B，点 C；(2)动点 P 从点 C 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点 A 后立
5、即以每秒2 个单位长度的速度沿数轴返回到点 C，到达点 C 后停止运动，设运动时间为 t 秒 当1t 时，PA的长为_个单位长度，PB 的长为_个单位长度，PC 的长为_个单位长度；在点 P 的运动过程中，若9PAPBPC 个单位长度，则请直接写出 t 的值为_ 2、计算(1)662341.23232 8.77 181111 (2)1121322332 3、阅读下面材料：如图，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，则 A、B 两点之间的距离可以表示为 ab 根据阅读材料与你的理解回答下列问题：(1)数轴上表示3与 2 的两点之间的距离是_(2)数轴上有理数 x 与有理数 7所对应两点之间
6、的距离用绝对值符号可以表示为_(3)代数式8x 可以表示数轴上有理数 x 与有理数_所对应的两点之间的距离；若85x，则x _ 4、阅读下面的计算方法：计算：5215(9)17632 解：原式=521(5)()(9)()(17)632 =521(5)(9)17()()632 =3(1)=2 上面的解法叫拆项法请你运用这种方法计算：52252010201340010236336 5、计算：(1)40+123()63412；(2)（1）2021+|9|23+（3）15 -参考答案-一、单选题 1、B【解析】【分析】根据倒数的定义解答【详解】解：43的倒数是34，故选：B【考点】此题考查倒数的定义，
7、熟记定义是解题的关键 2、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可【详解】13,5,244abc|abc135244 3342244 故选 C【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键 3、D【解析】【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可【详解】解：20192020202221.5(1)3，=2019202021.513=2020201922 1.51.533 个个，=2019221.51.5 1.533个，=32，故选：D【考点】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算
8、，准确进行计算 4、A【解析】【分析】从运算的结果可以看出尾数以 3、9、7、1 四个数字一循环，用 2019 除以 4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可【详解】解：已知 31=3，末位数字为 3，32=9，末位数字为 9，33=27，末位数字为 7，34=81，末位数字为 1，35=243，末位数字为 3，36=729，末位数字为 9，37=2187，末位数字为 7，38=6561，末位数字为 1，由此得到：3 的 1，2，3，4，5，6，7，8，次幂的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环，又 20214=5051，所以 32019的末位数字与 33的末位数字相同是 3
9、故选:A【考点】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出 3 的乘方的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环是解决问题的关键 5、D【解析】【分析】根据数轴上 a 点的位置，判断出（a1）和（a2）的符号，再根据非负数的性质进行化简【详解】解：由图知：1a2，a10，a20，原式a1-2a-a1（a2）2a3 故选 D【考点】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出 a10，a20 是解题关键 6、B【解析】【分析】根据绝对值的代数意义或绝对值的非负性解题【详解】解：【方法 1】正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0，由此可知，当22aa时，20
10、a，即0a 选 B【方法 2】任何数的绝对值都是非负数，即20a 22aa，20a，即0a 故选 B【考点】绝对值的非负性是指在 a 中，无论 a 是正数、负数或者 0，a 都是非负数（正数或 0）这样的非负数我们在后面的学习中会陆续接触到绝对值的非负性主要应用在解决“若几个非负数的和为零，则这几个非负数都是 0”等问题上 7、C【解析】【分析】求出 a、b 的值，进行计算即可【详解】解：|4a，|2=b，4a ，2b ，ab的绝对值与相反数相等，ab0，4a ，2b ，426ab 或422ab ，故选：C【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定 a、b
11、的值 8、C【解析】【分析】由题可知，代入 x、y 值前需先判断 y 的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得【详解】A 选项0y，故将 x、y 代入22xy，输出结果为15，不符合题意；B 选项0y ，故将 x、y 代入22xy，输出结果为20，不符合题意；C 选项0y，故将 x、y 代入22xy，输出结果为12，符合题意；D 选项0y，故将 x、y 代入22xy，输出结果为20，不符合题意，故选 C【考点】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行 y 的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算 9、C【解析】【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余
