1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的是（）A正方体B长方体C球D六棱柱2、一个立方体的表面展开图如
2、图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利3、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）A点动成线B线动成面C面动成体D以上都不对4、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱5、如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B正方体C圆锥D圆柱6、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）ABCD7、直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）A棱锥B圆锥C棱柱D圆柱8、如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）ABCD9、将一个无盖正方体形状的盒子的表
3、面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()ABCD10、圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（）A2：3B4：5C2：1D2：9第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方体的长、宽、高分别是、，它的底面面积是_；它的体积是_2、如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，则3xy的值为_3、用一个平面截三棱柱，最多可以截得_边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得_边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得_边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得_边形.4、如图，各图中的阴影部分绕着直线
4、l旋转360，所形成的立体图形依次是_5、由若干个相同的小正方体组成一个几何体，从正面和左面看，都得到平面图形A；从上面看得到平面图形B这个几何体是由_个小正方体组成的三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，图1为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则_，_（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是_（填“x”或“y”或“2”）（3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找点M的位置，直接写出图2中ABM的面积2、如图是一个正方体展开图，每个面都填写
5、了字母请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在正方体的底部，那么哪一面会在上面?（2）面C对面是哪一面?3、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积4、如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留）5、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支 “拓扑学（又称位置解析）”它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性
6、质都失去之后，这些性质仍然存在数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的带、瓶请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正方体、长方体、球和六棱柱的特点判断即可【详解】解：由题可得，正方体、长方体、六棱柱的截面不可能为圆，而球的截面为圆，故选：C【考点】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关2、C【解析】【详解】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面
7、，“中”与“立”是相对面故选C考点：正方体展开图.3、A【解析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线【详解】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线故选：A【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体4、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面5、C【解析】【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥【详解】解：展开图由一个扇形和一个圆
8、构成，该几何体是圆锥故选C【考点】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键6、B【解析】【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断、，故此可得到答案【详解】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；B、能折成正方体，故正确，符合题意；C、凹字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；D、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意故选：B【考点】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键7、B【解析】【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥【详解】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而
9、圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥故选：B【考点】本题主要考查线动成面，面动成体的知识，学生应注意空间想象能力的培养解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征8、A【解析】【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可【详解】正方体纸盒无盖，底面M没有对面，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合故选A【考点】本题主要考查了正方体相对
10、两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、C【解析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C故选：C10、D【解析】【分析】利用圆柱、圆锥的体积公式，即可算出它们的高之比；【详解】由题意可知，圆柱的体积=h1，圆锥的体积=h2，圆柱与圆锥的体积之比为2：3，=2：9故选：D【考点】本题考查圆锥和圆柱的体积公式，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式计算是解决本题的关键二、填空题1、 84 420【解析】【分析】根据长方体的底面积和体积公
11、式计算即可；【详解】长方体的底面积长宽，长方体的体积底面积高故答案为84，420【考点】本题主要考查了长方体的底面积和体积，准确计算是解题的关键2、；【解析】【分析】根据题意，先找出展开图的相对面，然后由相反数的定义求出x、y的值，再进行计算即可【详解】解：根据题意，正方体相对两个面上的数互为相反数，x与y互为相反数，；故答案为：【考点】本题考查了正方体的展开图，相反数的定义，解题的关键是掌握正方体的展开图的相对面进行解题3、 五， 六， 七， .【解析】【分析】三棱柱有五个面，用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面，用平面去截三棱柱时最多与六个面相交
12、得六边形因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面，用平面去截三棱柱时最多与七个面相交得七边形因此最多可以截得七边形;n棱柱有n+2个面，用平面去截三棱柱时最多与n+2个面相交得n+2边形因此最多可以截得n+2边形.【详解】用一个平面去截三棱柱最多可以截得5边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得6边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得7边形，试根据以上结论，用一个平面去截n棱柱，最多可以截得n+2边形.故答案为五;六;七; n+2.【考点】此题考查截一个几何体，解题关键在于熟练掌握常见几何体的截面图形.4、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可【
13、详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360，各能形成圆柱、圆锥、球故答案为：圆柱、圆锥、球【考点】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体5、4【解析】【分析】根据从正面和左面看到的情况，在从上面看得到平面图形相应位置标出摆放小立方体的块数即可【详解】解：根据从正面和左面看到的情况可知，则从上面看得到平面图形小正方体的分布情况如图：所以，这个几何体中小正方体是由4个小正方体组成的，故答案为：4【考点】本题考查了从不同方向看几何体，关键是对学生对从不同方向看到的图形的掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查三、解答题1、（1
14、）12；8（2）2；（3）16或80【解析】【分析】（1）正方体展开图中，相对的两个面之间必然隔着一个正方形，由此知道“2”与“x”是相对面，“4”与“10”是相对面，“6”与“y”是相对面，由相对面两个数之和相等，列式计算即可；（2）由相邻面和相对面的关系，分析判断即可得到答案；（3）由点M所在的棱为两个面共用，可以判断得到点M的位置，根据三角形面积公式，即可得到答案【详解】解：（1）正方体相对面上的两个数字之和相等，故答案为：12；8（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是“2”（3）因为点M所在的棱为两个面共用，所以它的位置有两种情况，第一种情况如下图：设点M左边的顶点为点D，
15、则 第二种情况如下图：综上所述，的面积为：16或80【考点】本题考查正方体的展开图，能够准确区分展开图的相对面和相邻面是解题的关键2、（1）F一面会在上面；（2）面C对面是E面【解析】【分析】（1）根据正方体的平面展开图“132”模型解题；（2）根据正方体的平面展开图“132”模型解题【详解】（1）面A与面F相对，故如果面A在正方体的底部，那么面F会在上面；（2）面A与面F相对，面B与面D相对，故面C与面E相对【考点】本题考查正方体相对两个面上的文字，涉及空间象限能力，是重要考点，难点较易，掌握相关知识是解题关键3、200 mm2【解析】【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别
16、表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可【详解】根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，立体图形的表面积是：442+422+42+622+822+682-42=200（mm2）故答案为200 mm2【考点】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键4、（1）圆柱；（2）它们的体积分别为，【解析】【分析】(1)矩形旋转一周得到圆柱；(2)绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而可以计算出体积【详解】解：(1)圆柱(2) 绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，它们的体积分别为，【考点】本题主要考查的是圆柱的体积，熟记圆柱的体积公式是解题的关键5、见解析【解析】【分析】根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解【详解】解：如图所示：或【考点】本题考查了数学常识，关键是根据题意要求连线
