1、主干知识要记牢1库仑定律Fk2电场强度的表达式(1)定义式：E(2)计算式：E(3)匀强电场中：E3电势差和电势的关系UABAB或UBABA4电场力做功的计算(1)普适：WqU(2)匀强电场：WEdq5电容的定义式C6平行板电容器的决定式C7磁感应强度的定义式B8安培力大小FBIL(B、I、L相互垂直)9洛伦兹力的大小FqvB10带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力，qvBmr2mmr42mrf2ma。(2)圆周运动的半径r、周期T。11速度选择器如图33所示，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用，F电Eq，F洛Bqv0，若EqBqv0，有v0。即能从
2、S2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关。图3312电磁流量计如图34所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电流体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。图34由qvBqEq可得v流量QSv。13磁流体发电机如图35是磁流体发电机，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设A、B平行金属板的面积为S，相距为L，等离子气体的电阻率为，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等
3、离子气体匀速通过A、B板间时，板间电势差最大，离子受力平衡：qE场qvB，E场vB，电动势EE场LBLv，电源内电阻r，故R中的电流I。图3514霍尔效应如图36所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差，Uk(k为霍尔系数)。图3615回旋加速器如图37所示，是两个D形金属盒之间留有一个很小的缝隙，有很强的磁场垂直穿过D形金属盒。D形金属盒缝隙中存在交变的电场。带电粒子在缝隙的电场中被加速，然后进入磁场做半圆周运动。图37(1)粒子在磁场中运动一周，被加速两次；交变电场的频率与粒子在磁场中圆周运动的频率相同。T电场
4、T回旋T。(2)粒子在电场中每加速一次，都有qUEk。(3)粒子在边界射出时，都有相同的圆周半径R，有R。(4)粒子飞出加速器时的动能为Ek。在粒子质量、电量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与加速器的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关。16带电粒子在电场中偏转的处理方法17带电粒子在有界磁场中运动的处理方法(1)画圆弧、定半径：从磁场的边界点、或轨迹与磁场边界的“相切点”等临界点入手；充分应用圆周运动相互垂直的“速度线”与“半径线”。图38过粒子运动轨迹中任意两点M、N(一般是界点，即“入点”与“出点”)，做与速度方向垂直的半径，两条半径的交点是圆心O，如图甲所示。做某一点M(一般
5、是“入点”或“出点”)与速度方向垂直的半径，再做M、N两点连线(弦)的中垂线，其交点是圆弧轨道的圆心O，如图乙所示。过两点(一般是“入点”或“出点”)的速度方向夹角(偏向角)的补角，做角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心，如图丙所示。(2)确定几何关系：在确定圆弧、半径的几何图形中，作合适辅助线，依据圆、三角形的特点，应用勾股定理、三角函数、三角形相似等，写出运动轨迹半径r、圆心角(偏向角)，与磁场的宽度、角度，相关弦长等的几何表达式。(3)确定物理关系：相关物理关系式主要为半径r，粒子在磁场的运动时间tTT(圆弧的圆心角越大，所用时间越长，与半径大小无关)，周期T。易错地带多
6、关照1在场强定义式E中，错误地认为E与F成正比、与q成反比。2在电容的公式C中，错误地认为C与Q成正比与U成反比。3在研究带电粒子的运动轨迹时，误认为运动轨迹与电场线一定重合。4在电场中误认为场强大的地方电势高。5在电容器的动态分析中，不能正确区分C和C的意义及用途。6将公式B中的B错误地认为B与F成正比与IL成反比。7在判断安培力方向时，将左手定则和右手定则混淆。8在判断负电荷在磁场中运动受力时，将“四指”指向用错。9不能正确理解沿直线通过速度选择器的不同带电粒子有共同速度v。10误认为在回旋加速器中最大动能与加速电压有关。11磁流体发电机正、负极板的判断易出现错误。保温训练不可少1多选(2
7、013肇庆模拟)图1是两个等量异种点电荷形成的电场，AB为中垂线，且AOBO，则()图1AA、B两点场强相等BA、B两点场强方向相反C正电荷从A运动到B，电势能增加DA、B两点电势差为零解析：选AD由对称性可知，A、B两点场强大小相等，方向相同，A正确，B错误；因AB为中垂线，是等势面，因此，正电荷从A运动到B，电场力做功为零，A、B两点电势差为零，C错误，D正确。2. 多选(2013上海长宁模拟)如图2所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为5 cm。一个电子仅受电场力垂直经过电势为零的等势面D时，动能为15 eV(电子伏)，到达等势面A时速度恰好为零。则下列说法正确的
8、是()图2A场强方向从A指向DB匀强电场的场强为100 V/mC电子经过等势面C时，电势能大小为5 eVD电子在上述等势面间运动的时间之比为123解析：选BC电子由D到A的过程中动能减小，电场力做负功，可知，电场方向由D指向A，A错误；由3U(e)015 eV，可得U5 V，E100 V/m，B正确；电子由D到C电场力做负功，大小为Ue5 eV，故电子在C面时的电势能大小为5 eV，C正确；电子由D到A匀减速到0，其时间比为()(1)1，D错误。3. 多选如图3所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量
