1、五十五统计模型(建议用时：45分钟)A组全考点巩固练1(多选题)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归直线方程为0.85x85.71，则下列结论中正确的是()Ay与x具有负的线性相关关系B回归直线方程过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kgBC解析：A错误，BC显然正确选项D中，当x170时，0.8517085.7158.79，体重的估计值为58.79 kg，故D错误2对于2，下列
2、说法正确的是()A2越大，“事件A与B有关系”的可信程度越小B2越小，“事件A与B有关系”的可信程度越小C2越接近于0，“事件A与B没有关系”的可信程度越小D2越大，“事件A与B没有关系”的可信程度越大B解析：2越大，“事件A与B没有关系”的可信程度越小，则“事件A与B有关系”的可信程度越大；2越小，“事件A与B有关系”的可信程度越小故选B.3对变量x，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是()A解析：用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高4某工厂为了调查工
3、人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表：文化程度与月收入列联表(单位：人)收入文化程度月收入2 000元以下月收入2 000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得26.109.如果认为文化程度与月收入有关系，那么犯错误的概率不会超过()A0.01B0.025C0.03D0.05D解析：因为26.1093.841x0.05，所以认为文化程度与月收入有关系，那么犯错误的概率不会超过0.05.5(多选题)某公司过去五个月的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据：x24568y4060507
4、0工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失已知y对x呈线性相关关系，且回归直线方程为6.5x17.5，则下列说法正确的有()A销售额y与广告费支出x正相关B丢失的数据(表中处)为30C该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元D若该公司下月广告费支出为8万元，则销售额约为75万元AB解析：由回归直线方程6.5x17.5，可知6.5，则销售额y与广告费支出x正相关，所以A正确；设丢失的数据为m，由表中的数据可得5，把点代入回归直线方程，可得6.5517.5，解得m30，所以B正确；该公司广告费支出每增加1万元，销售额不一定增加6.5万元，所以C不正确；若该公司下月广告费支出为8万元，则
5、销售额约为y6.5817.569.5(万元)，所以D不正确故选AB.6已知xiyin 20，xn225，yn236，则相关系数r_.解析：r.7(2021临沂高三期末)近日，高人气“网红”纷纷为湖北“带货”，助力湖北农产品销售，多家线上购物平台联合媒体共同发起“为湖北拼单”活动，倡导消费者购买湖北滞销农产品某电商平台为某农产品公司的滞销产品开设直播带货专场，为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：单价x(元/件)98.88.68.48.28销量y(万件)687580838490(1)根据以上数据，求y关于x的回归直线方程；(2)若单价定为7.4元，试预测一场直播带货销量
6、能否超过100万件？参考公式：x，其中，.解：(1)8.5，80，(xi)(yi)(98.5)(6880)(8.88.5)(7580)(8.68.5)(8080)(8.48.5)(8380)(8.28.5)(8480)(88.5)(9080)14， (xi)2(98.5)2(8.88.5)2(8.68.5)2(8.48.5)2(8.28.5)2(88.5)20.7，所以20，所以80208.5250，所以回归直线方程为20x250.(2)若单价定为7.4元，则207.4250102100，所以若单价定为7.4元，一场直播带货销量能超过100万件B组新高考培优练8(2020河南郑州5月检测)为了
7、研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的回归直线方程为0.67x54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为()A68B68.3 C71D71.3A解析：根据表中数据，可得(1020304050)30，代入回归直线方程0.67x54.9中，求得0.673054.975，则表中模糊不清的数据是7556275818968.故选A.9(多选题)有两个分类变量X，Y，其列联表如下所示：Y1Y2X1a20aX215a30a其中a,15a均
8、为大于5的整数若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X，Y有关，则a的值为()A6B7 C8D9CD解析：根据公式，得23.841，由a5且15a5，aZ，求得当a8或9时满足题意10为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球的时间x(单位：时)与当天投篮的命中率：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_0.50.53解析：小李这5天的平均投篮命中率(0.40.50.60.60.4)0.5，3，0.01，0.47，所以回归直线
9、方程为0.01x0.47.当x6时，y0.53.所以预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53.11二手车经销商小王对其所经营的A型号二手汽车的使用年数x与销售价格y(单位：万元/辆)进行整理，得到如下数据：使用年数x234567售价y201286.44.43zln y3.002.482.081.861.481.10下面是z关于x的折线图：(1)由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合z与x的关系，请用相关系数加以说明；(2)求y关于x的回归直线方程，并预测某辆A型号二手车使用9年时售价约为多少；(，小数点后保留两位有效数字)(3)基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于7 118元
10、，请根据(2)求出的回归直线方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年参考数据：xiyi187.4，xizi47.64，x139，4.18，ln 1.460.38，ln 0.711 80.34.解：(1)由题意，知(234567)4.5，(32.482.081.861.481.10)2.所以r0.99，所以z与x的相关系数大约为0.99，说明z与x的线性相关程度很高(2)0.36，所以20.364.53.62，所以z与x的回归直线方程是0.36x3.62.又zln y，所以y关于x的回归直线方程是e0.36x3.62.令x9，得e0.3693.62e0.38.因为ln 1.460.38，所以1.46，即预测某辆A型号二手车使用9年时售价约为1.46万元(3)当0.711 8，即e0.36x3.620.711 8eln 0.711 8e0.34时，则有0.36x3.620.34，解得x11.因此，预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过11年
