1、课时作业9带电粒子在电场中的运动时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动那么(B)A微粒带正、负电荷都有可能B微粒做匀减速直线运动C微粒做匀速直线运动D微粒做匀加速直线运动解析：微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确2一个带正电的油滴从如图所示的匀强电场上方A点自由下落
2、，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是(B)解析：油滴自电场上方落入电场，即油滴进入电场时有一定的速度，而油滴受重力和电场力的作用，两者的合力指向右下侧，而油滴进入电场时的速度方向为竖直向下，故油滴的轨迹应如选项B的情形3如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则(C)A在前时间内，电场力对粒子做的功为B在后时间内，电场力对粒子做的功为C粒子的出射速度偏转角满足tanD粒子通过竖直位移前和后的过程，所用时间之比
3、为21解析：设粒子在前时间内和在后时间内竖直位移分别为y1，y2，根据初速度为零的匀变速直线运动规律的推论知y1y213，得y1d，y2d，则在前时间内，电场力对粒子做的功为W1qUqU，在后时间内，电场力对粒子做的功为W2qUqU，故A、B错误；粒子的出射速度偏转角的正切值为tan，故C正确；根据初速度为零的匀变速直线运动规律的推论知，粒子通过竖直位移前和后的过程中，运动时间之比为1(1)，故选项D错误4如图为示波管的原理图如果在电极YY之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图中的(B)解析：在02t1时间内，扫描电压扫描
4、一次，信号电压完成一个周期，当UY为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当UY为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图象为B.5.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为(C)AEmg/q BE2mg/qCE3mg/q DE4mg/q解析：固定于圆心处的点电荷在圆弧AB上产生的电场强度大小处处相等以B点为研究点，则：qEmgmv2/Rmv2/2mgR由两式得E3mg/q
5、.6如图1所示，在平行板电容器的A板附近，有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止状态，在A、B两板间加如图2所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动，经过3t0时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为Ek3，若用改变A、B两板间距的方法，使粒子在5t0时刻刚好到达B板，此时粒子的动能大小为Ek5，则等于(B)A. B.C1 D.解析：设两板间的距离为d，经3t0时间刚好到达B板时，粒子运动过程中先加速然后减速再加速，根据运动的对称性和动能定理，可得Ek3q，若改变A、B两板间的距离使粒子在5t0时刻刚好到达B板，根据运动的对称性和动能定理，可得Ek5q，故，B正确7.如图所示，用细
6、丝线悬挂带有正电荷的小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中，在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经b点后还可以向右摆动，如用E1表示重力势能的增量，用E2表示电势能的增量，用E表示二者和(EE1E2)，则在小球由a摆到b的过程中，下列关系式正确的是(C)AE10，E20，E0，E20，E20，E0，E20，E0解析：小球由a到b的过程，位置升高，重力势能增加，E10，电场力做正功，电势能减小，E20，动能、重力势能、电势能三种形式的能相互转化，动能由零增加到某一值，所以重力势能和电势能的和必减少，故EabacC三个颗粒在电场中运动的时间关系是tatbtcD电场力对落在c点的颗粒做负功解析：
7、由于带电颗粒都打在极板上，所以沿电场方向匀加速运动的时间t，垂直电场方向匀速运动由xv0t，得tatbabac，再由牛顿第二定律可推出，a带负电，b不带电，c带正电，电场向上，电场力对落在c点的颗粒做负功，故答案为B、D.三、非选择题11两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m5106 kg的带电粒子，以v02 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d4 cm，板长L10 cm.(g10 m/s2)(1)当A、B间的电压为UAB1 000 V时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性(2)令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围
8、答案：(1)2109 C负(2)6002 600 V解析：(1)当UAB1 000 V时，重力跟电场力相等，粒子才沿初速度v0方向做匀速直线运动，故qmg，q2109 C；重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(UAB0)，所以粒子带负电(2)当qEmg时，带电粒子向上偏，从右上边缘飞出，设此时A1，因为B0，所以UAB1，电场力和重力都沿竖直方向，粒子在水平方向做匀速直线运动，速度vxv0；在竖直方向ag，偏移量y，所以dat2，代入a和t，解得12 600 V，当qEmg时，带电粒子向下偏转，设A2，则竖直方向ag，同理可得2600 V，故欲使粒子射出偏转电场，A板电势的
9、范围为600 VA2 600 V.12.如图所示，在光滑绝缘水平面上相距2l的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正电荷，aOb是A、B连线上的三点，且O为中点，另有一个质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发，沿AB连线向B运动，在这运动过程中电荷受到阻力满足Ff.当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零，已知静电力常量为k，求：(1)a点的场强；(2)取O点电势为零，a点电势a为多大？电荷q具有的电势能为多大？答案：(1)方向向右指向B(2)(2n1)mv(2n1)mv解析：(1)a点的场强是A、B两点电荷Q在a点产生场强的矢量和，Ekk，方向向右指向B.(2)
10、根据对称性ab，Uab0，根据动能定理当电荷由a运动到O点时，有qUaOFfnmvmv当电荷由a运动到b点时，有qUabFflmv联立解得UaO(2n1)mvaUaO(2n1)mv电荷q具有的电势能Epaqa(2n1)mv.13.一带电量为Q的点电荷固定在真空中，形成的电场如图所示现有一质量为m的带电微粒，在此点电荷附近做匀速圆周运动，周期为T.微粒的重力不能忽略，求：(1)微粒所带电荷的种类；(2)点电荷Q与微粒运动轨迹所在平面的距离答案：(1)负电(2)解析：(1)微粒带负电(2)微粒做圆周运动的轨迹在水平面内，并且轨迹的圆心O在点电荷的正下方设圆心O离点电荷的距离为H，轨迹半径为R，微粒受力分析图如图所示由牛顿第二定律得mgtanmR，由几何关系得RHtan，由以上两式联立解得H.
