1、座位号大港八中2017-2018学年度第二学期第一次月考高二年级数学（文）学科试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 设，则B的元素个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 22. 实数集R，设集合P=x|x2-4x+30，Q=x|x2-40，则P（RQ）=（）A. 2，3B. （1，3）C. （2，3D. （-，-21，+）3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D.4. 已知p：（x-1）（x-2）0，q：log2（x+1）1，则p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 命题
2、p：，都有，则（）A. p：x0R，使得sinx0 1B. p：x0R，使得sinx01C. p：x0R，使得sinx0 1D. p：x0R，使得sinx016. 下列四个函数中，在（0，+）上增函数的是（）A. f（x）=B. f（x）=C. f（x）=D. f（x）=7. 函数f（x）=log2x与g（x）=（）x+1在同一直角坐标系中的图象是（）A. B. C. D. 8. 设a=，b=（）0.2，c=，则（）A. abcB. cbaC. cabD. bac9. 已知函数，若f（0）=2，则f（-2）=（）A. -2B. 0C. 2D. 410. 设集合A=x|1x3，B=，若AB，则m
3、的取值范围是（）A. m3B. m1C. m1D. m3二、填空题(本大题共11小题，每小题4分，共44分）11. 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_ 12. 函数的定义域为_ 13已知幂函数在上为减函数，则m= _ .14. 设函数x-2，2的最大值为M，最小值为m，则M + m= _ 15. 设i为虚数单位，复数z满足z（2-i）=i3，则复数z的虚部为_16. 已知函数的图象一定过定点 17. 若函数在区间上的最大值和最小值之和为6，则实数 _ 18. 下列函数：y=； y = x2; y=|x|1;其中有2个零点的函数的序号 是_ .19.
4、已知函数y=f（x）在定义域-2，4上是单调减函数，且f（a+1）f（2a），则a的取值 范围是_20. 已知函数f（x）是定义在R上且周期为4的偶函数，当x2，4时， 则的值为_21. 已知定义在R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当-1x0时， ，则方程f（x）在（0，6）内的所有根之和为_三、解答题(本大题共4小题，共46分）22. 已知命题p：方程x2-2 x + m=0有两个不相等的实数根；命题q：2m+14 （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若p q为真命题，p q为假命题，求实数m的取值范围23. 已知函数，且曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线斜率
5、为-3 （1）求f（x）单调区间；（2）求f（x）的极值24. 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD平面PDC，ADBC，PDPB，AD=1，BC=3，CD=4， PD=2（1）求异面直线AP与BC所成角的余弦值；（2）求证：PD平面PBC；（3）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值25. 已知函数f（x）=x2+alnx（1）当时，求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若g（x）=f（x）+在1，+）上是单调增函数，求实数a的取值范围大港八中2017-2018学年度第二学期第一次月考高二数学（文）答案一. 选择题1-5 CDCAB 6-10 BBACA二填空题(本大题共11小题，每小题4分，共
6、44分）11 12 13-1 14215. 16. 17. 2 18. 19. 20. 21. 12三解答题(本大题共4小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22.解：（1）若p为真命题，则应有=8-4m0，解得m2（4分）（2）若q为真命题，则有m+12，即m1， 因为pq为真命题，pq为假命题则p，q应一真一假 当p真q假时，有 ，得1m2； 当p假q真时，有 ，无解 综上，m的取值范围是1，2）23. 解：（1）f（x）=x2+2x+a，由f（0）=-3，解得：a=-3，故f（x）=x3+x2-3x+1，f（x）=（x+3）（x-1），令f（x）0，解得：x1或x-3，
7、令f（x）0，解得：-3x1，故f（x）在（-，-3）递增，在（-3，1）递减，在（1，+）递增；（2）由（1）知f（x）极大值=f（-3）=10，f（x）极小值=f（1）=-24. 解：（）如图，由已知ADBC，故DAP或其补角即为异面直线AP与BC所成的角因为AD平面PDC，所以ADPD在RtPDA中，由已知，得，故所以，异面直线AP与BC所成角的余弦值为证明：（）因为AD平面PDC，直线PD平面PDC，所以ADPD又因为BCAD，所以PDBC，又PDPB，所以PD平面PBC解：（）过点D作AB的平行线交BC于点F，连结PF，则DF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所成的角因为PD平
8、面PBC，故PF为DF在平面PBC上的射影，所以DFP为直线DF和平面PBC所成的角由于ADBC，DFAB，故BF=AD=1，由已知，得CF=BC-BF=2又ADDC，故BCDC，在RtDCF中，可得所以，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为25. 解：（）函数f（x）=x2+alnx，函数f（x）的定义域为（0，+）当a=-2时，=当x变化时，f（x）和f（x）的值的变化情况如下表： x（0，1）1（1，+）f（x）-0+f（x）递减极小值递增由上表可知，函数f（x）的单调递减区间是（0，1）、单调递增区间是（1，+）、极小值是f（1）=1（）由g（x）=x2+alnx+，得若函数g（x）为1，+）上的单调增函数，则g（x）0在1，+）上恒成立，即不等式2x-+0在1，+）上恒成立也即a在1，+）上恒成立令（x）=，则（x）=-当x1，+）时，（x）=-4x0，（x）=在1，+）上为减函数，（x）max=（1）=0a0a的取值范围为0，+）
