1、第五节力的分解核心素养明目标核心素养学习目标物理观念知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算，能根据实际情况进行分解科学思维掌握运用平行四边形定则，根据实际问题进行力的分解计算与推理，能处理实际问题科学思维学会在力的分解中，发现其中的规律，并与他人合作交流归纳，形成结论并加以验证探究科学态度与责任理解在实际分解中有多种分解情况，实事求是，感受物理科学的逻辑之美，激发探索科学的兴趣知识点一力的分解1力的分解定义：求一个已知力的分力叫作力的分解力的分解是力的合成的逆运算2力的分解法则：遵循平行四边形定则把一个已知的力作为平行四边形的对角线，求两个相邻的边3分解依据(1)一个力分解为两个力
2、，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力(2)实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解力的分解按实际作用效果分解之前要先搞清楚力的作用效果，从而确定分力的方向1：(1)某个分力的大小不可能大于合力()(2)一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力()(3)在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解()知识点二力的正交分解1定义：将一个力分解为两个互相垂直的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法如图所示2公式：F1Fcos_，F2Fsin_正交分解适用于各种矢量的分解2：(1)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算()(2)一个力在与其垂直的方向上的
3、分力为零() 考点1力的分解我们在学习力的分解时，老师用一根细线的一端系在右手拇指上，另一端系在圆规的柄上，如图所示根据力的作用效果进行分解请探究：(1)甲同学认为对，乙同学认为不对，你赞同他们谁的观点？(2)按力的作用效果分解的正确图应是什么样？提示：(1)甲同学的观点错，乙同学观点是正确的(2)正确的图是：归纳例证1力的分解的运算法则：平行四边形定则2如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力(1)已知合力和两个分力的方向时(如图甲所示)，两分力有唯一解(如图乙所示)甲乙(2)已知合力和两个分力大小时，有两解或无解(当|F1F2|F或FF1F2时无解)(3)已知合力和一个分力的
4、大小和方向时(如图甲，若已知F和F1)，另一分力有唯一解(如图乙)甲乙(4)已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向时当F1Fsin 或F1F时，有唯一解，且Fsin 是F1的最小值当F1Fsin 时无解当Fsin F1Fsin 30，故对应的F1的大小有两种可能如图所示，F1的两个解分别对应于、，由三角形的特点和对称性得CBBDF，所以F1FF，A、C正确跟进训练1(角度1)(多选)如图所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是()AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用C物体只受到重力mg和斜
5、面的支持力FN的作用D力FN、F1、F2三个力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同CDF1是重力沿斜面方向的分力，这个力有使物体下滑的效果，F2不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力的受力物体是斜面但不是物体，而F2作用在物体上，故A错误；物体只受重力和支持力两个力，故B错误，C正确；力FN、F1和F2三个力的作用效果跟FN、mg两个力的作用效果相同，故D正确2(角度2)如图所示，将一个力F10 N分解为两个分力，已知一个分力F1的方向与F成30角，另一个分力F2的大小为6 N，则在该力的分解中()A有唯一解 B有两解C有无数组解 D无解B已知一个分力有确定的方向，与F成30夹角，知
6、另一个分力的最小值为Fsin 305 N，而另一个分力大小大于5 N、小于10 N，所以分解的组数有两组解如图所示故选项B正确 考点2力的正交分解法若物体受力较少，如三个力，且有直角时，用合成法、分解法求解力都比较方便如右图所示，物体受四个力的情况下求合力请探究：(1)用什么办法比较好？(2)请作出分解图提示：(1)这样的四个力依次求合力，一步步合成下去较麻烦，可用正交分解法来解决(2)如下图：归纳例证1定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法2正交分解法的应用步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上(2)正交分解各力：将每一
7、个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：FxF1xF2xFyF1yF2y3坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零4正交分解法的适用情况：比较适用于计算物体受三个或三个以上力的合力情况【典例3】在同一平面内的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求这四个力的合力(sin 370.6，cos 370.8)思路点拨：因F1、F4相互垂直，可选取F1、
