1、 高二数学（文）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题，的否定是（ ）A， B， C， D，2.若，则函数的导函数等于（ ）A B C D3.“”是“直线与垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.在空间中，下列命题正确的是（ ）A如果平面平面，任取直线，那么必有 B如果直线平面，直线内，那么 C. 如果直线平面，直线平面，那么 D如果平面外的一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的侧棱长为（ ）A2
2、B1 C. D6.直线被圆截得的弦长为（ ）A1 B C. D27.函数的最小值为（ ）A B C. D8.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ）A B C.3 D59.函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C. D10.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，则线段中点到轴的距离为（ ）A8 B6 C. 2 D411.已知正四面体棱长为，此正四面体外接球的表面积为（ ）A B C. D12.已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，且是的充分而
3、不必要条件，则的取值范围为 14.若椭圆的离心率为，则实数的值为 15.函数的单调减区间为 16.如图所示，正方体的棱长为2，线段上有两个动点且，则下列结论中正确的有 （1）；（2）平面；（3）三棱锥的体积为定值；（4）异面直线所成的角为定值. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知函数（为自然对数的底）（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的极小值点.18. （本小题满分12分）已知圆心的坐标为，圆与轴和轴都相切.（1）求圆的方程；（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程.19. （本小题满分12分）如图
4、，三棱柱中，为的中点，且.（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小.20. （本小题满分12分）已知函数.（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围.21. （本小题满分12分）如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，是的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.22. （本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为和，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.20162017学年度上学期期末统一考试高二数学（文）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共
5、60分，每小题只有一个正确选项.1.C 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B 7.A 8.B 9.B 10.C 11.B 12.A二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.a8 14.12或5 15. 16.（2） （3）三、解答题：本大题共计6个小题，合计70分.其中17题每题10分.18，19，20，21，22题每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题10分）(1) (2) 18. （本小题12分）(1) （2）19.(本小题12分)（1）连接交于，为中点.为中点，平面.4分（2）取中点，连接，为中点，在三棱柱中四边形，四边形为平行四边形，.，
6、.12分20. (本小题12分)（1）在上为增函数，在上恒成立，.2分而时，.4分（2）在处取极值，.6分.当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增.当时，.8分时，.时，.时，.10分解得或.12分21. (本小题12分)（1）是菱形，为等边三角形，为中点，.2分是矩形，又平面平面，平面平面， 平面，.4分由得，平面，平面，平面平面.6分（2），平面，同理平面，平面平面，平面，.9分由上问知， ，.12分22(本小题12分)(1). 4分设，的垂直平分线过，.在上，.6分（2）将直线代入椭圆得.由韦达定理得.8分直线和椭圆有两个交点，得.10分将代入得，.将代入得.又，的取值范围是.12分
