1、天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期末考试高二年级数学学科试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共100分考试用时100分钟祝同学们考试顺利！第卷 （选择题 共44分）一选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上1. 设抛物线的焦点为，点在此抛物线上且横坐标为，则等于ABCD 2. 已知椭圆的焦点在轴上，且离心率，则ABCD3. 某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是ABCD 4. 下列各对双曲线中，既有相同的离心率，
2、又有相同渐近线的是A与B与C与D与5. 已知双曲线，过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率的取值范围是A. B. C. D.6. 设，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 ABCD7. 已知椭圆的左右焦点,，点在椭圆上，是椭圆上的动点，则的最大值为来源:Z_xx_k.ComA B C D 8. 质地均匀的正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3，把两个这样的四面体抛在桌面上，露在外面的6个数字为2，0，1，3，0，3的概率为A B C D9. 已知椭圆C：（）的左右焦点分别为，如果C上存在一点Q，使，则椭圆的离心率的取值范围为A B C D10. 设抛物线 （
3、）的焦点为，准线为，过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为. 若，且三角形的面积为，则的值为A B C D11. 已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是ABCD第卷（非选择题 共56分）来源:Zxxk.Com二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题卡上12. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取 名学生.
4、13. 在等差数列中，则数列的通项公式为 14. 若直线与抛物线有且只有一个公共点，则的值是 15. 已知椭圆，四个点中恰有三个点在椭圆上，则椭圆的方程是 16. 名志愿者被随机分配到三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两名志愿者没有分配到同一个岗位服务的概率为 17. 已知，且，则的最小值等于 三解答题：本题共2个题，共计26分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤将答案填写在答题卡上18. （本题满分11分）已知等比数列的前项和为，且满足.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和.19. （本题满分15分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，短轴长是（
5、）求椭圆的方程；（）设椭圆的下顶点为，过点作两条互相垂直的直线，这两条直线与椭圆的另一个交点分别为设的斜率为，的面积为，当时，求的取值范围来源:学+科+网天津市耀华中学20192020学年度第一学期期末考试高二年级数学学科参考答案一选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分题号123456来源:学_科_网7891011答案CCBADABCDCA二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分12； 13； 14和； 15； 16； 17 三解答题：本大题共2小题，共26分.18(本题满分11分)解：（I）由得，当时， ，即，又，当时符合上式，所以通项公式为. （）由（I）可知.19(本题满分15分)解：（I）设椭圆的半焦距为，则由题意得，又，解得，椭圆方程为（）由（I）知，椭圆的方程为，所以椭圆与轴负半轴交点为因为l1的斜率存在，所以设l1的方程为代入，得，从而 用代替得所以的面积来源:学科网则， 因为，即，整理得，解得所以，即或从而的取值范围为