1、七年级数学上册第四章基本平面图形专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的
2、角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则A1个B2个C3个D4个2、已知点，都是直线上的点，且，那么点与点之间的距离是（）A8B2C8或2D43、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm4、如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（）A4条B3条C2条D1条5、如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A4rB2rCrD2r6、如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（ ）A点M一定在
3、线段AB上B点M一定不在线段AB上C点M有可能在线段AB上D点M一定在直线AB上7、下列4个图形中，能用，三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD8、如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且，则下列结论中；中，正确的有（）个A1个B2个C3个D4个9、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB10cm，BC4cmD是AC的中点，M是AB的中点，那么MD（）cmA4B3C2D110、点M、N都在线段AB上，且，若，则AB的长为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则_2、
4、在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若|ab|2022，且AO2BO，则ab的值为_3、如图，是的中点，分别在上，且，则_4、如图，若OC、OD三等分，则_，_，_5、选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，（1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？2、如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD15cm，设点B运动时间为t
5、秒（0t10）（1）当t2时，求线段AB和CD的长度（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变求出EC的长；若发生变化，请说明理由3、（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有 _个交点；（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，则这四条直线最多可有 _个交点（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，n（n1）条直线最多有 _个交点4、如图，直线相交于点O，射线，垂足为点O，过点O作射线使（1）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内
6、部，当平分时，是否平分，请说明理由；（2）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，将图中的直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转度度（），设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值5、如图，两个直角三角形的直角顶点重合，AOC40，求BOD的度数结合图形，完成填空：解：因为AOC+COB ，COB+BOD 所以AOC 因为AOC40，所以BOD 在上面到的推导过程中，理由依据是： -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一
7、进行判断【详解】解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共3个，故选：C【考点】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2、C【解析】【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，计算即可【详解】解：当点
8、B在线段AC上时，AC=AB+BC=5+3=8cm，当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=5-3=2cm，故选：C【考点】本题考查两点间的距离的计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键3、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系4、B【解析】【详解】线段有：AB、AC、BC.故选：B
9、.5、B【解析】【分析】一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离就是圆的周长【详解】圆心经过的距离就是圆的周长，所以是2r.故选B.【考点】考查圆的认识，掌握圆周长的计算方法是解题的关键.6、B【解析】【分析】根据线段的和与差的知识可以判断【详解】：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上故选：B【考点】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知识点7、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断【详解】A.1表示的是DOC，O不能表示AOB，因为O点处不止AOB一个角，故本选项不符合题意；B.O不能表示AOB，因为O点处不止AOB
10、一个角，故本选项不符合题意；C.O不能表示AOB，因为O点处不止AOB一个角，故本选项不符合题意；D.1，O，AOB表示同一个角，故符合题意故选：D【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键8、D【解析】【分析】根据图示，可得，结合已知条件，据此逐项判定即可【详解】解：由题意可知，故正确；，故正确；，故正确；，故正确；正确的有4个；故选：D【考点】考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握9、C【解析】【分析】由AB10cm，BC4cm于是得到ACAB+BC14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MDADAM，于是得到结论
