1、人教版七年级数学上册第一章 有理数定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“”这五名同学的实际成绩最高的应是（
2、）A93分B85分C96分D78分2、的相反数为（）AB2020CD3、比-1小2的数是（）A3B1C-2D-34、若，且的绝对值与相反数相等，则的值是（）ABC或D2或65、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A段B段C段D段6、的绝对值是（）ABCD20217、定义一种运算：logaNb（a0，且a1），如log392，log3273，log4162，则下列各式正确的是（）Alog55log39log28Blog39log28log55Clog28log39log55Dlog28log55log398、下列计算结果为0的是（）ABCD9、3的相反数为（）A3B
3、CD310、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、，则的取值范围是_2、比较大小：-3_0.（填“ ”）3、数轴上的点A、B分别表示、2，则点_离原点的距离较近（填“A”或“B”）4、如图，数轴上点，对应的有理数分别是，且，则_5、按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，求a+b的值2、计算：（1）（4）3；（2）（2）4；（3）
4、3、计算下列各题：（1）；（2）4、如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a(1)若，则线段的长为_（直接写出结果）；(2)若点C在射线上（不与A，B重合），且，求点C对应的数；（结果用含a的式子表示）(3)若点M在线段之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且，当，时，求a的值5、如图，点 A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0(1)求 a、b 的值；(2)若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的数；(3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每
5、秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为_，点 Q 表示的数为_（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_（在横线上直接填写答案）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正负数的意义，求得每名同学的成绩，即可求解【详解】解：由题意可得这五位同学的实际成绩分别为（分），（分），（分），（分），（分），故实际成绩最高的应该是96分故选C【考点】此题考查了正负数的实际应用，根据题意求得五名同学的成绩是解题的关键2、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义求解【详解】的相
6、反数为（-2020）=2020故选B【考点】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义3、D【解析】【分析】根据题意可得算式，再计算即可【详解】-1-2=-3，故选：D【考点】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数4、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可【详解】解：，的绝对值与相反数相等，0，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值5、B【解析】把每段的整数写出来即可得到答案【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段的整数为-2，段的整数为-1，0，段的整数为1，段的整数为2，故选B【考点】
7、本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键6、C【解析】【分析】根据绝对值的定义选出正确选项【详解】解： =故选：C【考点】本题考查绝对值的求解，解题的关键是掌握绝对值的定义7、C【解析】【分析】根据新定义运算的法则即可求出答案【详解】log551；log392；log283；321，log28log39log55故选：C【考点】本题考查了有理数新定义运算，掌握定义的法则是解题的关键8、B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可【详解】A. =44=8，故本选项错误；B. =9+9=0，故本选项正确；C. =4+4=8，故本选项错
8、误；D. =99=18，故本选项错误故选B.【考点】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则9、A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可【详解】解：3的相反数是3故选：A【考点】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念10、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可二、填空题1、【解析】【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，； 故答
9、案为；【考点】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键2、【解析】【详解】分析：根据负数都小于0得出即可详解：-30故答案为点睛：本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，难度不大3、B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案【详解】解：数轴上的点A、B分别表示、2，且32，点B离原点的距离较近，故答案是：B【考点】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键4、8【解析】【分析】根据得，代入即可求出a和c的值，再根据绝对值的性质化简，即可求出结果【详解】解：，即，故答案是：8【考点】本题考查数轴的性质
10、和绝对值的性质，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简绝对值的方法5、320【解析】【分析】把20代入程序中计算，判断结果与100大小，依此类推即可得到输出结果【详解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，则最后输出的结果为320；故答案为：320【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、1【解析】【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代值进行计算即可得解【详解】解：由题意得，a+2=0，b-3=0，解得a=-2，b=3，所以a+b=（-2）+3=1【考点】本题主要考查绝对值的非负性及有理
11、数的加法，熟练掌握绝对值的非负性及有理数的加法是解题的关键2、（1）64；（2）16；（3）【解析】【分析】【详解】【分析】（1）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；（2）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；（3）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解（1）（4）3（4）（4）（4）64；（2）（2）4（2）（2）（2）（2）16；（3） 3、（1）；（2）【解析】【分析】【详解】（1）原式（2）原式4、 (1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理数混合运算的法则计算出a的值，结合数轴即可求得结论；（2）分两种情况讨论解答：点C在A，B之间；点C在B点的右侧；设点C
12、对应的数字为x，依据已知条件列出等式后化简即可得出结论；（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，利用依据已知条件列出等式后化简即可得出结论(1)解：=-5，AB=4-（-5）=4+5=9，故答案为：9(2)解：设点C对应的数字为x，点C在A，B之间时，2AC-3BC=6，2（x-a）-3（4-x）=6化简得：5x=18+2ax=点C在B点的右侧时，2AC-3BC=6，2（x-a）-3（x-4）=6化简得：-x=-6+2ax=6-2a综上，点C对应的数为或6-2a(3)解：设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，由题意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，AM-B
13、M=2，（m-a）-（4-m）=22m-a=6当=3时，BN=6BM，=3，4-n=6（4-m）m+3n=4a，6m-n=20，3+得：19m=60+4a，将代入得：2-a=6a=【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，二元一次方程组的应用，数轴，数轴上的点对应的数字的特征，利用数轴上的点对应的数字表示出对应线段的长度是解题的关键5、 (1)a5，b4(2)8或7(3)5+2t，44t，或【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；（2）根据AB9可知点C在点A的左侧或点B的右侧，分点C在点A左侧和点C在点B右侧两种情况考虑，找出AC、BC的长度结合AC+BC15即可得出关
14、于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点P、Q的运动找出OP、OQ的长度，结合OP2OQ即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论(1)|a+5|+（a+b+1）20，a+50，a+b+10，a5，b4(2)设点C在数轴上对应的数为x，AB4（5）9，点C在点A的左侧或点B的右侧，如图1所示若点C在点A左侧，则AC5x，BC4x，AC+BC5x+4x12x15，解得：x8；若点C在点B右侧，则ACx（5）x+5，BCx4，AC+BCx+5+x415，解得：x7点C在数轴上对应的数为8或7(3)由题意可得： P 表示的数为5+2t，点 Q 表示的数为44t，OP|52t|，OQ|44t|，如图2所示OP2OQ，|52t|2|44t|，解得：t1，t2当OP2OQ时，t的值为或【考点】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键