12、数是 5，除数最小是 6，由此即可判断【详解】解：在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是 5，除数5，即最小是 6，不可能是 4；故选：C【考点】本题考查有理数除法，解答此题的关键：在有余数的除法中，余数总比除数小 10、A【解析】【分析】根据有理数的计算法则和计算器的使用方法进行求解即可得到答案【详解】解：用计算器计算411215，按键的顺序为bb41 a/c 1 a1 2/c 5xy 故选 A【考点】本题主要考查了计算器的使用，解题的关键在于能够熟练掌握计算器的使用方法 二、填空题 1、111236 【解析】【分析】根据有理数加减混合运算去括号法则，从而完成求解【详解】11111236
13、111236 故答案为：111236 【考点】本题考察了有理数加减混合运算的知识；求解的关键是熟练掌握有理数加减混合运算中去括号法则，即可完成求解 2、2019【解析】【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”和“乘积是 1 的两个数互为倒数”解答即可【详解】-2017的相反数是 2017，12 的倒数是 2，故-2017 的相反数与 12 的倒数的和是 2019.故答案为：2019【考点】本题考查的是相反数及倒数，掌握相反数及倒数的定义是关键 3、2.5或 4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4
14、|=7，当 x-2 时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2x4 时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当 x4 时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，综上，x 的值为-2.5 或 4.5 故答案为：-2.5 或 4.5【考点】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键 4、7 月 2 日 7 时【解析】【分析】【详解】比 7 月 2 日 14：00 晚七小时就是 7 月 2 日 7 时 故答案为：7 月 2 日 7 时 5、【解析】【详解】分析：根据负数都小于 0 得出即可 详解：-30 故答案为 点睛：本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有
15、理数的大小比较法则是解此题的关键，难度不大 三、解答题 1、(1)见解析；(2)4，2，4；14 或 34 或 92 或112 【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）先求出当1t 时，P 点表示的数为 6-4=2，然后根据数轴上两点距离公式求解即可；分当 P从 C 向 A 运动和当 P 从 A 向 C 运动两种情况讨论求解即可(1)解：如图所示，即为所求；(2)解：当1t 时，P 点表示的数为 6-4=2，224PA ，422PB，624PC，故答案为：4、2、4；当 P 从 C 向 A 运动，00.5t 时，642PAt，644PBt，4PCt，9PAPBPC，64264449t
16、tt，解得14t；当 P 从 C 向 A 运动，0.52t 时，642PAt，464PBt，4PCt，9PAPBPC，64246449ttt，解得3t4；当 P 从 A 向 C 运动时，当25t 时，222224PAtt ，4222102PBtt ，6222122PCtt ，9PAPBPC，241021229ttt，解得92t；当 P 从 A 向 C 运动时，当56t 时，24PAt，210PBt，122PCt，9PAPBPC，24210 1229ttt，解得112t；综上所述，t 的值为 14 或 34 或 92 或112 【考点】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动
17、点问题，解题的关键在于能够正确理解题意，利用分类讨论的思想求解 2、(1)-24 (2)6【解析】(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23 611-18 611)=21-50+5=-24(2)解：原式=3 12+13+2 23-12 =(3 12-12)+(13+2 23)=3+3=6【考点】本题考查有理数加减混合，熟练掌握运用加法换律与结合合律简便运算是解题的关键 3、(1)5；(2)7x-；(3)-8；-3 或-13；【解析】【分析】（1）根据材料计算即可；（2）根据材料列代数式即可；（3）将8x 化为8x 即可；根据绝对值的性质计算求值即可；(1)解：数轴上表示3
18、与 2 的两点之间的距离是 3-（-2）=5；(2)解：数轴上有理数 x 与有理数 7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为7x-；(3)解：8x=8x ，代数式8x 可以表示数轴上有理数 x 与有理数-8 所对应的两点之间的距离；若85x ，则 当（x+8）0 时，x+8=5，x=-3，当（x+8）0 时，x+8=-5，x=-13，故答案为：-8；x=-3 或-13；【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的化简（正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数）；掌握绝对值的意义是解题关键 4、-2600【解析】【分析】根据题意阅读材料中的拆项法及有理数的运算法则即
19、可求解【详解】解：（2010 56）2013 23+400 23+1023 56 =2010 56 2013 23+400+23+1023+56 =（20102013+400+1023）+（56 23+23+56）=2600【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意的方法进行求解 5、(1)43(2)10【解析】(1)解：40+123()63412 40+16 12 23 12+34 12 40+28+9 43；(2)解：（1）2021+|9|23+（3）15 （1）+9 23+（3）5（1）+6+（15）10【考点】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化
