1、课时作业50曲线与方程一、选择题1若是任意实数，则方程x2y2cos 4的曲线不可能是()A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆2“f(x0，y0)0”是“点P(x0，y0)在曲线f(x，y)0上”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3如图所示，已知两点A(2,0)，B(1,0)，动点P不在x轴上，且满足APOBPO，其中O为坐标原点，则点P的轨迹方程是()A(x2)2y24(y0) B(x1)2y21(y0)C(x2)2y24(y0) D(x1)2y21(y0)4有一动圆P恒过定点F(a,0)(a0)，且与y轴相交于点A，B，若ABP为正三角形，则点P的轨迹为()
2、A椭圆 B双曲线C抛物线 D圆5已知点A(1,0)和圆C：x2y24上一点R，动点P满足2，则点P的轨迹方程为()A2y21 B2y21Cx221 Dx2216设A1，A2是椭圆1的长轴两个端点，P1，P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为()A1 B1C1 D17在ABC中，A为动点，B，C为定点，B，C(a0)且满足条件sin Csin Bsin A，则动点A的轨迹方程是()A1(y0)B1(x0)C1D1二、填空题8过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x，y轴交于A，B两点，则AB的中点M的轨迹方程为_9已知M(2,0)，N(2,0)，则
3、以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是_10已知真命题：若A为O内一定点，B为O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是以O，A为焦点，OB长为长轴长的椭圆类比此命题，写出另一个真命题：若A为O外一定点，B为O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是_三、解答题11(2013重庆模拟)在直角坐标平面中，ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A(1,0)，B(1,0)，平面内两点G，M同时满足下列条件：0；|；.求ABC的顶点C的轨迹方程12(2012四川高考)如图，动点M与两定点A(1,0)，B(2,0)构成MAB，且MBA2MAB.设动点M的
4、轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；(2)设直线y2xm与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且|PQ|PR|，求的取值范围参考答案一、选择题1C解析：是任意实数，1cos 1当1cos 0时，方程x2y2cos 4为双曲线；当cos 0时，x2为两条直线；当0cos 1时，方程x2y2cos 4为椭圆；当cos 1时，方程x2y24为圆2C3C解析：由APOBPO，设P点坐标为(x，y)，则|PA|PB|AO|BO|2，即|PA|2|PB|，2，整理得(x2)2y24，且y04B解析：设圆P的半径为r，则点P到y轴的距离为r设P(x，y)，则，整理，得1，点P的轨迹为双曲线5A解析：设P(x
5、，y)，R(x0，y0)，则有(1x0，y0)，(x1，y)又2，又R(x0，y0)在圆x2y24上，(2x3)2(2y)24，即y216C解析：设交点为P(x，y)，A1(3，0)，A2(3，0)，P1(x0，y0)，P2(x0，y0)，A1，P1，P共线，A2，P2，P共线，由解得x0，y0，代入1，化简，得17D解析：sin Csin Bsin A，由正弦定理得到|AB|AC|BC|a(定值)A点轨迹是以B，C为焦点的双曲线右支(不包括点)，其中实半轴长为，焦距为|BC|a虚半轴长为a动点A的轨迹方程为1二、填空题8xy10解析：当直线l1，l2的斜率存在时，设l1斜率为k，则l2斜率为
6、l1的方程为y1k(x1)，即ykxk1，l2的方程为y1(x1)，即xkyk10则A，B，设M(x，y)，则消去k，得xy1，即xy10当l1或l2的斜率不存在时，也满足上述方程综上，所求轨迹方程为xy109x2y24(x2)解析：由圆的定义可知，点P的轨迹是以原点为圆心、以2为半径的圆除去两个点，即所求轨迹方程为x2y24(x2)10以O，A为焦点，OB为实轴长的双曲线解析：如图，连接AP，由于P是线段AB垂直平分线上一点，故有|PA|PB|，因此|PA|PO|PB|PO|OB|R定值，其中R为O的半径又由于点A在圆外，故|PA|PO|OB|R|OA|，故动点P的轨迹是以O，A为焦点，OB
7、为实轴长的双曲线三、解答题11解：设C(x，y)，G(x0，y0)，M(xM，yM)，|，M点在线段AB的中垂线上A(1，0)，B(1，0)，xM0又，yMy0又0，(1x0，y0)(1x0，y0)(xx0，yy0)(0，0)x0，y0，yM|，x21(y0)故顶点C的轨迹方程为x21(y0)12解：(1)设M的坐标为(x，y)，显然有x0，且y0当MBA90时，点M的坐标为(2，3)当MBA90时，x2，由MBA2MAB，有tanMBA，即化简可得，3x2y230而点(2，3)在曲线3x2y230上，综上可知，轨迹C的方程为3x2y230(x1)(2)由消去y，可得x24mxm230(*)由题意，方程(*)有两根且均在(1，)内设f(x)x24mxm23，所以解得，m1，且m2设Q，R的坐标分别为(xQ，yQ)，(xR，yR)，由|PQ|PR|有xR2m，xQ2m所以1由m1，且m2，有1174，且17所以的取值范围是(1，7)(7，74)高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