8、F4所在直线为x轴、y轴分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，然后求总合力 解析建立如图所示直角坐标系，将力F2、F3分解到x、y轴上x轴上：FxF1F2xF3xF1F2cos 37F3cos 3719 N400.8 N300.8 N27 Ny轴上：FyF2yF3yF4F2sin 37F3sin 37F4400.6 N300.6 N15 N27 N所以，合力大小F N27 Ntan 1所以45，即与x轴间夹角45斜向右上答案27 N，方向与x轴间夹角45斜向右上正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以力的作用点为坐标原点，选择合适的方向，建立直角坐标系(2)正交分解各力：将不在坐标轴上的力分解
9、到x轴、y轴上(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和Fx、Fy(4)合力大小F，合力的方向与x轴方向的夹角为，则tan 跟进训练3如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30和45，求绳AC和BC对物体的拉力大小解析以C为原点建立直角坐标系，设x轴水平，y轴竖直，在图上标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力，即FACxFACsin 30FACFACyFACcos 30FACFBCxFBCsin 45FBCFBCyFBCcos 45FBC在x轴上，FACx与FBCx大小相等，即FACFBC在y轴上，FACy与FBCy的合力与重力大小相等，即 FAC
10、FBC50 N由两式解得绳BC的拉力FBC25()N绳AC的拉力FAC50(1)N答案50(1) N25()N1(多选)一个力F分解为两个力F1和F2，下列说法正确的是()AF是物体实际受到的力B物体同时受到F1、F2和F三个力的作用CF1和F2的共同作用效果与F相同DF1、F2和F满足平行四边形定则ACD在力的分解中，合力是实际存在的力，选项A正确；F1和F2是力F的两个分力，不是物体实际受到的力，选项B错误；F1和F2是力F的分力，F1和F2的共同作用效果与F相同，其关系满足平行四边形定则，故选项C、D正确2已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大
11、小为30 N，则()AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向DF2可取任意方向C已知一个分力有确定的方向，与F成30夹角，可知另一个分力的最小值为Fsin 3025 N，而另一个分力大于25 N而小于50 N，所以有两组解，如图所示，故C正确，A、B、D错误3(多选)如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，ABC，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为()AmgFsin BmgFsin Cmg DFcos AD对物块受力分析可知，物块在重力mg、推力F、墙对物块的弹力FN及摩擦力Ff的作
12、用下做匀速直线运动由平衡条件知：物块在竖直方向上：FfmgFsin ，故A正确；水平方向上：FNFcos ，而物块相对墙面滑动，故摩擦力也可以表示为Fcos ，故D正确4如图所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力为()Amgcos Bmgtan C DmgB如图所示，小球的重力mg的两个分力与FN1、FN2大小相等，方向相反，由几何关系知FN1mgtan ，球对挡板的压力FN1FN1mgtan 故选项B正确5(新情境题：以“菜刀”为背景考查力的分解)假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部
13、的顶角小，后部的顶角大(如图所示)问题：(1)刀刃前部和后部厚薄不均匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关对吗？(2)请解释在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力就越大解析把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形，设顶角为2，背宽为d，侧面长为l，如答图甲所示当在刀背施加压力F后，产生垂直于侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体由对称性知，这两个分力大小相等(F1F2)，因此画出力分解的平行四边形，如答图乙所示在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它与半个劈的直角三角形的相似关系，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin 的值越小，F1和F2越大但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚的形状使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说“前切后劈”，指的就是这个意思答案(1)不对(2)见解析回归本节知识，自我完成以下问题：1力的分解满足什么运算法则？提示：力的平行四边形定则2常见的力的分解法有哪两种？提示：效果分解和正交分解3正交分解法常适用于什么情况？提示：三个以上的力的合成