9、为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是()图3A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心C对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D只要速度满足v，对准圆心方向入射的粒子出射后可垂直打在MN上解析：选BD当vB时，所受洛伦兹力充当向心力，做半径和周期分别为r，T的匀速圆周运动；对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，但由于出射点不确定，所以速度方向不一定是水平的，B正确，A错；对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，速度的偏转角越小，时间
10、也越短，C错误；只要速度满足v，粒子做圆周运动的半径rR，恰好与磁场圆的半径相同，对准圆心方向入射的粒子，在磁场中运动四分之一圆周，出射后速度水平向右，可垂直打在MN上，选项D正确。4.如图4所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间内充满了与纸面平行的匀强电场和与纸面垂直的匀强磁场中的一种(场区都足够大，电场和磁场均不会随时间变化)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，下列判断正确的是()图4A若只改变粒子的水平初速度v0大小，发现粒子再回到MN上时所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场B若只改变粒子的水平初速度v0大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则
11、该空间存在的一定是电场C如果粒子再回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的一定是电场D如果粒子再回到MN上时速度增大，则该空间存在的有可能是磁场解析：选A带电粒子在磁场中运动的周期T，与带电粒子的初速度大小无关，所以若只改变粒子的水平初速度v0大小，发现粒子再回到MN上时所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场，A正确；由带电粒子在直线边界磁场中运动的对称性可知，若只改变粒子的水平初速度v0大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的可以是磁场，B错误；若该空间存在的是磁场，由于洛伦兹力不做功，故粒子回到MN上的速度大小不变，C错误；如果粒子回到MN上时速度增大，只有电场力对粒
12、子做功，则该空间存在的一定是电场，D错误。5(2013青岛模拟)如图5所示，小车质量M8 kg，带电量q3102C，置于光滑水平面上，水平面上方有方向水平向右的场强大小E2102 N/C的匀强电场，当小车向右的速度v3 m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车的右端，物块质量m1 kg，物块与小车上表面间动摩擦因数0.2，小车足够长，g取10 m/s2。求：图5(1)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能；(2)从物块放上小车后5 s内小车电势能的变化量。解析：(1)对物块：a1g2 m/s2对小车：a20.5 m/s2设经过时间t0物块和小车速度相等：a1t0va2t0，解
13、得t02 sv1a1t04 m/s，x1t04 m，x2t07 mQmg(x2x1)6 J(2)当物块与小车相对静止时，它们的加速度为a m/s2小车又发生的位移：x3v1(tt0)a(tt0)215 mWEq(x2x3)132 J电势能的减少量为：E132 J答案：(1)6 J(2)减少了132 J6(2013日照模拟)如图6所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场、垂直纸面向里的匀强磁场，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OMMPL。在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为m、带电荷量为q的粒子从电场中坐标为(2L，L)的点以速度v
14、0沿x方向射出，恰好经过原点O处射入区域又从M点射出区域(粒子的重力忽略不计)。图6(1)求第三象限匀强电场场强E的大小；(2)求区域内匀强磁场磁感应强度B的大小；(3)如带电粒子能再次回到原点O，问区域内磁场的宽度至少为多少；粒子两次经过原点O的时间间隔为多少。解析：(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动则2Lv0t，L()2解得：E(2)设到原点时带电粒子的竖直分速度为vyvytv0vv0，方向与x轴正向成45角斜向上粒子进入区域做匀速圆周运动，由几何知识可得圆周运动半径R1L由洛伦兹力充当向心力Bqvm可解得：B(3)粒子运动轨迹如图所示在区域做匀速圆周运动的半径为R2L带电粒子能再次回到原点的条件是区域的宽度dR2L(1)L粒子从O到M的运动时间t1粒子从M到N的运动时间t2粒子在区域中的运动时间t3粒子两次经过原点O的时间间隔为t总2(t1t2)t3答案：(1)(2)(3)(1)L
