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吉林省舒兰市第一中学2014-2015学年高中数学必修4学案 1.5 函数的图象(导学案).doc

上传人:高**** 文档编号:635971 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:5 大小:150.50KB
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资源描述

1、第一章 1.5函数的图象 编号032【学习目标】1.会用“五点法”作出函数以及函数的图象.2.能够将的图象变换到的图象,并会根据条件求解析式. 3.能说出对函数的图象的影响.【学习重点】函数的图象课上导学案教师点拨:函数的图象 作函数的图象主要有以下两种方法: (1)用“五点法”作图 用“五点法”作的简图,主要是通过变量代换,设,由z取0,来求出相应的,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图象。 (2)由函数的图象通过变换得到的图象,有两种主要途径:“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。 法一:先平移后伸缩 法二:先伸缩后平移 可以看出,前者平移个单位,后者平移个单位。原因在于相位变换和周期变

2、换都是针对变量x而言的。因此在用这样的变换法作图象时一定要注意平移的先后顺序,否则必然会出现错误。当函数(A0,)表示一个振动量时,A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅;往复振动一次所需要的时间,它叫做振动的周期;单位时间内往复振动的次数,它叫做振动的频率;叫做相位,叫做初相(即当x0时的相位)。例1 用五点法作出函数的图象,并指出函数的单调区间.例2. 如图是函数的图象,确定A、的值。【当堂检测】1.请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程? 2.已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位,这样

3、得到的曲线与的图象相同,那么已知函数的解析式为().A. B. C. D. 3.函数的图象,可由函数的图象经过下述_变换而得到().A.向右平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标扩大到原来的3倍 B.向左平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标扩大到原来的3倍 C. 向右平移个单位,横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的 D.向左平移个单位,横坐标缩小到原来的,纵坐标缩小到原来的【问题与收获】 参考答案: 例1. 解:(1)列表 列表时取值为0、,再求出相应的x值和y值。 (2)描点 (3)用平滑的曲线顺次连结各点所得图象如图所示: 利用这类函数的周期性,我们可以把上面所得到的简图向左、右扩展,得到,的简图(图略)。可见在一个周期内,函数在上递减,又因函数的周期为,所以函数的递减区间为。同理,增区间为。 例5 解:显然A2 解法1:由图知当时,y0 故有, 所求函数解析式为 解法2:由图象可知将的图象向左移 即得,即 自主小测答案1、C 2、A 3、,;;,当堂检测答案2、D 3、B

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