11、【详解】解：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC14cm，D是AC的中点，ADAC7cm；M是AB的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm故选：C【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键10、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可【详解】如图，即（）故选B【考点】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系二、填空题1、43【解析】【分析】由题意可得AOB=COD=90，则可得AOD+BOC=180，即可求得结果【详解】解：AOB=COD=90AOC+BOC+BOD+BOC=
12、180即AOD+BOC=180AOD=137BOC=43，故答案为：43【考点】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关键2、-674【解析】【分析】根据绝对值和数轴表示数的方法，可求出OA，OB的长，进而确定a、b的值，再代入计算即可【详解】|ab|2022，即数轴上表示数a的点A，与表示数b的点B之间的距离为2022， AB2022，且AO2BO，OB674，OA1348，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，a1348，b674，a+b1348+674674，故答案为：674【考点】本题考查数轴表示数，代数式求值以及绝对值的定义，掌握
13、数轴表示数的方法，绝对值的定义是解决问题的前提3、【解析】【分析】根据线段的和与差及线段的中点的定义即可得出答案【详解】解：即是的中点，故答案为：【考点】本题考查了两点间的距离的求法，以及中点的特征和应用，要熟练掌握4、 3 AOD【解析】【分析】根据OC、OD三等分可得，由此即可求得答案【详解】解：OC、OD三等分，3，故答案为：3；AOD【考点】本题考查了角的三等分线及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键5、10【解析】【分析】根据“从n边形的一个顶点可以引出n-3条对角线，将原多边形分为n-2个三角形”解答即可【详解】解：设多边形的边数为n根据题意得：n-2=8解得：n
14、=10故答案为10【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线的特点是解题的关键三、解答题1、（1）5条，它们分别是线段；（2）6个三角形【解析】【分析】根据过边形的一个顶点有条对角线，并将多边形分成个三角形，并按照题意将所有对角线用字母表示出来，根据对角线以及顶点即可表示出三角形【详解】（1）5条，它们分别是线段；（2）6个三角形，它们分别是【考点】本题考查了求多边形的对角线条数问题，掌握过边形的一个顶点有条对角线，并将多边形分成个三角形是解题的关键2、（1）AB6cm，CD4.5cm；（2）当0t5时，AB3t，当5t10时，AB303t；（3）不变，EC7.5cm【解析】【
15、分析】（1）时间速度即为AB的长；先求出BD的长，再根据“C是线段BD的中点”求出CD的长；（2）需要分类讨论：当0t5时，根据时间速度求出AB的长；当5t10时，根据时间速度求出B点走过的路程，再用总路程减去AD的长求出BD的长，然后用AD的长减去BD的长即可求出AB的长；（3）根据中点公式表示出EB和BC的长，从而得到EC的长，继而可知EC的长是否为定值【详解】解：（1）B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速度往返运动，当t2时，AB236cm；AD15cm，AB6cm，BD1569cm，C是线段BD的中点，CDBD94.5cm；（2）B是线段AD上一动点，沿ADA以3cm/s的速
16、度往返运动，当0t5时，AB3t；当5t10时，AB15(3t15)303t；（3）不变AB中点为E，C是线段BD的中点，EB=AB，BC=BD，ECEB+ BD =(AB+BD)AD157.5cm【考点】本题考查了线段的中点，线段的和差计算根据已知得出各个线段之间的等量关系是解题的关键3、（1）3；（2）6；（3）；【解析】【分析】要探求相交直线的交点的最多个数，则应尽量让每两条直线产生不同的交点根据两条直线相交有一个交点，画第三条直线时，应尽量和前面两条直线再产生2个，即有1+23个交点,依此类推即可找到规律【详解】解：（1）1+23；（2）3+36；（3）1+2+3+4+515；1+2+
17、3+n【考点】在画图的时候，尽量让每两条直线相交产生不同的交点4、（1）平分，理由见解析；（2），理由见解析；（3）或时，与互余【解析】【分析】（1）根据平分线的定义可得，根据，可得，从而得到，所以可得结论；（2）设为，根据可得，根据可得，从而得到与之间的数量关系；（3）根据题意可知，因为，所以可得，可求出，根据“直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转”可得出，然后分情况进行讨论：时，时，时，从而得出结果【详解】解：（1）平分，理由如下：且平分即平分（2），理由如下：设为，则即（3）且又直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转时，若与互余，则解得时，若与互余，则此时无解时，若与互余，则解得综上所述，或时，与互余【考点】本题考查了角的计算，角平分线有关的计算，余角相关计算关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系5、90，90，BOD，40，同角的余角相等【解析】【分析】根据同角的余角相等即可求解【详解】解：因为AOC+COB90 ，COB+BOD90 -所以AOCBOD - 因为AOC40，所以BOD40 在上面到的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等故答案为：90，90，BOD，40，同角的余角相等【考点】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系
