1、第二章2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 编号037【学习目标】掌握向量数乘的定义，理解向量数乘的几何意义.【学习重点】掌握向量数乘、向量数乘运算律、向量的线性运算.向量数乘的几何意义：由数乘向量的定义可以看出，它的几何意义就是将表示向量的有向线段伸长或压缩当时，表示的有向线段在原方向或反方向上伸长为原来的倍；当时，表示的有向线段在原方向或反方向上缩短为原来的倍课 上 导 学 案【例题讲解】例1计算：（能力要求之一：向量的线性运算）（1）3（a-b)-2(a+2b)=_（2）2（2a+6b-3c)-3(-3a+4b-2c)=_注：（1）它们的结果都是向量；（2）它们的运算法则与多项式运算相似
2、例2、如图，平行四边形的两条对角线相交于点，且，你能用、表示、吗？ 例3：如图，在中，已知、分别是、的中点，用向量方法证明：【当堂检测】1已知实数m，n和向量a，b，有下列说法：m(ab)mamb；(mn)amana；若mamb，则ab；若mana(a0)，则mn.其中，正确的说法是()A BC D2设a是任一向量，e是单位向量，且ae，则下列表达式中正确的是()Ae Ba|a|eCa|a|e Da|a|e3.在中，、分别是、的中点，若，则等于（ ） A. B. C. D.4.设是两个不共线向量，若，与共线，则实数的值为 .5.设两非零向量不共线，且，则实数k的值为 6. 中，且与边相交于点，的中线与相交于点.设，用、分别表示向量.【问题与收获】
