1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中专项测试试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240
2、的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D482、如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CEBD，若CBD20，则A的度数为（）A20B40C60D703、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD4、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC点BD点A5、等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是A19cmB23cmC19cm或23cmD18cm二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（多选）如图，在RtABC中，BAC90，ACQBCQ，ADBC，AECE，AD与CQ交
3、于点N，BE与CQ交于点M，下面说法正确的是（）ASABESBCEBAQNANQCBAD2ACQDADBCABAC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，要添加一个条件使添加的条件可以是（）ABCD3、如图，EADF，AE=DF，要使AECDFB，可以添加的条件有（）AAB=CDBAC=BDCA=DDE=F4、下列多边形中，外角和为360的有（）A三角形B四边形C六边形D十八边形5、在下列正多边形组合中，能铺满地面的是（）A正八边形和正方形B正五边形和正八边形C正六边形和正三角形D正三角形和正方形第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在
4、中，平分，DEAC，若，那么_2、如图，ABCD，DCE=118，AEC的角平分线EF与GF相交于点F，BGF=132，则F的度数是_3、如图，在ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，A=70，则CED=_度4、如图，则A+B+C+D+E的度数是_5、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形图中，_度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，
5、试判断直线OA，BC的关系并说明理由2、如图，已知(1)请用尺规作图在内部找一点，使得点到、的距离相等，（不写作图步骤，保留作图痕迹）；(2)若的周长为，面积为，求点到的距离3、如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，BF与EC相交于点M求证：4、如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中A2BDF，GDDE(1)当A80时，求EDC的度数；(2)求证：CFFGCE5、小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则ACB与ADB有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由（2）细心
6、的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2）（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论请你 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 帮他画出图形，并证明结论-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，
7、4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，菱形ABCD的周长4AB24故选：B【考点】本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键2、B【解析】【分析】由BD、CE是高，可得BDC=CEB=90，可求BCD70，可证RtBECRtCDB（HL），得出BCDCBE70即可【详解】解：BD、CE是高，CBD20，BDC=CEB=90，BCD180902070，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB（HL），BCDCBE70，A180707040故选：B【考点】本题考查三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式，掌握
8、三角形高的定义，三角 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 形全等判定与性质，三角形内角和公式是解题关键3、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键4、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、C【解析】【分析】根据
9、周长的计算公式计算即可.（三角形的周长等于三边之和.）【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据三角形的周长公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.【考点】本题主要考查等腰三角形的性质，关键在于本题没有说明那个长是等腰三角形的腰，因此要分类讨论.二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据三角形中位线的概念利用等底同高三角形面积相等判断；结合三角形外角的性质和同角的余角相等判断；根据同角的余角相等和角平分线的定义判断；利用三角形的面积公式判断【详解】解：AECE，ABE与BCE等底同高，SABESBCE，故A正确；在RtABC中，BAC90，ADBC，ABC+AC
10、B=90，BAD+ABC=90，ABC=DAC，BAD=ACD，AQN=ABC+BCQ，ANQ=DAC+ACQ，ACQBCQ，AQNANQ，故B正确；BADACD=2ACQ，故C正确；，故D正确，故选：ABCD【考点】此题考查了三角形中线的性质，角平分线的定义，同角的余角相等等知识，题目难度不大，理解相关的概念正确推理论证是解题的关键2、BD【解析】【分析】已知一边和一角对应相等，再添加任意对对应角相等，或已知角的另一边相等就可以由AAS、ASA或SAS判定两个三角形全等【详解】解：选项A中与不是对应角，不能与已知构成AAS或ASA的判定，无法判定三角形全等，故选项A不合题意；选项B中是对应角
