1、九年级数学上册第二十一章一元二次方程达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直
2、于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（）Ax（262x）=80Bx（242x）=80C（x1）（262x）=80D（x-1）（252x）=802、已知方程的两实根的平方和等于，的取值是（ ）A-3或1B-3C1D33、方程y2-a有实数根的条件是（）Aa0Ba0Ca0Da为任何实数4、一元二次方程y24y30配方后可化为()A(y2)27B(y+2)27C(y2)23D(y+2)235、若菱形两条对角线的长度是方程的两根，则该菱形的边长为（）AB4CD56、如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（）AB且C且D7、
3、下列方程中，有两个相等实数根的是（）ABCD8、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()Aax2+bx+c0(a，b，c为常数)Bx2x20C20Dx2+2xx219、关于的方程（、为常数，）的解是，则方程的解是（）.A，B，C，D，10、用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为_.2、对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x
4、的值为_3、用求根公式解方程，先求得_，则_，_4、已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是_5、已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，则m=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知方程的一个根比另一个根小4，求这两个根和的值2、如图，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC6 cm点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t0，且x1+x2=-4，x1x2=-2m由于|x2-x1|=4两边平方得x12-2x1x2+x22=16即(x1+x2
5、)2-4x1x2=16所以16+8m=16 解得：m=0此时方程为x2+4x=0，解得 x1=0 ， x2=4 .【考点】本题考查一元二次方程的根与系数的关系，解题的关键是灵活利用一元二次方程根与系数的关系，以及完全平方公式进行变形，求出两根2、当t为2或4时，QAP的面积等于8 cm2【解析】【分析】当运动时间为t s时，AP2t cm，AQ（6t）cm，利用三角形的面积计算公式，结合QAP的面积等于8cm2，即可得出关于t的一元二次方程，解之即可得出t的值【详解】解：当运动时间为t s时，AP2t cm，AQ(6t)cm，依题意得2t(6t)8，整理得t26t80，解得t12，t24，当t
6、为2或4时，QAP的面积等于8 cm2【考点】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键3、10【解析】先设减少x台生产线，求出x的取值范围，接下来通过相等关系列出方程求解即可【详解】解：设减少x台生产线8020=16，即 解得：，（舍去），所以应减少10条生产线【考点】本题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到相等关系，列出方程，同时要注意自变量的取值范围即可4、（1）见详解；（2）【解析】【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式可直接进行求解；（2）利用一元二次方程根与系数的关系可直接进行求解【详解】（1）证明：，不论m取何值，方程总
7、有两个不相等的实数根；（2）解：，方程有两个实数根为，解得：【考点】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系是解题的关键5、（1）504万元；（2）20%【解析】【分析】(1)根据“前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%”即可求解；(2)设去年8、9月份营业额的月增长率为x，则十一黄金周的月营业额为350(1+x)2，根据“十一黄金周这七天的总营业额与9月份的营业额相等”即可列方程求解【详解】解：(1)第七天的营业额是45012%=54(万元)，故这七天的总营业额是450+45012%=504(万元)答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元(2)设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，依题意，得：350(1+x)2=504，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2(不合题意，舍去)答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%【考点】本题考查了一元二次方程的增长率问题，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键
