1、课后素养落实(二十一)复数的加减与乘法运算(建议用时：40分钟)一、选择题1若(3abi)(2bai)35i，a，bR，则ab()A B C D5B(3abi)(2bai)(3a2b)(ba)i35i，所以解得a，b，故有ab.2若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()A2 B4 C3 D4Bz1(34i)24i，故选B.3已知a，bR，i是虚数单位若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A54i B54i C34i D34iD由题意知ai2bi，a2，b1，(abi)2(2i)234i.4已知复数z2i，则z的值为()A5 B. C3 D.Az(2i)(2i)22i2415，故选A
2、.5复数zai，aR，且z2i，则a的值为()A1 B2 C. D.C由zai，aR，得z22ai(ai)2a2ai，因为z2i，所以解得a.二、填空题6设复数z1x2i，z23yi(x，yR)，若z1z256i，则z1z2_.110iz1z2x2i(3yi)(x3)(2y)i，(x3)(2y)i56i(x，yR)，由复数相等定义，得x2且y8，z1z222i(38i)110i.7设复数z11i，z2x2i(xR)，若z1z2R，则x等于_2z11i，z2x2i(xR)，z1z2(1i)(x2i)(x2)(x2)i.z1z2R，x20，即x2.8复数z1i，为z的共轭复数，则zz1_.iz1i
3、，1i，z(1i)(1i)2，zz12(1i)1i.三、解答题9计算：(1)(1i)(1i)(1i)；(2)(1i)解(1)原式1i2(1)i1i.(2)原式(1i)(1i)iii.10已知复数z(1i)213i，若z2azb1i(a，bR)，求bai的共轭复数解z(1i)213i2i13i1i，由z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，abi(a2)1i(a，bR)，解得则bai43i，则bai的共轭复数是43i.11复数(1i)(2i)3i等于()A1i B1i Ci DiA(1i)(2i)3i(12)(ii3i)1i.故选A.12(多选题)若复数z(32i)i，则下列说法正确的有(
4、)Az的实部是2Bz的共轭复数23iCz6iDz13ABDz(32i)i3i2，23i，z4，z13，故ABD均正确13已知1i是关于x的方程x2pxq0的一个根，则复数zpqi(p，qR)等于_，z_.22i8(1i)2p(1i)q0，整理得(qp)(p2)i0，pq2.故zpqi22i.22i，z(22i)(22i)8.14已知z1cos isin ，z2cos isin 且z1z2i，则cos()的值为_z1cos isin ，z2cos isin ，z1z2(cos cos )i(sin sin )i，22得22cos()1，即cos().15是z的共轭复数若z2，(z)i2(i为虚数单位)，求z.解设zabi(a，bR)，则abi，z2a2，a1.又(z)i2bi22b2.b1. 故z1i.