11、，结合已知可以由AAS判定，故选项B符合题意；选项C中是对应边，但不是两边及其夹角相等，无法判定，故选项C不合题意；选项B中由已知可得，是对应角，结合已知可以由ASA判定，故选项D符合题意；故选BD【考点】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3、ABD【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由AEDF可得A=D，要判定AECDFB，已知一边一角，根据三角形全等的判定方法，如果要加边相等，只能是AC=DB（或AB=CD）；如果要加角相
12、等，可以是E=F或者是ACE=DBF，结合四个选项即可求解【详解】解：AEDF，A=D，A、AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=DB，又AE=DF，A=D，根据SAS能推出AECDFB，故本选项符合题意；B、AC=BD，AE=DF，A=D，根据SAS能推出AECDFB，故本选项符合题意；C、A=D，AE=DF，不能推出AECDFB，故本选项不符合题意；D、E=F，AE=DF，A=D，根据ASA能推出AECDFB，故本选项符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，
13、AAS，SSS4、ABCD【解析】【分析】多边形的外角和为360，与边数无关，即可得到答案【详解】解：多边形的外角和为360，故答案为：ABCD【考点】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和为360且与边数无关是解题的关键5、ACD【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【详解】解：A、正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角是135，由于902135360，故能铺满，符合题意；B、正五边形和正八边形内角分别为108、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满，不合题意；C、正六边形和正三角形内角
14、分别为120、60，由于604120360，故能铺满，符合题意；D、正三角形、正方形内角分别为60、90，由于603902360，故能铺满，符合题意故选：ACD【考点】本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角三、填空题1、30#30度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】由三角形的内角和定理可求解BAC的度数，结合角平分线的定义可得CAD的度数，利用平行线的性质可求解【详解】解：C75，B45，BAC180BC60，AD平分BAC，CADBAC30，DEAC，ADECAD30故答案为30【考点】本题主
15、要考查三角形的内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义，求解CAD的度数2、11【解析】【详解】分析：本题考查的是平行线的内错角相等，角平分线的性质和三角形外角的性质.解析：AB/CD，DCE=118，AEC=118, AEC的角平分线EF与GF相交线于点F, AEF=FEC=59, BGF=132, F=11.故答案为11.3、110【解析】【分析】根据SSS证ABDEBD，得BED=A=70，进而得出CED.【详解】解：AD=DE，AB=BE又 BD= BDABDEBD（SSS）BED=A=70CED=180-BED=180-70=110故本题答案为110.【考点】本题通过考查全等三角形的
16、判定和性质，进而得出结论.4、180【解析】【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得4A2，2DC，进而利用三角形的内角和定理求解【详解】解：如图可知：4是三角形的外角， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4A2，同理2也是三角形的外角，2DC，在BEG中，BE4180，BEADC180故答案为：180【考点】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系5、36【解析】【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题【详解】解：，是等腰三角形，度，故答案为：36【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质
17、 解题关键在于知道n边形的内角和为：180（n2）四、解答题1、（1）证明见解析；（2）互相垂直，证明见解析【解析】【分析】（1）根据AAS推出ACDABE，根据全等三角形的性质得出即可；（2）证RtADORtAEO，推出DAO=EAO，根据等腰三角形的性质推出即可【详解】（1）证明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，ACD和ABE中，ACDABE（AAS），AD=AE（2）猜想：OABC证明：连接OA、BC，CDAB，BEAC，ADC=AEB=90在RtADO和RtAEO中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 RtADORtAEO（HL）DAO=EAO，又AB=AC，OA
18、BC2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据题意作的角平分线的交点，即为所求；（2）根据（1）的结论，设点到的距离为，则，解方程求解即可(1)如图，点即为所求，(2)设点到的距离为，由（1）可知点到、的距离相等则解得：点到的距离为【考点】本题考查了作角平分线，角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键3、见解析【解析】【分析】由AB=CD，得AC=BD，再利用SAS证明AECDFB，即可得结论【详解】证明：，在和中，【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键4、 (1)(2)证明见解析【
19、解析】【分析】（1）根据三角形内角和与角平分线定义可得，再根据外角性质即可求出；（2）在线段上取一点，使，连接，证明，得到，利用全等三角形的性质与外角性质得出，证明，从而得到，即可证明结论(1)解：在ABC中，A80，ABC、ACB的平分线交于点D，EDC=DBC+DCB；(2)解：在线段上取一点，使，连接，如图所示：平分，在和中，为的一个外角，为的一个外角，平分， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A2BDF，在和中，【考点】本题考查三角形综合，涉及到三角形内角和定理的运用、角平分线定义、外角性质求角度、三角形全等的判定与性质等知识点，正确的做辅助线是解决问题的关键5、（1），理由见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理证得；（2）由（1）中的全等三角形的对应角相等证得，则由全等三角形的判定定理证得，则对应边；（3）同（2），利用全等三角形的对应边相等证得结论【详解】解：（1），理由如下：如图1，在与中，；（2）如图2，由（1）知，则在与中，；（3）如图3，理由同（2），则【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形
